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1、2021年中考数学（人教版）模拟试卷（五）（考试时间：120分钟 满分：120分）第 I卷（选 择 题 共 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得0 分）1.-3的绝对值是（）1 1A.-3 B.3 C.D.-2.小 友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（主视方向3.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（。（S）A4.己 知 正 比 例 函 数 的 图 象 过 第 一、三象限,则机的取值范围是（A.m0B.m05.计 算（-2%2y3）.3肛2结
2、果正确的是（A.-6X2/B.-6 C.-5 x VD.-24x7旷6.正八边形的每个内角的度数是（A 144B.140C.135D.1207.如图所示，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张是数字3的概 率 是（）8.广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动，决定修建一个长方体形状的游泳池，其底面周长 为 100 m,设游泳池的底面长方形的长为x m,要使游泳池的底面面积为400 n P,则可列方程为()A.x(100-x)=400 B,2x(100-2%)=400C.x(100-2%)=400 D.x(50-x)=4009.在一次夏令营活动中，小明同
3、学从营地A 出发，要到4 地的北偏东60。方向的C 处，他先沿正东方向走了 200nl到达B 地，再沿8 地北偏东30。方向走，恰好到达目的地C 处，那么，由此可知，B,C 两地相距（）A.200 m B.150 m C.100 m D.250 m10.如图，圆的两条弦A B,C Q 相交于点,且弧A D=M C B，ZA=4 O ,则 N C EB 的度数为（）A.50 B.80 C.70 D.9011.如图，在 R/AABC中，ZACB=90,A C=8C,点 M 在 4 c 边上，且 4M=2,M C=6,动点 P 在 AB边上,连接PC,P M,贝 IJPC+PM 最小值是（）BAA.
4、2/17 B.8 C.25/10 D.101 2.如图，E 是。ABCD 边 AD的中点，C E 与 BA的延长线交于点F,若NFCDD,则下列结论不成立BA.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF第H 卷（非 选 择 题 共 84分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13.分解因式：x2-4x=_.14.如图，在AABC中，P,。分别为48,AC的中点.若则5 四娜咏。=.15.如图，已知直线cLd,Z l=3 6,则N 2 的度数是.16.小明同学5 次数学单元测试的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分
5、，则两次最低成绩之和是一分.217.如图，在平面直角坐标系X。）中，函数y=（x 0）的图象经过点A,B,AC_Lx轴于点C,BDLyx轴于点。，连接。A,0 8,则AQAC与AOBD的 面 积 之 和 为.18.一张直角三角形纸片ABC,ZACfi=90,48=10,A C=6,点。为 8 c 边上的任一点，沿过点。的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB上的点处，当ABOE是直角三角形时，则 8 的长为.三、解答题（本大题共8 小题，满分66分.其中19、20题每题6 分，21、22、23题每题8 分,24、25、26题每题10分）19.计算：（V 2-l）+（-l）22 1x f1|20.
6、已知：如图，直线/和/外一点尸.求作：直线/的垂线，使它经过点P.作法：如图，（1）在直线/上任取一点A；（2）连接A P,以点P为圆心，A P长为半径作弧，交直线/于点B （点A,B不重合）；（3）连接B P,作/A P B的平分线，交A 8于点”，所以直线尸”就是所求作的垂线.根据上面的作法，完成以下问题：（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；证明：平分NAP8,ZAPH=.：PA=,PHI.直线/于H.（）（填推理 依据）2 1 .如图，在矩形AB C。中，AB=2,B C=4,对角线A C与B O交于点。，点E在B C边上，D E 与 A C 交于点 F,NCDE=NADB.
7、求：（1）C E的长；（2）的长.2 2 .某种子培育基地用A,B,C三种型号的甜玉米种子共1 5 0 0粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为8 0%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图.（1）求C型号种子的发芽数；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？00000000000543212 3 .如图，在平面直角坐标系x O y中，直线产fc r+b（后0）与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数产巴（*0）x的图象交于点8 （2,n）,连接8 0,若以AOB=4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若直线4 8 与 y 轴
8、交点为C,求 OCB的面积.24.某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2 个篮球共需170元，购买2 个足球和5 个篮球共需260元.(1)足球、篮球的单价分别是多少元？(2)根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？25.如图，A B 为0 0 的直径，直线CD切 于 点 D,AMLCD于 点 M,B N iC D N.(1)求证：zADC=zABD；(2)求证：AD2=AMAB；18 3(3)若 AM=，sinzABD=-,求线段BN的长.26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x?+bx+c 的图象与x 轴交于A、B 两点，B 点的坐标为(3,0),与 y 轴交于点C(0,3),点 P是直线BC下方抛物线上的一个动点.(1)求二次函数解析式；(2)连接PO,P C,并将APOC沿 y 轴对折，得到四边形POPC.是否存在点P,使四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC的最大面积.