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1、调配问题、工程问题调配问题、工程问题已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入口排队的有23人，在人，在B出入口排队的有出入口排队的有17人人.一一起去乘坐地铁的起去乘坐地铁的20名同学自由选名同学自由选择择A或或B出入口排队，等最后一名出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在同学排好队后发现：在A出入口出入口排队的人数是在排队的人数是在B出入口排队人出入口排队人数的数的2倍倍.问问20名同学中去名同学中去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？例例1.1.武林广场站是杭州地铁一号线的一个大站，武林广场站是杭州地铁一号线的一个大站，东南西北共有设东南西北共有设A A、B B、C C、
2、D D、E E五个出入口五个出入口.开通试开通试运行当天，很多人早早地在排队等待进站运行当天，很多人早早地在排队等待进站.分析分析涉及数量有涉及数量有（6个）：个）：A A、B B两出入口原有排队人数两出入口原有排队人数（已知）（已知）、新增排队人数、增加后排队人数新增排队人数、增加后排队人数可以设有可以设有x名同学去名同学去A A出入口排队出入口排队等量关系有：等量关系有：A A出入口增加后人数出入口增加后人数=2=2B B出入口增加后人数出入口增加后人数 A A出入口出入口B B出入口出入口原有排队人数原有排队人数新增排队人数新增排队人数增加后排队人数增加后排队人数2317x20-x23+
3、x17+(20-x)解：设有解：设有x名同学去名同学去A A出入口排队，出入口排队，根据题意，得：根据题意，得：23+x=2（17+20-x）解这个方程，得解这个方程，得 x=17 20-x=3答：在答：在A A出入口排队的有出入口排队的有17人，在人，在B B出入出入口排队的有口排队的有3人人.如果设去如果设去B B出入口排队出入口排队x人，方程该怎么列？人，方程该怎么列？解：解：23+（20-x）=2(17+x)调配问题用调配问题用列表列表分析数量关系分析数量关系是常用方法。是常用方法。变式变式1.1.已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入口排队的有23人，人，在在B出入口排队的有出入口
4、排队的有17人人.一起去乘坐地铁的一起去乘坐地铁的20名同学自由选择名同学自由选择A或或B出入口排队，等最后出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人出入口排队的人数是在数是在B出入口排队人数的出入口排队人数的2倍少倍少6人人.问问20名同学中去名同学中去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？23+x=2（17+20-x）-6解这个方程，得解这个方程，得x=15解：设去解：设去A A出入口排队出入口排队x人，根据题意，得人，根据题意，得 20-x=5答：去答：去A A出入口排队的有出入口排队的有15人，在人，在B B出入出入口排队的有口排队的
5、有5人人.变式变式2.2.已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入口排队的有23人，人，在在B出入口排队的有出入口排队的有17人人.一起去乘坐地铁的一起去乘坐地铁的20名同学自由选择名同学自由选择A或或B出入口排队，等最后出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人出入口排队的人数是在数是在B出入口排队人数的出入口排队人数的3倍倍.问问20名同学名同学中去中去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？23+x=3（17+20-x）解这个方程，得解这个方程，得x=22解：设去解：设去A A出入口排队出入口排队x人，根据题意，得人，根据题意，得20故此
6、题无解故此题无解城站地铁站是进站城站地铁站是进站人数最多的一个站，人数最多的一个站，为了避免拥堵，配为了避免拥堵，配备了大量的志愿者，备了大量的志愿者，教会市民使用教会市民使用TVMTVM自购购票机自助购自购购票机自助购票票.练习练习1.1.志愿者被分成甲、乙两个小组，甲组志愿者被分成甲、乙两个小组，甲组原有原有96人，现从甲组调人，现从甲组调16人去乙组，使调动人去乙组，使调动后甲组人数是乙组的后甲组人数是乙组的k倍多倍多6人（人（k是自然数）是自然数），问乙组原有志愿者多少人？，问乙组原有志愿者多少人？例例2.盾构机过江，步步惊心盾构机过江，步步惊心杭州土质复杂，全国有名。杭州土质复杂，全
7、国有名。想要打通这些地下隧道，就想要打通这些地下隧道，就得出动盾构机，它就像得出动盾构机，它就像“土土拨鼠拨鼠”一般，钻进杭城的地一般，钻进杭城的地下空间穿梭。下空间穿梭。甲队每天挖掘甲队每天挖掘8米，甲挖掘米，甲挖掘30天后，乙队也加天后，乙队也加入挖掘，再经过入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧天，两队用盾构机共挖掘隧道道940米米.问乙队每天挖掘多少米？问乙队每天挖掘多少米？温馨提示：1.本题中涉及哪些基本的数量关系？你能用示意图来分析数量关系吗？2.你想设哪个量为未知数？相关量怎样用它表示？3.根据怎样的数量关系列方程？工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：（1）工作效率工
8、作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间（2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间（3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率（4）各）各队队合作工作效率合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和（5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和分析分析 用用图示法图示法全部工作量全部工作量“940米米”前前30天天甲组挖甲组挖掘的米掘的米数数后后50天甲组天甲组挖掘的米数挖掘的米数后后50天乙组挖掘的米天乙组挖掘的米数数后后50天挖掘的米数天挖掘的米数甲队每天挖掘甲队每天挖掘8米，甲挖掘米，甲挖掘30天后，乙队也加天后，乙
9、队也加入挖掘，再经过入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧天，两队用盾构机共挖掘隧道道940米米.问乙队每天挖掘多少米？问乙队每天挖掘多少米？30地铁萧山湘湖站是地面绿化率最地铁萧山湘湖站是地面绿化率最高的一个站，周围环境优美，空高的一个站，周围环境优美，空气新鲜，绿草成荫气新鲜，绿草成荫.练习练习2 2 进行湘湖站的绿化改造，甲公司单独做要进行湘湖站的绿化改造，甲公司单独做要80天完成，乙公司单独做要天完成，乙公司单独做要120天完成天完成.（1）现在由两个工程队合作，几天可以完成？）现在由两个工程队合作，几天可以完成？（2）如果甲、乙两工程队合作了）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因
10、甲工天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则完成作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则完成绿化改造共需要几天？绿化改造共需要几天？解：（解：（1）设两公司合作需要）设两公司合作需要x天完成天完成.（2）设完成绿化改造共需要）设完成绿化改造共需要 y 天天.等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙乙y天的工作量天的工作量=1答：两公司合作需要答：两公司合作需要48天完成，完成绿化改造天完成，完成绿化改造共需共需75天天.等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得 依题意得依题意得y=75x=48小结小结 我今天学了两种分析问题的方法：我今天学了两种分析问题的方法：列表和图示列表和图示上课前掌握的上课前掌握的课堂上新增的课堂上新增的现在掌握的现在掌握的学习总量学习总量1课前预习课前预习 上课听讲上课听讲课后作业、复习课后作业、复习作业作业