《2021届高考数学（理）模拟黄金卷12新课标Ⅱ卷原卷版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学（理）模拟黄金卷12新课标Ⅱ卷原卷版.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、黄金卷12（新课标|卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x 0 lg x l,集合6=1|12-x 0,则 Ap|B=（）oA、x|0 xlB、x|0 x0D、x 1 x08.设实数尤、y满 足 约 束 条 件+6 2 0,则2=上 上 的 取 值 范 围 为（X-F1A、良 出3 3B、靛3 3r 2 16.D、39.已知函数/(此=d +s in x,若a e 0,冗,且/4一a)=/(2|3),贝ijco s +p)=()。A、B、V23与3D、旦21
2、 0.在锐角A A 3C中，角A、B、C的对边分别为。、b、c,若（。一 c）（sin B+sin C）=c,sin A,则角C的取值范围是（）oA、岩）B、C、D、（衿1 1 .已知函数/(x)=7cln|%-1|-2COSKX,xe(-2,1)U(L 4),/(工)的导函数是。(%),若/(%)=0,z =1,2,，n,则之为=()o/=!A、6B、8C、1 2D、1 62 2 A1 2.已知点A（0,2）,椭圆E：+方=（a 6 0）的离心率为 券，1P是椭圆的右焦点，直线A尸的斜 率 为 子，。为坐标原点。设过点A的动直线/与E相交于P、。两点，当AOPQ的面积最大时，直线/的斜率为（
3、）。A、1 2立2立2女2+一+-、BCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1 3.已知非零向量3、分满足|%|=2,a bf且B与1的夹角为6 0 ,则|Z|的取值范围是尤 v214 .设椭圆C：+乙=1的左，右焦点分别为大、尸 2,点。在椭圆C上，目满足I QG I=I Q B I，则。片外100 4 8 3的面积为 O15 .设函数/。)=卜 一+2 若两条平行直线6 x+8y +a =0 与3x+6)，+l l=0之间的距离为a ,a-x,x 0则函数y =f(x)-l n(x +2)零 点 的 个 数 是。16 .在三棱锥P A BC中，A B A C=B C=2,P
4、A=P B=2,PC=6，则三棱锥P A BC的外接球的半径为。三、解答题(本大题共6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列 4 和 都是等差数列，n2(1)求数列 “的通项公式；设 a=4,数列0 的前项和为S,求证：S =4,B C=1,Z A D C=4 5,梯形的高为 1,M 为的中点，以B M为折痕将八钻”折起，使点A到达点N的 位 置,且 平 面 平 面B C D M，连接N C、N D,如 图2。（1）证明：平 面N M C L L平 面N CD；（2）求 图2中 平 面 与 平 面N CD所成角的余弦值。图219.（1 2分）某企业有
5、甲、乙两条生产同种产品的生产线，现从这两条生产线上各随机抽取5 0件产品检测质量（单位：克），质量值落在（4 90,5 001、（5 30,5 4 0上为三等品，质量值落在（5 00,5 10、（5 20,5 30上为二等品，质量值落在（5 10,5 20上为一等品。下表为甲、乙两条生产线上抽取的5 0件产品的抽样情况，将频率视为概率。若从甲生产线上随机抽取5件产品，其中二等品的件数X的数学期望是1。产品质量（克）甲生产线抽样的频数乙生产线抽样的频数(4 90,5 0033(5 00,5 1047(5 10,5 20X30(5 20,5 30y8(5 30,5 4 022 求 x、y的值；(2
6、)从两条生产线上各抽取一件产品，求甲生产线上产品的等级优于乙生产线上产品的等级的概率(一等品优于二等品，二等品优于三等品)。20.(12分)己知椭圆G：=+2r=l(a 8 0),椭圆短轴的端点耳、B,与椭圆的左、右焦点片、F,构b成 边 长 为 2 的菱形，是经过椭圆右焦点鸟(1,0)的椭圆的任意一条弦，点 P 是椭圆上一点，且Q P _ L M N(。为坐标原点)。(1)求椭圆G的标准方程：求的最小值。21.(12分)已知函数(用=1 +办 2(。为实数)，/(x)=J(e=2.71828 为自然对数的底数)。h(x)(1)当a =T 时，求函数/*)的单调区间；(2)当a0时，若存在实数
7、加，使得函数尸(x)=/(x)-有三个零点，求实数a的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程(1 0分)在平面直角坐标系尤O y中，经过伸缩变换-2曲线C变为曲线、+(/-1)2=1。以原点0为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，e为极角，直线/的极坐标方程为p-sin(a-0)=s in a,其中a为参数，且a e 0,兀)。(1)求曲线C的直角坐标方程和直线/的参数方程；(2)设直线/与x轴交于点P,与曲线C交于A、B两 点,求一!一+!-的取值范围。I%I|PB|23.选修4-5：不等式选讲(10分)设函数/(x)=|2 x-l|-|x +l|+a r,a e R。(1)若a=；,求不等式/(x)0的解集；(2)若函数/(x)恰有三个零点，求实数a的取值范围。