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1、学习必备 欢迎下载 七年级数学（方程应用题专项练习）1.仔细审题，找到列方程的“等量关系”，然后设出合适的“未知数”；很多情况下，题目中的公式就是等量关系，摆出公式，将公式中的各个量表示出来即可 2.根据自己找到的“等量关系”，列出方程；3.求出方程的解，并作答。一、年龄问题 1.姐妹二人，今年分别为 25 岁、9 岁，什么时候姐姐的年龄是妹妹的 2 倍？2.小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？3、将 55 分成四个数，如果第一个数加 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2，第四个数除以 3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？4：1998 年某
2、人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人 20XX年是多少岁？二、数字问题 1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。2.两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数 3：有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将两个数字对调后，所得的数比原数小 36，求原数。4、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。学习必备 欢迎下载 三、日历问题 1.小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数,这三个数的和为 33，求这三个数 2.小明在日历上圈出一个横排
3、上相邻的三个数，这三个数的和为 21，求这三个数 3.小梅、小华、小颖各买了一支笔，三支笔依次相差 0.8 元,他们三人买笔共花了 8.4 元,这三支笔的价格分别为多少？4、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是 78，小明今年几号过生日？四、等量变化问题（等周长变化，等体积变化）1.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm，宽为 6cm，把它重新折成一个宽为 5cm的长方形，则新的长方形的长是多少？2：用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？3、要锻造一个半径为 5 厘米，高为 8 厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为
4、4 厘米的圆钢多长？4、要锻造一个直径为 70 毫米，高为 45 毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为 50 毫米的圆钢多少毫米？5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为 20 毫米，高为 40 毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60 毫米，高为 20 毫米，问需要直径为 40 毫米的圆钢多长？6、长方形的长和宽的比是 5：3，长比宽长 12 厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同
5、求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 7.如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是 4cm和 8cm，高分别为 39cm和 10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中。问水全部倒完后，水面的高度是多少？第
6、二个容器中的水面离瓶口多少厘米？五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=100%商品利润商品进价 1：一件服装标价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可获利 20 元，该服装的进价是多少元 2：福州某琴行同时卖出两台钢 A一台盈利 20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品
7、？5、某商场将某种 DVD 产品按进价提高 35%,然后打出“九折酬宾，外送 50 元打的费”的广告，结果每台 DVD 仍获利 208 元，则每台 DVD 的进价是多少元？8.一件服装进价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可获利 10%，该服装的标价是多少元 况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十
8、位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 9.一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是多少元.10.一件风衣按成本价提高 50%后标价，后因季节关系打 8 折出售，每件卖 180 元，成本价是多少元 六、人员分配调配问题：1.某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人：(1)若从甲组调 x
9、名学生到乙组，使得两组人数相等则可列方程：(2)从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。例：如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？3、甲班有 45 人，乙班有 39 人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？4、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出 1000 张门票，已知成人票每张 8 元，学生票每张 5 元，共得票款 6950 元，成人票和学生票各几
10、张？5、甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去 5t，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少 3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十
11、位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数 1.如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有_人，可列方程为:_ 2.甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，而他们身上钱的总和为 260 元，则他们身上的钱各为多少？3.甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3：2，则他们身上余下的钱数分别
12、是多少？4有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？5某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 八、部分与整体问题希望工程义演 思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。1：学校团委组织 65 名团员为
13、学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？2.把 1400 元奖学金分给 22 名获奖者，一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元，求获得一等奖与二等奖的人数 况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是
14、这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 3.一次小型演出设置普通票和学生票，统计发现共售出 500 张票，共 19000 元。已知普通票 50 元一张，学生票 20元一张，问普通票和学生票各售出多少张？4.(1)小芹用 21 元买了两种练习本共 10 本，单价分别为 1.8 元、2.8 元，每种练习本各买了多少本?(2)小芹用 21 元买了两种练习本共 10 本，已知第
15、一种本子的价格比第二种的价格贵 1 元，问各买了多少？5.如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？十一、追及问题：1.小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定上午 8 点出发，预计每小时骑 7.5 千米的话，10 点钟可以到达目的地。但当天小刚睡懒觉，导致他们 9 点钟才出发，要想准时到达目的地，他们得以多快的速度行走？（一）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程 1：甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A地每秒走 8
16、米，乙从 B地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的
17、三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2千米，若设乙的速度为 x 千米/小时。则可列方程：3.甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。4.A、B两站相距 284 千米，甲车从 A地以 48 千米/小时的速度开往 B地。经过一小时后，乙车从 B地以 70 千米/小时的速度开往 A地。设乙车开出 x 小时后两车相遇，则可列方程：5.
18、甲乙两人骑自行车，从相距 42 千米的两地相向而行，甲每小时走 12 千米，乙每小时走 10 千米，如甲走 12 分钟后乙再出发，问甲出发后几小时与乙相遇?（二）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等 同向而行 同时出发开始计时，追到时两者所走的路程之差等于要赶上的路程 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：2.父子两人每天去公园晨练，父亲从家里出发跑步去公园需要 30 分钟，儿子只需要 20 分钟，如果父亲比儿子早出发 5 分钟，那么儿子追上父亲需要多少分钟？(设出未知数，并列出方
19、程，不解答)3.甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连
20、续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 4.甲、乙两人分别从相距 140 千米的 A，B两地同时出发，甲的速度:40 千米/小时，乙的速度:20 千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？5.甲、乙两个分队分别从距离 6000 米的 A、B两地相向步行前进，已知甲队每分钟行走 200 米，乙队每分钟行走300 米。如果两队同时出发时，
21、甲队派一名同学骑车以 500 米/分钟的速度向乙队方向行进作为联络，碰面后马上调头保持原有速度向甲队行进，反复如此直到两队相遇。问两队相遇时，骑车的同学行走的路程是多少?6.从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米?7、甲、乙两列火车的长分别为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒多行 4 米。（1）两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需 9 秒，问两车速度各是多少？（2）若两车同向行驶，甲车的车
22、头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？6、学校规定学生早晨 7 时到校。拉拉若以每分 60 米的速度步行，提前 2 分钟到校；若以每分 50 米的速度步行，要迟到 2 分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？7：一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了 3 小时，逆水时比顺水时多用 30 分钟，已知轮船在静水中每小时行 26 千米，求水流的速度？况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个
23、数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 8、A、B两地相距 80 千米，一船 A出发顺水行使 4 小时到达 B，而从 B出发逆水行使 5 小时才能到达 A,求船在静水中的航行速度和水流速度。9有一火车以每分钟 600 米的速度要过
24、完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 九、工程问题：工作总量工作时间工作效率；工作时间工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。1：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要 14 天，乙单独完成需要 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后 2 天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？2、某工作,甲单独干需用 15 小时完成,乙单独干需用 12
25、 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与
26、个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个学习必备 欢迎下载 4、修一条路,原计划每天修 75 米,20 天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?5、一项工程 300 人共做,需要 40 天,如果要求提前 10 天完成,问需要增多少人?28.某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要
27、 x 小时两人合作可以完成，则可列方程：6.一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息 1.小明把 700 元存入银行，已知存款一年的利率为 2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 715.4 元 2.赵先生购买了 100000 元的某公司 4 年期债券，4 年后得到本息和为 106400 元，这种债券的年利率是多少？3.爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄（3 年期的年利率为 2.7%），3 年后取 5405 元，
28、他开始存了多少元？4.某人存入银行甲、乙两种不同用途的存款共 2000 元.甲种存款年利率为 5.5，乙种存款年利率为 4.5，共得到利息 95 元.求两种存款各存了多少?况下题目中的公式就是等量关系摆出公式将公式中的各个量表示出来即可根据自己找到的等量关系列出方程求出方程的解并作答一年龄问题姐妹二人今年分别为岁岁什么时候姐姐的年龄是妹妹的倍小明今年年他爷爷今年岁问多少年都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少岁二数字问题一个两位数十位上的数字比个位上的数字小十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一求这个两位数两个连续奇数的三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数三日历问题小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数这三个数的和为求这三个数学习必备欢迎下载小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个