《用公式法解一元二次方程导学案中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用公式法解一元二次方程导学案中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 欢迎共阅 2.3用公式法解一元二次方程(1)一、学习目标：1.引导学生写出一元二次方程求根公式的推导过程.2.知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 重点：说出一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.二、学习过程导学 一）独学：1、一元二次方程的一般式：(a0),二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。2、把方程 4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为：，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、用配方法解方程
2、：2x -12x+10=0 4、说出配方法解一元二次方程的一般步骤?二）对学：小组讨论学习（合作交流）1、一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0）。2、你能否用上面配方法的步骤求出 ax2+bx+c=0（a0）的两根？解：二次项系数化为 1，得：，移项，得：配方，得：即 a0，4a20，式子 b2-4ac 的值有以下三种情况：（1）b2-4ac0，则2244baca0 直接开平方，得：即 x=242bbaca x1=，x2=（2）b2-4ac=0，则2244baca=0 此时方程的根为 即一元二次程 ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3）b2-4ac0，则2244bac
3、a0，此时（x+2ba）2 0，而 x 取任何实数都不能使（x+2ba）2 0，因此方程 实数根。3、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1把方程整理成一般形式，确定 a,b,c的值，注意符号 欢迎共阅 2 求出 b2-4ac 的值 3 当b2-4ac 0时，把 a，b，c 及 b2-4ac 的值带入求根公式x=242bbaca 求出 x1，x2；当b2-4ac 0时，方程没有实数根 三）群学：1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x2+3x-4=0 (2)5(x2+1)-7x=0 2、若关于一元二次方程 3x2-3x+c=0 有实数根，则方程 c 的取值范围是_。3、用公式法解下列方
4、程：（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-22x+1=0 4、课堂小结：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_，根的判别式_-_，当0 时，方程有_，当=0 时，方程有_，当0 时，方程_，当0 时，方程_。三、学习内容反馈 通过本节课的学习你有什么收获？你预习时的凝难解决了吗？还有哪些需要帮助解决的？四、达标检测 1、关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A、k-1 B、k1 C、k0 D、k-1且 k0 2、一元二次方程 y22y4=0 的根的情况为（）A、没有实数根；B 有两个相等的实数根；C、有两个不相等的实数根；D
5、、不能确定；3、用公式法解方程(1)2x2-x-1=0 (2)(3)4x2-6x=0 为一般形式通过判别式判断根的情况学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点说出一元二次方程的求根公式并应用它熟练地解一元二次方程难点求根公式的结构比较复杂不易记忆系数和常数为负数时代入求根公式常出为二次项系数是一次项系数是常数项是用配方法解方程说出配方法解一元二次方程的一般步骤二对学小组讨论学习合作交流一元二次方程是一般形式你能否用上面配方法的步骤求出的两根解二次项系数化为得移项得配方得式子的值根实数根用公式法解一元二次方程的一般步骤把方程整理成一般形式确定的值注意符号欢迎共阅求出的值当时把及的值带入求根公式求出当时方程没有实数根三群学不解方程判别一元二次方程根的情况若关于一元二次方程有实数根