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1、 第 7 节 动能和动能定理 教学目标 1.知识与技能 (1)知道动能的符号、单位和表达式，会用其定义式进行计算。(2)能用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能定理，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能，深刻理解动能定理的意义。（3）知道动能定理的适用范围（即惯性系和同一参考系）。2.过程与方法 （1）明晰运动归纳推导方法获得动能定理表达式的由特殊到一般的推广和拓展。（2）对比分析动力学和动能定理解题，从而领悟运用动能定理解题的优越性，理解做功过程的本质。（3）知道并能运用动能定理计算变力做功与曲线运动的情景。3.情感态度、价值观 通过动能定理的归纳分析推导，培养学生对科学知识初步探究的严谨
2、态度、扎实功底和求实 精神。重点：对动能中“v”的深刻理解（即研究对象相对同一惯性系的速度大小）。难点：熟练应用动能定理解决动力学问题。教学过程 设疑导入 翩翩起舞的蝴蝶、飞翔的鸟儿、升空的火箭、盘旋的直升机、行进中的坦克、水中游动的鸭鹅、流动的空气等等都具有能量，威力巨大的龙卷风、飓风可拔起大树，掀翻车辆；强 劲台风登陆可导致灾害性暴雨洪水；流动的水具有能量，可推动水磨，冲击水轮机发电；高速飞行的一颗子弹具有能量，可射穿一个固定的大苹果 可见，运动的物体能够做功，因而具有能量。这种因运动而具有的能量大小与哪些因素有关，我们又如何改变或利用这种能量呢？带着此问题，我们就一起来探究 动能和动能定
3、理 这一节内容。一、本节课目标 1.用动能式计算物体运动至不同状态时的动能。2.掌握运用动能定理解决实际问题。3.明确动能定理的适用范围。4.熟悉动能定理解题的规范程序。5.对比功和动能间的联系与区别，着重体会状态量与过程量的内涵。二、分组质疑、研讨交流前置性作业 1.一质量为 m 的物体以初速度 v1 0 自由落下，当下落距离为 h 时，速度为 v2；2.一初速度为 v1，质量为 m 的物体，在与运动方向相同的恒定外力 F 作用下，发生一 段位移 l，速度增至 v2；3.一初速度为 v1，质量为 m 的小车，在粗糙水平面上受到滑动摩擦力 f 的作用，发生 -1-一段位移 l，速度减小到 v2
4、；4.一初速度为 v1，质量为 m 的小车，在与运动方向相同的恒定外力 F 作用下，沿某一 粗糙水平面运动了一段位移 l，速度变为 v2，此过程中小车受到的摩擦力为 f。说明：应用牛顿运动定律推导，并寻找以上四中物理情景的功和动能之间的关系。（学生进行分组推导，教师巡视并对学生在推导过程中出现的问题及时予以指导。）随机抽取四个小组的各两名同学分别板演公式，并口头用语言文字较准确地表述本组的结论。（教师应适时予以鼓励）情景 1.结论：mgh 1 mv22;2 情景 2.结论：情景 3.结论：情景 4.结论：Fl 1 mv22 1 mv12;2 2 fl 1 mv22 1 mv12;2 2 F f
5、 l 1 mv22 1 mv12.2 2 (学生举手，教师让他们推荐代表回答涉及的共同物理量。)学生代表：在物理学中，就用“1 mv2”这个物理量来表示物体的动能。1 2 （1）公式：Ek mv2；2 （2）国际单位：焦耳（简称“焦”），符号为“J”；（3）动能特点：Ek 为标量，无负值，与运动物体速度方向无关。运动物体的 Ek 具有相对性，“v”指相对同一惯性系的速度大小。一般，若无特殊 说明，Ek 都是相对地面的动能。动能是状态量（即具有瞬时性）。（预先布置作业与思考：应用牛顿第二定律，结合匀变速直线运动规律，探寻外力做功与动能间的定量式。）（教师学堂巡视有效指导，鼓励学生小组推举代表板演
6、，并以物理术语口头准确陈述。）教师温馨提示：构建物理情景：推导依据：由 W总 Fl，F ma，v22 v21 2al 三式整理化简后，可得 -2-和运动学公式推导出动能定理会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能深刻理解动能定理的意义知道动能定理的适用范围即惯性系和同一参考系过程与方法明晰运动归纳推导方法获得动能定理表达式的由特殊到一般的推广和拓理计算变力做功与曲线运动的情景情感态度价值观通过动能定理的归纳分析推导培养学生对科学知识初步探究的严谨态度神重点对动能中的深刻理解即研究对象相对同一惯性系的速度大小难点熟练应用动能定理解决动力学问题扎实流动的空气等等都具有能量威力巨大的龙卷风飓风可拔起
7、大树掀翻车辆强劲台风登陆可导致灾害性暴雨洪水流动的水具有能量可推动水磨冲击水轮机发电高速飞行的一颗子弹具有能量可射穿一个固定的大苹果可见运动的物体能够做 W总 1 mv22 1 mv12 或 W总 Ek末 Ek 初Ek .2 2 （4）内容：合力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在此过程中动能的变化，这个结论叫做 动能定理。*注：（师生反思）其实，尽管我们推导 W总 与 Ek 间定量关系时，采用研究物体只在 单个水平恒力 F 作用下的光滑水平面上移动位移 l 过程中的情景（不计空气阻力的影响），即做匀加速直线运动。实践证明，研究对象在多个外力作用下的任意运动都成立！（学生分组讨论下列问题）
8、Ek 0，说明什么？Ek 0，又说明什么？（由小组学生代表回答）i Ek 0，说明合力对物体做正功，动能增加；ii Ek 0，说明合力对物体做负功，动能减少。式中 W总 为合力做的总功，它等于作用在物体上的各个外力所做功的代数和。习题 一物体从高出地面 H 处自由落下（不计空气阻力），落至地面并陷入沙坑 h 深度处，试求物体在沙坑中所受到的 平均阻力 与重力的比值。（教师为学生留有充分思考时间，深入学生间巡视，有效答疑解惑。）（学生分组积分，讨论，充分调动学习的激情。）（学生展示可能的解法）方案一：运用牛顿第二定律，结合匀变速直线运动规律求解；方案二：分段应用动能定理求解；方案三：全程应用动能
9、定理求解。（教师：对学生板演的解题过程，由小组学生作出题后反思和小结。）（教师择机表扬，鼓励学生大胆勇敢动手演练。）（教师适当针对性补充说明，并做精要点评。）（教师针对其中一女学生板演的作答，师生共同修正完善如下：）解：全程对小钢球应用动能定理，有 W总 WG WF阻 mg H h F阻 h，又知 Ek 0，据 W总 Ek，整理化简后可得 -3-和运动学公式推导出动能定理会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能深刻理解动能定理的意义知道动能定理的适用范围即惯性系和同一参考系过程与方法明晰运动归纳推导方法获得动能定理表达式的由特殊到一般的推广和拓理计算变力做功与曲线运动的情景情感态度价值观通过动
10、能定理的归纳分析推导培养学生对科学知识初步探究的严谨态度神重点对动能中的深刻理解即研究对象相对同一惯性系的速度大小难点熟练应用动能定理解决动力学问题扎实流动的空气等等都具有能量威力巨大的龙卷风飓风可拔起大树掀翻车辆强劲台风登陆可导致灾害性暴雨洪水流动的水具有能量可推动水磨冲击水轮机发电高速飞行的一颗子弹具有能量可射穿一个固定的大苹果可见运动的物体能够做 F阻 1 H.mg h 注：运动情景如图所示。（师生共同反思和总结）应用动能定理解题的步骤：（1）确定研究对象（通常是单个物体）。（2）明晰其运动过程，既可以是运动的某段过程，也可以是运动的整个过程。（3）准确分析其受力，知晓各力做功的正负和零
11、。（4）找准对应过程的始、末动能（或始、末速度大小）。（5）严格依据动能定理列式，推导，求解。（6）对结果作出评估和必要讨论。（教师引导学生体悟：动能定理不涉及加速度 a 和时间 t，通过学生的亲自演练，让学 子加深理解并体会其求解问题的优越性！）（新课标教科书 P73 的两道例题，学生分组研讨，交流。）针对训练 1.一质量为 2kg 的物体，以 4 m s 的速度沿光滑水平面向左滑行。从某时刻起，对其施 加一水平向右的力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小仍为 4 m s。试 求此段时间内水平力所做的功。课堂小结 本节我们学习了“动能和动能定理”，重点是“动能定理”，难点是合力
12、做总功等于物体动能的变化，这一点须深刻理解并灵活准确运用。“动能定理”是“功能关系”的特例，它是初步运用能量观点处理力学问题的一条重要规律。因其不涉及运动过程的细枝末节，故应用它处理动力学问题往往便捷。作业强化巩固 1.某人从距地面 10m 高的平台上抛出一质量为 0.1kg 的小钢球，落地瞬时速度大小为 15 m s，不计空气阻力，试求人对小钢球所做的功。（取 g 10 m s2）2.子弹以某一速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块中的深度为 x 时，-4-和运动学公式推导出动能定理会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能深刻理解动能定理的意义知道动能定理的适用范围即惯性系和同一参
13、考系过程与方法明晰运动归纳推导方法获得动能定理表达式的由特殊到一般的推广和拓理计算变力做功与曲线运动的情景情感态度价值观通过动能定理的归纳分析推导培养学生对科学知识初步探究的严谨态度神重点对动能中的深刻理解即研究对象相对同一惯性系的速度大小难点熟练应用动能定理解决动力学问题扎实流动的空气等等都具有能量威力巨大的龙卷风飓风可拔起大树掀翻车辆强劲台风登陆可导致灾害性暴雨洪水流动的水具有能量可推动水磨冲击水轮机发电高速飞行的一颗子弹具有能量可射穿一个固定的大苹果可见运动的物体能够做 木块相对水平面移动的距离为 x，试求木块获得的动能 Ek1 与子弹损失的动能 Ek2 的比 2 值。3.如图所示，一质
14、量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直面内做半径为 R 的圆周运 动，此过程中小球受空气阻力影响。若某一时刻，小球通过轨道最低点的绳子张力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周 恰能通过最高点，试求小球在此过程中克服空气阻 力做的功。-5-和运动学公式推导出动能定理会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能深刻理解动能定理的意义知道动能定理的适用范围即惯性系和同一参考系过程与方法明晰运动归纳推导方法获得动能定理表达式的由特殊到一般的推广和拓理计算变力做功与曲线运动的情景情感态度价值观通过动能定理的归纳分析推导培养学生对科学知识初步探究的严谨态度神重点对动能中的深刻理解即研究对象相对同一惯性系的速度大小难点熟练应用动能定理解决动力学问题扎实流动的空气等等都具有能量威力巨大的龙卷风飓风可拔起大树掀翻车辆强劲台风登陆可导致灾害性暴雨洪水流动的水具有能量可推动水磨冲击水轮机发电高速飞行的一颗子弹具有能量可射穿一个固定的大苹果可见运动的物体能够做