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1、三角形三边关系教学设计 杨思睿【教学目标】 1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。 【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 【教学难点】探究三角形的三边关系。【教学准备】多媒体课件，三角形三边关系探索专用学具【教学过程】一、激趣引入，感悟新知。 师：同学们，今天老师给大家带来三个好朋友，你认识他们吗？他们分别是？仔细观察这三个三角形有什么特点？它们
2、是怎样形成的？(引出三角形的概念)看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形，那么任意给你三根小棒，你会围三角形吗？谁来试试？（设计两组不同长短的小棒，一组可以围成三角形，另一组不能围成三角形）有谁认为这组可以围成三角形，上来帮帮他。咦，同样是三根小棒，为什么有的能围成三角形，有的却围不成呢，你认为与什么有关？那么怎样的三条线段才能围成三角形呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：三角形三边关系）二、合作交流，探索新知。怎样才能发现三边之间的关系？老师给你们准备了长短不同的小棒，紫色是4厘米，蓝色是5厘米，绿色6厘米，红色是10厘米。一共三组
3、，请你利用这些学具完成今天的探究。我们先了解一下活动规则。活动探究：1、4人小组合作，从学具袋中任取3根小棒，记录每次使用的小棒的长度。2、摆一摆，试试能否用选定的三根小棒围成一个三角形，把每次实验的结果记录在表中。3、讨论：三根小棒在什么情况下可以围成三角形？什么情况下不行？你认为围不成的原因是什么？学习单紫色（4cm） 蓝色（5cm） 绿色（6cm） 红色（10cm）三根小棒的长度（cm）能否围成三角形（写能或不能）第一条边长第二条边长第三条边长1234讨论：什么情况下能围成三角形？什么情况下不行?你觉得围不成的原因是什么？我发现了：清楚活动规则了吗？准备好了吗？动手吧！（老师巡视指导，指
4、导的内容有：1、学生对活动规则的理解正确没有？2、分别引导各小组围三角形，并将信息填写在表格上3、引导学生总结出正确结论）汇报结论：（先找到一组结论不正确的汇报，再找一组结论正确的汇报，最后进行对比）请带上你的学具，把你们组发现的过程与结论给大家展示一下！（提问：1.围成的同学说一说你在围的过程中有什么感受？2.围不成的同学你又有什么样的感受？3.能否围成三角形跟什么有关？4.你认为有怎样的关系？ 5.你发现了什么？）学生展示时，老师将数据记录在黑板上。师：老师将第一组同学的结论写在黑板上（板书）三角形两边之和大于第三边。有没有哪组结论与他们组不一样？再请一组同学上来汇报。第二组同学的结论是三
5、角形任意两边之和大于第三边。你们同意哪一组的结论？三角形任意两边之和大于第三边，这里的任意是什么意思？你能试着举例说明吗？（利用黑板上的数据举例说明）我们再来看看这几组为什么不能围成？可是这里面也有两边之和大于第三边的情况呀？所以任意是什么意思？也就是说两边之和大于第三边，必须三组都符合，只要有一组不符合就不能围成三角形。通过大家的合作努力，我们发现：两边的和大于第三边能围成三角形，两边的和小于或者等于第三边就不能围成三角形。我们一起来巩固一下这个结论，让学生齐读两次。读完后老师用PPT给学生直观的展示这三种情况。三、验证结论刚才的结论是否符合实际情况，请同学们一起来验证一下。验证：1.画一画
6、：同桌两人任意画一个三角形。2.量一量：测量所画三角形三条边的长度。3.比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。通过刚才的验证我们更加证实了三角形任意两边之和大于第三边这个结论。四、理解内化，巩固新知。通过刚才我们一起的探索，我们知道了三角形的三边关系，那么你会判断三条线段是否能围成三角形吗？他说的对吗？谁还有更简单的方法？也就是说，只要最短两边的和大于第三边，就一定能围成三角形了，通常情况下，我们都是用“较短的两边的和与第三边比较的”这样更快、更准确的做出判断。这就是判断能否围成三角形的简便方法，你学会了吗？老师想检验一下你们的学习成果，咱们男女生比赛做个游戏，看看谁的速度又快准确率又高。2.今天所学的知识知识是否也能解决生活中的实际问题呢？3.老师这里还有一些更难的问题，你想挑战吗？五、课堂总结：同学们这节课你都学到了哪些知识？【板书设计】三角形的三边关系三角形任意两条边之和大于第三边两短边之和大于第三边能围成： 4cm 5cm 6cm 4+56 5+6105cm 6cm 10cm 4+65 5+106不能围成： 5+64 6+1054cm 6cm 10cm 4cm 5cm 10cm