《2021年5月潍坊市高三数学高考模拟联考卷附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年5月潍坊市高三数学高考模拟联考卷附答案解析.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年5月潍坊市高三数学高考模拟联考卷2021年 高 考 模 拟 训 练数 学 试 题2 0 2 1.5（本试卷共4页 满分1 5 0 分）注意事项：1 .答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2 .第I 卷每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动.用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3 .第n卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置.不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以
2、上耍求作答的答案无效.4 .填空题直接填写答案.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（选 择 题 共60分）一、选择题：本大题共8小题.每小题5分,共4 0 分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A =z G N|一一一 6 0 ,以下可为A 的子集的是A.J-|-2 J-3 B.x|0 x 3 C J 0,l,2 D.-1,1.2 2 .已知复数二=+与 i （i 为虚数单位），则|1 1=3 .已知函数若/（/（1）=1 8,则实数A.4 B.l C.2 D.34 .已知向量丁=（2.1）./；=（0,m）.；=（2,4）.且 一/；）_ _ 0
3、）AO）的左、右焦点，过F,的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q.若 蒜=5尸 ,“为PQ的中点，且 蒜_ L 6 2.则双曲线的离心率为A.孚 B.y C.7 2 D.28.关于函数/（才）=土.才（0,+8）的性质,以下说法正确的是XA.函 数/（才）的周期是2 7 r B.函数/（?）在（0.n）上有极值C.函数/（H）在（0.+8）单调递减 D.函数/（Z）在（0,+8）内有最小值二、多项选择题：本大题共4个小题.每小题5分,共2 0分.在每小题给出的四个选项中.有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分.有选错的得0分.9.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛.四人在成绩
4、公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.乙和丁1 0 .”,b为实数且a 小0.则下列不等式一定成立的是A.-J-B.2 0 2 1u-1 2 0 2 1A _ 1a bC.4+22+2 4b D.卜 工 ra b a 十 01 1.已知函数/(.r )=2 7 3 s i n(-p+)s i n(-y )s i n(江 +)则有o)=/(假 一1
5、)D OC.（V，0）是函数/）图像的对称中心I）.方程/（.r）=l o g2,x有三个实根12.一副三角板由一块有一个内角为60 的宜角三角形和一块等腰直角三角形组成.如图所示，/B =/F =9 0 ,/A=60 ,ND=45,B C =DE=痣.现将两块三角形板拼接在一起,得三2棱锥F ABC.取 中 点（）与人（,中点M,则下列判断中正确的是U.A C与面O F M所成的角为定值C.三棱锥F-CO M体枳为定值4D.若平面/3（4_1_平面ABC,则三棱锥F-A B C外接球体积为可”第n 卷（非 选 择 题 共 9。分）三、填空题：本大题共4 小题.每小题5 分,共20分.13.写
6、出一个满足/（才）=/（2才）的奇函数/（7）=.14.公元前6 廿 t纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正I 边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为,=2sinl8.若,/+=4,则”之=.sinoo15.已知数列 “的首项a =1021,其 前项和S,满足S“=-ST 一小，则。2 泌=.16.从抛物线/=4 的准线/上一点。引抛物线的两条切线PA、P B,且 A、B 为切点,若直线A 8 的 倾 斜 角 为 则 P 点的横坐标为四、解答题：本大题共6 小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）在他a sinC=rcos（
7、二一A），ccosA =a cos/3+ZcosA，二 十c?=a+显 be 这三个4条件中任选一个补充在下面问题中.并解答问题.问题:在A A B C 中，内角A 在,C 所对边分别为“./,2 时,S,+i+S i=2 S“+l.（1）求证：当 2 2,为定值；（2）把 数 列 和 数 列 2“”中的所有项从小到大排列，组成新数列 c.，求数列 g 的前100项和7 间.319.（12 分）某地区为了解高中生周末运动时间，随机调直了 30 0 0 名学生，统计了他们的周末运动时间,制成如下的频率分布表:周末运动时间,（分钟）30,40)40,50)50,60)60,70)70,8 0)8
8、0,9 0 1人数30 060 09 0 045045030 0（1）从周末运动时间在工70,8 0）的学生中抽取3 人，在 8 0,9 0 1 的学生中抽取2人,现从这5人中随机推荐2人参加体能测试，记推荐的2人中来自 7 0,8 0）的人数为X.求X的分布列和数学期望；（2）由频率分布表可认为：周末运动时间/服从正态分布N（，尸）,其中为周末运动时间的平均数/“近似为样本的标准差一并已求得.1 4.6.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从该地区所有高中生中随机抽取1 0 名学生，记周末运动时间在（4 3.9,8 7.7 1 之外的人数为丫,求P（Y =2）的值（精确到0.0 0 1）.参
9、考数据：当，N （幺2？）时.P （一V4+c）=0.6 8 2 7,P（-2 f f/+2 t r）=0.9 5 4 5,P（/z-3 f f/7 +3 0）的左右焦点分别为F,.F,P 为椭圆短轴上的一个顶点.P F,的延长线与椭圆相交于G,的周长为8,|P F/=3|G FJ.（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆E外一点A作矩形A B C D.使椭圆E与矩形A B（D 的四条边都相切,求矩形A B CD面积的取值范围.2 2 .（1 2 分）已知函数/（x）=er-a j-2-6 x-l（,bR,e=2.7 1 8 2 8 为自然对数的底数）.（1）设 g（z）是函数/（H）的导函数,求函
10、数g（.r）在区间 0,1 上的最小值；（2）若/（1）=（）,函数/（）在区间（0.1）内有零点，求实数”的取值范围.42021年 高 考 模 拟 训 练数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1 8 cA ec ADAD 9.AC 10.BCD 11.ABC 12.ABDQ/n二、填空题：13.sin51r（答案不唯一）14.2V2 15.-999 1 6.-乙J三、解答题17.解析：选因为招a sinC=ccos（孑-A）.由正弦定理得V?sinA sinC -sinC（sinA+cosA）.所以 sirtA=cosA.A （0,穴）所以 A=,.5 分S 八 BC=3=si nA，且=3
11、,得 c=2/?，由余弦定理得a=/+/2 ccosA.解得a=.12分选因为 J2 c cosA=tz cosB+cosA,由正弦定理得sinCcosA=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B ）=sin由.p.人 V2所以 cosA=,因为A e（0,7T）.所以A=.5 分4S ABC=3=y/?csinA，且 =3,得 c=2 42 ,由余弦定理得“2=+/2 ccosA 解得a.12分选/,2 1 2 2 万因为+1 =a+72/;c J）1 一a =42 be W cosA=-=,Zbc 2因为 A e（0,K）所以 A=f,.5 分4=3=；/sinA，且=3,得 c
12、=2 y/2 ,由余弦定理得a2=1+c2-26ccosA ,解得a=4 .10分18.解：（1）当=2 n,S3+S1=2S2+l,即 a i+a 2+3+a =2（a+a 2）+1 得 a 3 =3,.2 分当 心 2时，因为S“r+S-=2S”+1,所以S+S“=2S“+1+l两式相减得a”2 +%=式“1 ,所以a”.一a“+i 十 1 一。”所以 一a”是以人一人 为首项，以 1 为公比的等比数列,.4 分ci3 2=1，所以 a”.i a“=l,所以明,.6 分5(2)数列 前 100 项为 2,2,3,4,5,-,1 0 0,数列 2”为 22,22,23,24,-2 ,所以数列
13、，前100项含有数列 2。”的项为2,2叱23,2,2,2；共六项，所以 T”=2 2+2 z+2 3+2+2 5+2 6+2+2+3+4 +5+94=128+2+(2+94)X9321594.19.解：（1）随机变量X的可能取值为0,1.2,.1分尸。)=者-O X =D=M=”(X=2)=皆逐，.4 分X的概率分布列为X0p1g1233,.510所以数学期绻E(X)=0X J +l X +2 x/=?；.6分10 5 10 535X3OO+45X6OO+55X9OO+65X45O+75X45O+85X3OO 八(2)户=-3000-=58.5.7分又 43.9=58.5-14.6=一。.8
14、7.7=58.5+14.6 X 2=/+2。，所以 P(J3.9V/4 8 7.7)=P(一 +2。)=10.8186=0.1814.所以 丫 3(10,0.1814),.11 分JjJrU Z P(y=2)=C j X0.18142 X0.8186SS45X0.033X0.2020.300.12 分20.因 为BD=2,BC=,B C _ L C D,由勾股定理,可得CD=1分因为.所以*=黑因为 A BC D,所以N B D C=/A B D.所以 B C DS/X A DB,因为BC_LCD.所以BD_LAD.2分乂因为平面ABCQJ_平面A D E F,平面A B C D fl平面AD
15、EF=A D.所以BDJ_平面ADEF.由A E U平面A D E F,可得A E L B D.3分在正方形A Q E F中.有D F L A E.B D U平面 B D F)F U平 面B D F.B D n D F =F.A E,平面 B D F.B F U平面 B D F,B F，A E，.5 分(2)以D A为K轴I.D B为轴.D E为二轴建立空间直角坐标系，可得B(0,2,0).E(0,0,l),F(l,0,l).C(-4-,-?-,0),5 5 4 2BE =(0.-2 1).EF=(1 00)(、J3=(n.-.0).6 分5 5设平面B E F的法向量为G=(z i，wz i
16、),平 面B CE的法向lit n=(x2 J2，之2)6IllH E /=0 可得EF /=()2 门 。令 y i=1 .得到/=(0,1,2),X=0,B E ，；=(),；-2J2+C2=0.C H =()可 得4Tcos/2 令 心=1 .可得 =(1,2,4),+不2=0，-1 0 2 7lo5I m I I n I 5/2t-/所以平面/3E F与平面B C E所成锐二面角的余弦值为?8分10分11分12分21.解：(1)由PGFz 的周长 8 为得,4a=8,a=2.由|P F J=3|G F|且G在。巴 的 延 长 线 上.得 访 第 .1分4 4 1设 G（.r0 V）则（
17、4，y）=w（e，）,.n）=一 -c o =一 /，（不妨设 P 为上顶点），*5*5o由4+.=1.解得d=2.4分1 I）-X2 V2所以6=2,椭圆E的方程为7+卷=1,.5分4 乙（2）设四边形A B CD面积为S.当四边形A B CD的 一 边与坐标轴平行时，为矩形,S=8一.当四边形A/3（刀的各边与坐标轴不平行时.根据对称性，设其中一边A B所在立线方程为.丫 =人+,”.则对边所在直线C D方程为=心 一，,则另一边AI）所在直线方程为了=一!.+”.R则B C所在宜线方程为y=一 1 r 一 ”.7分tX2 V2-k -=1联立 4 2 得（1+2人）/2+4乩 7+2（?
18、22）=0.y=k.r+/得 =16&22 8（1+2人）（厂 -2）=（）.4=44+2,同理2 =”+2.9 分k-矩形一边长出=:2”.矩形另一边长j,=.|2 w|.而矩形面积:因为5+公2,所以8夜V S 4 1 2,R 7综上得8 7 2 S 1 2.12分22.解：(l)g(/)=/(/)=e”-2 a l一人/Q)=L-2 a,.1 分因为 i 6 0,1 ,所以 1 2a W gz(.r)2a.若 2u 1 ,即时 a 4g(.r)=，-2a2O.所以函数g(.r)在区间 0.1 上递增,于是 g(.r)“=g(O)=I4.2 分1ft 若 lV 2aV e,即万VaV万时.
19、当时 0 T ln(2a)时，/(H)=er-2 a V 0.当时 ln(2a X x 0,所以函数*Q )在区间(0.In(2a)上递减.在区间 ln(2a).1 上递增,于是 弁(/=g ln(2a)=2a 2a ln(2a).4 分若2a即a 2 ；时有g，(.r)=-2a4 0.所以函数*(.r)在区间 0,1 上递减.于是 g(N)L,“=g(D=e-2a 6,.5 分综上所述出(,)在区间 0,门上的最小值为是：1Ie g(.r)“”=2a2a ln(2a)/)a .6 分（2）由 /（I）=0 可得 e&一 1=0.于是 b=e-a l,又/（0）=0,所以函数f （工）在区间（0.D 内有零点.则函数/（才）在区间（0,1）内至少有三个单调区间.由（1）知当或时,函数g（.r）即/）在区间 0,1 上递增或递减.所以不可能满足“函数,/（.r）在区间（0.1）内至少有三个单，区间”.a若5 V a 0 可得/1 5,由hf Lr）L t 乙即 g（工）L,“v o ,于是函数/（1）在区间（o.i）内至少有三个单调区间,所以 I*：；=2 一：。.由此解得 L 2Va V 1.（g（1 ）=+10又因为爹VaV5,所以e-2 a V l,.11分综上所述,a 的取值范国为3 2,1）.12分8