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1、初中精品资料 欢迎下载 七年级下数学三角形及等腰三角形 一、填空题：1、三角形的三边为 1，a1，9，则a的取值范围是 。2、已知三角形两边的长分别为 1 和 2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。3、在ABC 中，若C2（AB），则C 度。4、如果ABC 的一个外角等于 1500，且BC，则A 。5、如果ABC 中，ACB900，CD 是 AB 边上的高，则与A 相等的角是 。6、如图，在ABC 中，A800，ABC 和ACB 的外角平分线相交于点 D，那么BDC 。7、如图，CE 平分ACB，且 CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD 的周长为 28 cm，则 DB 。8、
2、纸片ABC 中，A650，B750，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内（如图），若1200，则2 的度数为 。9、在ABC 中，A500，高 BE、CF 交于点 O，则BOC 。10、若ABC 的三边分别为a、b、c，要使整式0)(mcbacba，则整数m应为 。第 6 题图 FEDCBA 第 7 题图 EDCBA 第 8 题图 21CBA 二、选择题：1、若ABC 的三边之长都是整数，周长小于 10，则这样的三角形共有（）A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个 2、在ABC 中，ABAC，D 在 AC 上，且 BDBCAD，则A 的度数为（）A、300 B、360 C、450
3、 D、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为 15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（）A、7 B、11 C、7 或 11 D、不能确定 4、在ABC 中，B500，ABAC，则A 的取值范围是（）A、00A1800 B、00A800 C、500A1300 D、800A1300 5、若、是三角形的三个内角，而x，y，z，那么x、y、z中，锐角的个数的错误判断是（）A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角 C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角 6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的 2 倍，且等于它不相邻内角的 4 倍，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角
4、形 D、正三角形 三、解答题：1、有 5 根木条，其长度分别为 4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为 2，3，5 的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在ABC 中，A960，延长 BC 到 D，ABC 与ACD 的平分线相交于1A，1ABC 与1ACD 的平分线相交于2A，依此类推，4ABC 与4ACD 的平分线相交于5A，则5A的大小是多少？4、如图，已知 OAa，P 是射线 ON 上一动点（即 P 可在射线 ON 上运动），AON600，填空：（1）当 OP 时，AOP 为等边三角形；（2）当
5、OP 时，AOP 为直角三角形；（3）当 OP 满足 时，AOP 为锐角三角形；（4）当 OP 满足 时，AOP 为钝角三角形。初中精品资料 欢迎下载 2A1A第 3 题图 DCBA a060第 4 题图 NPOA 参考答案 一、填空题：1、79a；2、2；3、1200；4、300或 1200；5、DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题：CBCBCB 三、解答题：1、6 种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为a，则长为a2，a3，a5的三条线段中，a5最长，0)5()3()2(a
6、aaa 只要0a，长为a2，a3，a5的三条线段可以组成三角形 设长为a5的线段所对的角为，则为ABC 的最大角 又由12)5()3()2(2222aaaa 当0122a，即32a时，ABC 为直角三角形。3、30 4、（1）a；（2）a2或2a；（3）2aOPa2；（4）0OP2a或 OPa2 一、填空题：1、等腰三角形的两外角之比为 52，则该等腰三角形的底角为 。2、在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于 D，DE 垂直平分 AB，E 为垂足，则C 。3、等腰三角形的两边长为 4 和 8，则它腰上的高为 。4、在ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 边上，且 BDBCA
7、D，则A 的度数为 。5、如图，ABBCCD，ADAE，DEBE，则C 的度数为 。第 5 题图 EDCBA 第 6 题图 PDCBA 第 7 题图 4321HGFEDCBA 6、如图，D 为等边ABC 内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC，则BPD 。7、如图，在ABC 中，AD 平分BAC，EGAD 分别交 AB、AD、AC 及 BC 的延长线于点 E、H、F、G，已知下列四个式子：121（23）12（32）421（32）4211 其中有两个式子是正确的，它们是 和 。二、选择题：1、等腰三角形中一内角的度数为 500，那么它的底角的度数为（）A、500 B、650 C、1300 D、
8、500或 650 2、如图，D 为等边ABC 的 AC 边上一点，且ACEABD，CEBD，则ADE 是（）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、不等边三角形 D、等边三角形 边的长分别为和如果第三边的长也是整数那么第三边的长为在中若则度如果的一个外角等于且则如果中是边上的高则与相等的角是如图在中和的外角平分线相交于点那么如图平分且的周长为则纸片中将纸片的一角折叠使点落在内如都是整数周长小于则这样的三角形共有个个个个在中在上且则的度数为等腰三角形一腰上的中线分周长为和两部分则此三角形底边之长为或不能确定在中则的取值范围是若是三角形的三个内角而那么中锐角的个数的错误判断是可能邻内角的倍那么这个三角
9、形一定是锐角三角形直角三角形钝角三角形正三角形三解答题有木条其长度分别为用其中三可以组成几种不同形状的三角形长为的线段分别延伸相同长度的线段后能否组成三角形若能它能构成直角三角形吗初中精品资料 欢迎下载 第 2 题图 EDCBA 第 3 题图 SQPFEDCBA 3、如图，在ABC 中，ABC600，ACB450，AD、CF 都是高，相交于 P，角平分线 BE 分别交 AD、CF 于 Q、S，那么图中的等腰三角形的个数是（）A、2 B、3 C、4 D、5 4、如图，已知 BO 平分CBA，CO 平分ACB，且 MNBC，设 AB12，BC24，AC18，则AMN 的周长是（）A、30 B、33
10、 C、36 D、39 第 4 题图 ONMCBA 第 5 题图 EDCBA 5、如图，在五边形 ABCDE 中，AB1200，EAABBC21DC21DE，则D（）A、300 B、450 C、600 D、67.50 三、解答题：1、如图，在ABC 中，ABAC，D、E、F 分别为 AB、BC、CA 上的点，且 BDCE，DEFB。求证：DEF 是等腰三角形。2、为美化环境，计划在某小区内用 30 平方米的草皮铺设一块边长为 10 米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。3、如图，在锐角ABC 中，ABC2C，ABC 的平分线与 AD 垂直，垂足为 D，求证：AC2BD。第 1
11、 题图 FEDCBA 第 3 题图 EDCBA 4、在等边ABC 的边 BC 上任取一点 D，作DAE600，AE 交C 的外角平分线于 E，那么ADE 是什么三角形？证明你的结论。参考答案 一、填空题：1、300；2、720；3、15；4、360；5、360；6、300；7、二、选择题：DDDAC 三、解答题：1、证DBEECF 2、提示：分两种情况讨论。不妨设 AB10 米，作 CDAB 于 D，则 CD6 米。（1）当 AB 为底边时，ACBC61米；（2）当 AB 为腰且三角形为锐角三角形时，ABAC10 米，BC102米；（3）当 AB 为腰且三角形为钝角三角形时，ABBC10 米，
12、AC106米；边的长分别为和如果第三边的长也是整数那么第三边的长为在中若则度如果的一个外角等于且则如果中是边上的高则与相等的角是如图在中和的外角平分线相交于点那么如图平分且的周长为则纸片中将纸片的一角折叠使点落在内如都是整数周长小于则这样的三角形共有个个个个在中在上且则的度数为等腰三角形一腰上的中线分周长为和两部分则此三角形底边之长为或不能确定在中则的取值范围是若是三角形的三个内角而那么中锐角的个数的错误判断是可能邻内角的倍那么这个三角形一定是锐角三角形直角三角形钝角三角形正三角形三解答题有木条其长度分别为用其中三可以组成几种不同形状的三角形长为的线段分别延伸相同长度的线段后能否组成三角形若能
13、它能构成直角三角形吗初中精品资料 欢迎下载 3、提示：延长 AD 交 BC 于点 M。4、ADE 为等边三角形。边的长分别为和如果第三边的长也是整数那么第三边的长为在中若则度如果的一个外角等于且则如果中是边上的高则与相等的角是如图在中和的外角平分线相交于点那么如图平分且的周长为则纸片中将纸片的一角折叠使点落在内如都是整数周长小于则这样的三角形共有个个个个在中在上且则的度数为等腰三角形一腰上的中线分周长为和两部分则此三角形底边之长为或不能确定在中则的取值范围是若是三角形的三个内角而那么中锐角的个数的错误判断是可能邻内角的倍那么这个三角形一定是锐角三角形直角三角形钝角三角形正三角形三解答题有木条其长度分别为用其中三可以组成几种不同形状的三角形长为的线段分别延伸相同长度的线段后能否组成三角形若能它能构成直角三角形吗