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1、 石景山区高一数学期末测试题 一、选择题：1若24OA uuu r，13OB uuu r，则ABuuu r等于()A 1 1，B11，C 37，D37，2已知02，sin0，且cos0，则角的取值范围是()A02，B2，C32，D322，3如果函数tanyx的图象经过点03，那么可以是()A3 B6 C6 D3 4设mR，向量122abmmrr，若abrr，则m等于()A23 B23 C4 D4 5函数 2sincosyxxxR的最小正周期是()A4 B2 C D2 6函数cosyx图象的一条对称轴的方程是()A0 x B4x C2x D34x 7在ABC中，D是BC的中点，则ABACuuu
2、ruuu r等于()A2BDuuu r B2DBuuu r C2DAuuu r D2ADuuu r 8已知函数 sincosf xxx，那么12f 的值是()A2 33 B32 C62 D22 9已知ar、br均为单位向量，它们的夹角为60，那么abrr等于()A1 B2 C3 D2 10为得到函数cos6yx的图象，只需将函数sinyx的图象()A向左平移3个长度单位 B向右平移3个长度单位 C向左平移23个长度单位 D向右平移23个长度单位 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在题中横线上 11设是第二象限角，5sin13，则cos 12若向量 12a r，
3、与向量1br，共线，则实数 1322cos 151 14已知向量ar和br的夹角为120，且4ab rr，那么a br r 15若角的终边经过点12P，则tan2 16如右图，某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数sinyAxb(其中2)，那么这一天 6 时至 14 时温差的最大值是 ；与图中曲线对应的一个函数解析式是 量若则等于函数的最小正周期是函数图象的一条对称轴的方程是在中是的中点则等于已知函数那么的值是已知均为单位向量它们的夹角为那么等于为得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向左平移个长度单位个长度单位向右平若向量与向量共线则实数已知向量和的夹角为且那么若角的终边经
4、过点则如右图某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数其中那么这一天时至时温差的最大值是与图中曲线对应的一个函数解析式是已知三解答题本大题共小题时求角本小题满分分已知函数求的值求的单调区间若不等式恒成立求实数的取值范围卷学期综合满分分一二本卷总分题号分数一填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上函数的定义域是二次函数的部分对应值如下表三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)已知tan22，求tan4的值；求sin2cos2的值 18(本小题满分 12 分)设02，向量13cossin22ab rr，证明：向量ab
5、rr与abrr垂直；当22abab rrrr时，求角 量若则等于函数的最小正周期是函数图象的一条对称轴的方程是在中是的中点则等于已知函数那么的值是已知均为单位向量它们的夹角为那么等于为得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向左平移个长度单位个长度单位向右平若向量与向量共线则实数已知向量和的夹角为且那么若角的终边经过点则如右图某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数其中那么这一天时至时温差的最大值是与图中曲线对应的一个函数解析式是已知三解答题本大题共小题时求角本小题满分分已知函数求的值求的单调区间若不等式恒成立求实数的取值范围卷学期综合满分分一二本卷总分题号分数一填空题本大题共小题每小题分共分
6、把答案填在题中横线上函数的定义域是二次函数的部分对应值如下表19(本小题满分 14 分)已知函数 222 2sin3 sincos442f xxxxx，求512f的值；求 f x的单调区间；若不等式 2f xm恒成立，求实数m的取值范围 量若则等于函数的最小正周期是函数图象的一条对称轴的方程是在中是的中点则等于已知函数那么的值是已知均为单位向量它们的夹角为那么等于为得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向左平移个长度单位个长度单位向右平若向量与向量共线则实数已知向量和的夹角为且那么若角的终边经过点则如右图某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数其中那么这一天时至时温差的最大值是与图中曲线对应
7、的一个函数解析式是已知三解答题本大题共小题时求角本小题满分分已知函数求的值求的单调区间若不等式恒成立求实数的取值范围卷学期综合满分分一二本卷总分题号分数一填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上函数的定义域是二次函数的部分对应值如下表B 卷学期综合 满分 50 分 题号 一 二 本卷总分 6 7 8 分数 一、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中横线上 1函数21log211yxx的定义域是 2二次函数2yaxbxc的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 0 4 6 6 4 0 6 则不等式20axbxc 的解集是 3已知函数
8、3logyx的图象上有两点 1122A xyB xy，且线段AB的中点在x同上，则12xx 4 若 函 数2yxc是 区 间1，上 的 单 调 函 数，则 实 数c的 取 值 范 围是 5为预防流感，学校对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为116t ay (a为常数)如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么量若则等于函数的最小正周期是函数
9、图象的一条对称轴的方程是在中是的中点则等于已知函数那么的值是已知均为单位向量它们的夹角为那么等于为得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向左平移个长度单位个长度单位向右平若向量与向量共线则实数已知向量和的夹角为且那么若角的终边经过点则如右图某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数其中那么这一天时至时温差的最大值是与图中曲线对应的一个函数解析式是已知三解答题本大题共小题时求角本小题满分分已知函数求的值求的单调区间若不等式恒成立求实数的取值范围卷学期综合满分分一二本卷总分题号分数一填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上函数的定义域是二次函数的部分对应值如下表从药物释放开始，至少需要经
10、过 小时后，学生才能回教室 二、解答题：本大题共 3 小题，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6(本小题满分 10 分)已知函数 22xxf x 证明 f x是偶函数；判断 f x在0，上的单调性并加以证明 7(本小题满分 10 分)设aR，函数 24f xxax 解不等式 10f xfxx；求 f x在区间 12，上的最小值 g a 8(本小题满分 10 分)对于区间 abab，若函数 yf x同时满足：f x在 ab，上是单调函数；函数 yf xxab，的值域是 ab，则称区间 ab，为函数 f x的“保值”区间 求函数2yx的所有“保值”区间；函数20yxm m是否存在
11、“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 量若则等于函数的最小正周期是函数图象的一条对称轴的方程是在中是的中点则等于已知函数那么的值是已知均为单位向量它们的夹角为那么等于为得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向左平移个长度单位个长度单位向右平若向量与向量共线则实数已知向量和的夹角为且那么若角的终边经过点则如右图某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数其中那么这一天时至时温差的最大值是与图中曲线对应的一个函数解析式是已知三解答题本大题共小题时求角本小题满分分已知函数求的值求的单调区间若不等式恒成立求实数的取值范围卷学期综合满分分一二本卷总分题号分数一填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上函数的定义域是二次函数的部分对应值如下表