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1、学习必备 欢迎下载 北师大版七年级数学下册_全册_知识点与典型例题_配套练习 七年级下册教案 第一章 整式 考点分析:本章的内容以计算为主,故大部分的分值落在计算题,属于基础题,同学们要必拿哦!占 15?20 分左右 一、整式的有关概念 1、单项式:数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。4、多项式:几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数 叫多项式的次数。6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)练
2、习一:(1)指出下列单项式的系数与指数各是多少。(2)指出下列多项式的次数及项。二、整式的运算(一)整式的加减法:基本步骤:去括号,合并同类项。(二)整式的乘法 学习必备 欢迎下载 1、同底数的幂相乘 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:练习二:判断下列各式是否正确。2、幂的乘方 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:练习三:判断下列各式是否正确。3、积的乘方 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)符号表示:练习四:计算下列各式。4、同底数的幂相除 法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。数学符号表示:特别地:
3、练习五:(1)判断正误(2)计算(3)用分数或者小数表示下列各数 5、单项式乘以单项式 法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变
4、指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。练习六:计算下列各式。6、单项式乘以多项式 法则:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式 法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。练习七:(1)计算下列各式。(2)计算下图中阴影部分的面积 8、平方差公式 法则:两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。数学符号表
5、示:9、完全平方公式 法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的 2 倍。数学符号表示:本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断
6、下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 练习八:(1)判断下列式子是否正确,并改正 (2)计算下列式。(二)整式的除法 1、单项式除以单项式 法则:单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式 法则:多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除单项式,再把所得的商相加。练习九:计算下列各题。整式的运算练习题 1、整式、整式的加减 1.在下列代数式:中,单项式有【】(A)3 个(B)4
7、个(C)5 个(D)6 个 本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式
8、乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 2.单项式的次数是【】(A)8 次(B)3次(C)4 次 (D)5次 3.在下列代数式:中,多项式有【】(A)2 个(B)3个(C)4 个(D)5 个 4.下列多项式次数为 3 的是【】(A)-5x2+6x-1(B)x2+x-1(C)a2b+ab+b2(D)x2y2-2xy-1 5.下列说法中正确的是【】(A)代数式一定是单项式(B)单项式一定是代数式(C)单项式 x的次数是0 (D)单项式-2x2y2 的次数是 6。6.下列语句正确的是【】(A)x2+1 是二次单项式(B)-m2 的次数是 2,系数是 1(C)是二次单项式(D)是三次单项
9、式 7.化简 2a2-3ab+2b2-(2a2+ab-3b2)2x-(5a-7x-2a)8.减去-2x 后,等于 4x2-3x-5 的代数式是什么?9.一个多项式加上 3x2y-3xy2 得 x3-3x2y,这个多项式是多少?2、同底数幂的乘法 1._,_.2._.3._.4.若,则 x_.5.若,则 m_;若,则 a_;若,则 y_;若,则 x_6.若,则_ 本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的
10、次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 7.下面计算正确的是 A.;B.;C.;D.8.81 27 可记为 A.;B.;C.;D.10.计算等于 A.;B.-2;C.;D.3、幂的乘方与积的乘方 1.计算 2._ ,若,则_,3.若 a 为有理数,则
11、的值为 A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零 4.若,则a 与b的关系是 A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定 5.计算的结果是()6.4、同底数幂的除法 1.计算_,_.2.水的质量 0.000204kg,用科学记数法表示为_.3.若有意义,则 x_.4.计算 5.若 5x-3y-20,则_.6.如果,则_.7.下列运算结果正确的是 2x3-x2x x3?x52x13-x6-x3x3 0.1-2 10-110 A.B.C.D.8.已知 a0,下列等式不正确的是 A.-7a01 B.a2+01 C.a-101D.本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学
12、们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 5、整式的乘法 1.计算 ab?
13、(-4ab)(-2.510)(2 10)x(-5x-2y+1)(a+1)(a-)2.将一个长为 x,宽为 y 的长方形的长增加 1,宽减少 1,得到的新长方形的面积是 .6、整式的除法 18a2b2c_2a2bc 7x3-6x2+3x3x 3._?.5._.6.如果 x2+x-6 除以 x-2x+a 的商为 1,那么 a_.7、平方差公式 1.利用公式计算 x+66-x a+b+ca-b-c 403397 2.下 列 式 中 能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 有 x-yx+y,3a-bc-bc-3a,3-x+y3+x+y,100+1100-1A.1 个 B.2 个 C.3个 本章的内容以
14、计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必
15、备 欢迎下载 D.4 个 3.下列式中,运算正确的是,A.B.C.D.4.乘法等式中的字母 a、b 表示 A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项式都可以 8、完全平方公式 计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4992(8)9982 9.综合练习 (9)若 x+mx+4是一个完全平方公式,则 m的值为(第二章平行线与相交线 考点分析:本章的内容考题涉及到填空选择,说理题会有一道!但不难,会结合第五章的内容考核;分值 10?15 分 一、知识网络图:二、知识梳理:(一)角的大小关系:余角、补角、对顶角的定义和性质:1.余角的定义:如果两个角的和是直角,那么称这
16、两个角互为余角.2.补角的定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.3.对顶角的定义:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学
17、符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.4.互为余角的有关性质:1+290,则1、2 互余.反过来,若1,2 互余.则1+290.同角或等角的余角相等,如果l 十290,1+3 90,则 2 3.5.互为补角的有关性质:若A+B180则A、B 互补,反过来,若A、B 互补,则A+B=180.同角或等角的补角相等.如果A+C18 0,A+B18 0,则BC.6.对顶角的性质:对顶角相等.(二)两直线平行的判别和性质:1.同一平面内两条直线的
18、位置关系是:相交或平行.2.“三线八角”的识别:三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住:同位角位置相同,即“同旁”和“同规”;内错角要抓住“内部,两旁”;同旁内角要抓住“内部、同旁”.3.平行线的判别:(1)平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么.这两条直线互相平行.本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次
19、数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载(3)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(4)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等.那么这两条直线平行。(5)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.备注:其
20、中(3)、(4)、(5)这三种方法都是由角的数量关系(相等或互补)来确定直线的位置关系(平行)的,因此能否找到两直线平行的条件,关键是能否正确地找到或识别出同位角,内错角或同旁内角.4.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行,同旁内角互补。5.两个几何中最基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。尺规作线段和角 1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。做法:例 作一条线段等于已知线段 例 作一个角等于已知角 三.基础练习 1、观察右图并填空:本章的内容以
21、计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必
22、备 欢迎下载 1 1 与 是同位角;2 5 与 是同旁内角;3 1 与 是内错角;2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?1 1 4;2 2 4;3 1+3 180;3.如图:1100 280,3105 则4_ 4.两条直线被第三条直线所截,则()A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对 5.如图,若34,则;若 AB CD,则 。三、典型例题分析:【例 1】已知:A 30,则A的补角是_度.解:150 点拨:此题考查了互为补角的性质.【例 2】如图 l,直线 AB,CD相交于点 O,OEAB于点 O,OF平分 AOE,1=15 30,则下列结论中不正确的
23、是()A.2 45 B.13 C.AOD 与1 互为补角 D.1 的余角等于 7530 解:D 点拨:此题考查了互为余角,互为补角和对顶角之间的综合本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变
24、指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 运用知识.【例 3】如图 2,直线 a b,则A CB=_ 解:78 点拨:过点 C 作CD平行于a,因为ab,所以CD b.则A C D=2 8,DCB5 0.所以ACB=78.【例 4】如图 3,ABCD,直线 EF分别交 A B、CD于点 E、F,EG平分 B EF,交 CD于点 G,15 0 求,2 的度数.解:65 点拨:由 AB CD,得 BEF=180-1130,BEG2.又因为 EG 平分BEF,所以2BE
25、G BEF65(根据平行线的性质)【例 5】一学员在广场上练习驾驶汽车,若其两次拐弯后仍沿原方向前进,则两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐 30,第二次向右拐 30 B.第一次向右拐 30,第二次向左拐 130C.第一次向右拐 50,第二次向右拐 130 D.第一次向左拐 50.第二次向左拐 130解:A 点拨:本题创设了一个真实的问题。要使经过两次拐弯后.汽车行驶的方向与原来的方向相同.就得保证原来,现在的行驶方向是两条平行线且方向一致.本题旨在考查平行线的判定与空间观念。解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向,再判定其是否相同,应选 A.【例 6】如图 4,已知 B DA
26、C,EFAC,D、F为垂足,G 是 AB上一点,且l 2.求证:AGD ABC.证明:因为 BD AC,EFAC.所以BD EF.所以31.因为12,所以23.所以 GDBC.所以本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否
27、正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 AGD ABC.点拨:审题时,根据分析,只看相关线段组成的图形而不考虑其他部分,这样就 能避免图形的其他部分干扰思路.第二章平行线、相交线练习题 填空 1、一个角的余角是 30o,则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是 20o,则这个角的大小是 3、如图,如果 ,那么根据 可得 AD BC(写出一个正确的就可以).4、如图,1 82o,2 98o,3 80o,则4 度.5、如图,直线
28、AB,CD,EF相交于点 O,ABCD,OG平分AOE,FOD 28o,则BOE 度,AOG 度.6、时钟指向 3 时 30 分时,这时时针与分针所成的锐角是.7、如图,ABCD,BAE 120o,DCE 30o,则AEC 度.8、把一张长方形纸条按图中,那样折叠后,若得到AOB 70o,则BOG 9、如图中DAB和B是直线 DE和 BC被直线所截而成的,称它们为 角.10、如图,正方形 ABCD 边长为 8,M 在 DC上,且 DM 2,N 是 AC上一动点,则 DN+MN的最小值为 二.选择题 11、下列正确说法的个数是()同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平本章的内容以计算为
29、主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢
30、迎下载 行,同旁内角相等 A 1,B 2,C 3,D 4 13、下列图中1 和2 是同位角的是()A、,B、,C、,D、14、下列说法正确的是()A.两点之间,直线最短;B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为()A45o,B 60o,C 75o,D 80o 16、如图,DHEG EF,且 DC EF,那么图中和1 相等的角的个数是()A 2B4 C 5 D 6 解答题:17、按要求作图
31、(不写作法,但要保留作图痕迹)已知点 P、Q分别在AOB的边 OA,OB上(如图 ).作直线 PQ,过点 P作 OB的垂线,过点 Q作 OA的平行线.18、已知线段 AB,延长 AB到 C,使 BC AB1 3,D 为 AC中点,本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算
32、一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 若 DC 2cm,求 AB的长 19、如图,已知 AB CD,1 2.求证.:E=F 20、如图所示,在AFD和BEC中,点 A、E、F、C在同一直线上,有下面四个判断:AD CB AE FC B D ADBC 请用其中三个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程 本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同
33、学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 21、如图,ABCD 是一块釉
34、面砖,居室装修时需要一块梯形 APCD的釉面砖,且使APC=120o.请在长方形 AB 边上找一点 P,使APC=120o.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取 P点及其选取 P点的理由 22、如图,已知 AB CD,ABE和CDE的平分线相交于 F,E 140o,求BFD的度数 第三章 生活中的数据 考点分析:本章内容以填空选择为主,很少出现在大题;占 5-10分值;一.知识网络 二、单位换算 1、长度单位:(1)百万分之一米又称微米,即 1 微米 10-6 米。(2)10 亿分之一米又称纳米,即 1 纳米 10-9 米。(3)1 微米 103 纳米。(4)1 米 10 分米 100 厘米
35、 103 毫米 106 微米 109 纳米。2、面积单位:本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再
36、把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 10-6千米 21 米 2102 分米 2104 厘米 2106 毫米 21012 微米 21018纳米 2。3、质量单位 1 吨 103 千克 106 克。三、科学计数法 1、用科学计数法表示绝对值小于 1 的较小数据时,可以表示为 a10n 的形式,其中 1?a?10,n 为负整数。2、用科学计数法表示绝对值较大数据时,可以表示为 a10n 的形式,其中 1?a?10,n 为正整数。例 4.13 10-4用 小 数 表 示 为()A.-41300 B.0.0413C.0.00413 D.0.000413 四
37、、近似数与精确数 例如:考范围题目:近似数 X2.8,则 X的范围是 近似数 X4.0,则 X的范围是(四舍五入 规律:左边为最后一位数字减5,且有等号,右边为最后一位数字后面多写一个数字 5,且没有等号)例 2013 年 15月份,某市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元,则数据 216.58 亿精确到()A.百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位 四、有效数字 1、对于一个近似数,从左边第一个不为零的数字本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的
38、数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 起,到精确到的数位为止,所 有的数字都叫这个数的有效数字。2、对于科学计数法型的近似数,由 a10n(1?a?10)中的 a 来确定,a 的有效数字就是
39、这个近似数的有效数字,与10n 无关。例 下列四个近似数中,保留三个有效数字的是()A.0.035 B.0.140C.25D.6.125104 例 下列说法中正确的是()A.近似数 63.0 与 63 的精确度相同 B.近似数 63.0 与 63 的有效数字相同 C.近似数 0.0103 有 2 个有效数字 D.近似数 4.0 万与 4.0 104 的精确度和有效数字都相同 五、近似数的精确度 1、近似数的精确度是近似数精确的程度。2、近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。3、精确度是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的。例如:2.10 万精确到 位,有效数字个,
40、分别是 精确到 位,有效数字个,分别是 六、统计图(表)1、条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。2、折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。3、扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。4、象形统计图:能直观地反映数据之间的意义。本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式
41、的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 四、知识点过关 (1)百万分之一:对较小数据的感受,用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算 如:1 微米 米,1 纳米 米,4 纳米 微米毫米厘米米,200 千米的百万分之一是 米,用科学计数法表示为:_;0.00000368 (2)近似数和有效数字:一般地,通过测量的结果都是近似的.对于一个近似数从 边第 个不是 的
42、数字起,到 的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字,如:0.03296 精确到万分位是,有 个有效数字,它们是.(3)世界新生儿图:会从给出的信息图中得到有用信息;会画生动形象的统计图。三、典例剖析 例 1.按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值:1-3.19964精确到千分位;2560340 保留三个有效数字;35.306 105 精确到千位.例 2.计算机存储容量的基本单位是字节,用 b 表示,计算中一般用 Kb(千字节)或 Mb(兆字节)或 Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1Kb210b,1Mb210Kb,1Gb210Mb.学校机房服务本章的内容以计算为主
43、故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎
44、下载 器的硬盘存储容量为 40Gb,它相当于多少 Kb?(结果用科学记数法表示,并保留三个有效数字)例 3.下表是 1999 年我国部分城市年平均气温统计情况.北京 哈尔滨 上海 重庆 西安 乌鲁木齐 13.1 4.8 16.6 18.4 15.0 8.0(1)根据表中的数据,制作统计图表示这六个城市年平均气温情况,你的统计图能画得形象些吗?(2)如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温,六个城市所占的面积之比大约是多少?(利用计算器计算)第三章 生活中的数据 练习题 一、填空题(15 2 分 30 分)1、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小,自从扫描隧道显微镜发明以后,世
45、界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位,它用来表示微小的长度,1 纳米是 1 微米的千分之一,1 纳米是1 米的 10 亿分之一,1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。VCD光碟是一个圆形薄片,它的两面是用激光刻成的小凹坑,坑的宽度只有 0.4 微米。阅读这段材料后回答问题:1 纳米_米;1 微米_米;这种小凹坑的宽度有_纳米,1 根头发丝直径约有_纳米。2、中国是一个人口总数为 1295330000 人,国土面积为 9596960本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单
46、独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 千米 2 的大国。梵帝冈是世界上最小的国家,它的面积仅有 0.44 千米2,相当于天安门广场的面积。根据这
47、段材料,回答:9596960 千米 2 是_(精确数还是近似数),在报刊等媒体中常说:我国的国土是 960 万平方千米。近似数 960 万平方千米是由9596960 千米 2 精确到_位得到的,它的有效数字是_。把我国的人口数写成1.3 109,它精确到_位,有_个有效数字,若把中国的人口数用 3 个有效数字表示,可写成_。梵帝冈那真是太小了?假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形,平时我们做操时每人需占用 2 平方米,那梵帝冈能同时容纳_人做操。梵帝冈国土面积的百万分之一有多大?相当于_的面积。A.一间教室 B.一块黑板 C.一本数学课本 D.一张课桌 3、观察图形,回答问题:如图 1,物体
48、 A的重量精确到 1 千克是 千克;如图2,线段AB的长度精确到10厘米是厘米,有 个有效数字。二、选择题(8 4 分 32 分)4、下列数据中,是近似数的是()足球比赛开始时每方有 11 名球员 B.我国有 31 个省、直辖市、自治区 光明学校有 856 人 C.光的速度为 3108 米/秒 5、下列说法中,错误的是()A近似数 5 千万与近似数 5000 万的精确度不相同 B.近似数 5 千本章的内容以计算为主故大部分的分值落在计算题属于基础题同学们要必拿哦占分左右一整式的有关概念单项式数与字母乘积这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数单项
49、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数整式单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式练习一指出下列单项式的系数与指数各是多少指出下列多项式的次数及项二整式的运算一整式的加减法基本步骤去括号合并同判断下列各式是否正确幂的乘方法则幂的乘方底数不变指数相乘数学符号表示练习三判断下列各式是否正确积的乘方法则积的乘方先把积中各因式分别乘方再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示练习四计算下列各式学习必备 欢迎下载 万与近似数 5000 万的效数字不相同 C.近似数 2.01 和近似数 2.10 的有效数字的个数相同 D.近似数2.01 和近似数 2.10 的精确度不相同 6、某种原子的半
50、径为 0.0000000002 米,用科学记数法可表示为()。A、0.2 10-10 米 B、210-10 米 C、210-11 米 D、0.210-11 米 7、近似数 12.05 不能由哪个数四舍五入得到()A、12.051 B、12.052 C、12.045D、12.044 8、将 2.4695 精确到千分位是 A、2.469B、2.460 C、2.47D、2.470 9、为了反映黄河水位的变化情况,应选择的统计图是 A、折线统计图 B、条形统计图 C、象形统计图 D、扇形统计图 10、下列算式:(-0.001)01,10-30.001,10-80.00 000 001,(8-42)01