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1、3.2数学数学(浙教版浙教版.七年级七年级 上册上册 )剪一剪剪一剪,拼一拼拼一拼把两个边长为把两个边长为1的小正方形通过剪、拼的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大的正方形设法得到一个大的正方形.1111?探究新知：探究新知：问问:到底有多大到底有多大?12=1,()2=2,22=41.412=1.9881,()2=2,1.422=2.01641.41 1.42 1.42=1.96 ()2=2,1.52=2.251.4 1.51 2=1.=1.4=1.41=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907
2、3247846210703885038我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数无理数。2圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数例如：例如：2)像像 的数是无理数。的数是无理数。1)想一想一想：凡是带有根号的数都是无理想：凡是带有根号的数都是无理数吗？数吗？3)有一定的规律，但不循环的无限小有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。数都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相小数部分有相继
3、的正整数组成继的正整数组成判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：,有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数。实数有理数有理数无理数无理数正正有理数有理数零零负负有理数有理数正正无理数无理数负负无理数无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循无限不循环小数环小数按按大小分类大小分类有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1 1）有理数集合：）有理数集合：（2 2）无理数集合：）无理数集合：（3 3）整数集合：）整数集合：（4 4）
4、负数集合：）负数集合：（5 5）分数集合：）分数集合：（6 6）实数集合：）实数集合：把数从有理数扩充到实数以后，有理数把数从有理数扩充到实数以后，有理数的的相反数和绝对值的概念相反数和绝对值的概念同样适用于实数。同样适用于实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 0-1121AB 如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应的点对应的数是什么数是什么?如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴上上,那么数轴被填满了吗那
5、么数轴被填满了吗?探索探索&交流交流在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.0123-112012-1-2C一个实数一个实数cBA 每个实数都可以用数轴上的每个实数都可以用数轴上的一个点来表示一个点来表示;反过来反过来,数轴上的数轴上的每一个点都表示一个实数每一个点都表示一个实数.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数数 点点即实数和数轴上点是一一对应的即实数和数轴上点是一一对应的.例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用大小（用“”号连接）号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得
6、，1.4 1.53.3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.53.3-1.4 同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示的右边的点表示的数比左边的点表示的数大数比左边的点表示的数大.实数的大小比较法则实数的大小比较法则:随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（）的相反数的相反数 的绝对值的绝对值（1）无理数、实数的概念，实数的分类；）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；将实数表示在数轴上；（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数同样适用于实数.小结：小结：