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1、为了检查横梁是否水平，建筑工人会利用一个等为了检查横梁是否水平，建筑工人会利用一个等腰的三角尺，在顶点处系上一个重锤，你知道他腰的三角尺，在顶点处系上一个重锤，你知道他是如何操作并检验的吗？是如何操作并检验的吗？等腰三角形的性质等腰三角形的性质ABCD等腰三角形的等腰三角形的性质定理一性质定理一：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等在在ABC中，中，AB =AC （在同一三角形中，等边对等角）（在同一三角形中，等边对等角）C=B等腰三角形的等腰三角形的性质定理二性质定理二等腰三角形的等腰三角形的_、_和和_互相重合互相重合.顶角平分线顶角平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高底边
2、上的高ABC(1)AB=AC，1=2，；(2)AB=AC，ADBC，；(3)AB=AC，BD=CD，。（三线合一三线合一）BD=CD ADBC BD=CD 1=21=2 ADBC ABC2 2、现在你可以解释、现在你可以解释检查横梁保持水平的操作和理由检查横梁保持水平的操作和理由 了吗？了吗？1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=50A=500 0 则则B=B=C=C=.D D ADADBCBC ，BD=4BD=4 则则BAD=BAD=BC=BC=.D DBEBEACAC 则则EBC=EBC=.E E例一：已知线段例一：已知线段a,h,a,h,用直尺和圆规作等
3、腰用直尺和圆规作等腰三角形三角形ABC,ABC,使底边使底边BC=a,BCBC=a,BC边上的高为边上的高为h.h.ha作法:1.作线段作线段BC=a.2.作作BC的中垂线的中垂线m,交交BC于点于点D.3.在直线在直线 m上截取上截取DA=h,连接连接AB,AC.ABCABC就是所求的等腰三角形就是所求的等腰三角形.haBCA如果已知了顶角和底边上的中线，你如果已知了顶角和底边上的中线，你能求作出等腰三角形吗？能求作出等腰三角形吗？例二：如图如图,ABC,ABC，AB=ACAB=AC，点，点D D、E E在边在边BCBC上上,AD=AE,AD=AE，EABDABD和和ACEACEABEABE
4、和和ACDACD证明证明:BD=CE:BD=CE分析分析1.图中有几对全等三角形？图中有几对全等三角形？1 1、在、在ABCABC中，中，BA=BCBA=BC，B B：A=8A=8：5 5 则则B=B=C=C=.2 2、如图：在、如图：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，外角外角CAD=70AD=700 0 则则B=B=.3 3、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，一个外角一个外角=70=700 0 则则A A和和B B的度数分别是的度数分别是 .1001000 0（一个内角（一个内角=110=1100 0）80800 01101100 0，35350 080800 0，5
5、0500 0或或20200 0，80800 0BABC80800 050500 035350 0.如图如图,在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D为为BCBC的中点的中点,则点则点D D到到AB,ACAB,AC的距离相等的距离相等.请说明理由请说明理由.如图如图,在在ABCABC中中,DE,DE垂直平分垂直平分BCBC，交，交ABAB于于D D，交，交BCBC于于E E，连接连接CDCD，CD=ADCD=AD 求证：求证：DEDEACAC A AB BC CE ED DG6、如图、如图AD=DE=EF=FG,FGA=57则则A的度数的度数是是 _.7 7、已知钢架、已知钢架AOB=10,为使钢架更加为使钢架更加 坚固，坚固，需在其内部添加一些钢管需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、HM、MN，添加的钢管长度添加的钢管长度EF=FG=GH=HM=MN=OE，则：则：最多能添加最多能添加_根这样的钢管根这样的钢管.OABEFGHMN谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！是否还有困惑呢？是否还有困惑呢？为学贵如疑，知疑贵问师为学贵如疑，知疑贵问师