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1、学习必备 欢迎下载 九年级数学第一学期期末试卷 一、选择题：你一定能选对！（每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内）1下列二次根式中，最简二次根式是 A2 3 B 12 C32错误！未指定书签。D a2b 2将二次函数2xy 的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是 Ay=x2+3 By=x2-3 Cy=(x+3)2 Dy=(x-3)2 3下列计算中，不正确的是 A322252 B(12)-2=4 C(3.14)01 D(x)3(x)2x5 4已知O1的半径 r 为 3cm，O2的半径 R为
2、4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是 A相交 B内含 C内切 D外切 5在一幅长 60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2816cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是 A（60+x）（40+2x）=2816 B（60+x）（40+x）=2816 C（60+2x）（40+x）=2816 D（60+2x）（40+2x）=2816 6如图，量角器外缘上有 A、B 两点，它们所表示的读数分别是 80、50，则ACB 应为 A25 B15 C30 D50 7已知下列命题：若00
3、ab，则0ab；若ab，则22ab；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2，x2=1，则 p，q 的值分别是 A3，2 B3，-2 C2，3 D2，3 二、能填得又快又准吗？（每题 3 分，计 30 分）9我市某天的最高气温是 8，最低气温是-1，那么当天的最大温差是 10二次函数 y=x2+6x-5的图像与 y 轴交点坐标是 11等腰梯形两底长分别为 5cm 和 11cm，一个底角为 60，则腰长为_.12如图，在
4、 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，P 为 CD 中点，若点 P 在以AC 为直径的圆周上，则A=第 5 题图 x x x x 40cm 60cm 第 6 题图 10 50 80 90 0 C B A 180 学习必备 欢迎下载 A B P O A 70 第 15 题图 13如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 厘米，则这个圆锥的底面半径为 ；14若二次三项式12 kxx是一个完全平方式，则k的值是 .15如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器,它的监控角度是 70 ,为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安
5、装这样的监视器 台 16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 aba2b2，根据这个规则，方程（x2）30 的解为 .17已知O1和O2相切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1作O2的切线，切点为 A，则 O1A 的长是 18如图，两个同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 6、3，则图中阴影部分的面积为 三、做一做，你肯定能行！（计 96分）19计算：（每小题 6 分，计 12 分）（1）0)12(39 （2）183)3232731(20解下列方程：（每小题 6 分，计 12 分）(1)(2x-1)2=4 (2)(x+3)2=2x+5 21（8 分）已知：如
6、图，在正方形ABCD中，G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E，使 CECG，连接 BG 并延长交 DE 于 F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90 得到DAE，判断四边形 E BGD 是什么特殊四边形？并说明理由 22（8 分）张扬、王明两位同学 10 次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为 0)分别如下图所示 A B C D E F G E A B O 第 13 题图 A B C D P O 第 12 题图 100 30 90 40 80 50 70 60 0 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 自测序号 自测序号(分)王明同学 100
7、30 90 40 80 50 70 60 0 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 自测序号 自测序号(分)张扬同学 只有项是符合题目要求的请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内下列二次根式中最简二次根式是错误未指定书签将二次函数的图象向右平移个单位得到新的图象的函数表达式是下列计算中不正确的是已知的半径为的半径为两制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为那么满足的方程是第题图如图量角器外缘上有两点它们所表示的读数分别是则应为已知下列命题若则角的平分线上的点到角的两边的距离相等平行四边形的对分别是二能填得又快又准吗每题分计分我市某天的最高气温是最低气温是那么当天的
8、最大温差是二次函数的图像与轴交点坐标是等腰梯形两底长分别为和一个底角为则腰长为如图在中是斜边上的中线为中点若点在以为直径的圆周上学习必备 欢迎下载 F E O C B A D (1)根据图中提供的数据填写下表：(2)如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过 20 个字的学习建议 23（8 分）用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）24、（8 分）某农科所种有芒果树 300 棵，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.样本
9、的平均数是_kg，估计该农科所所种芒果的总产量为_kg；在估产正确的前提下，计划两年后的产量达 3630kg，求这两年产量的平均增长率.25、（8 分）阅读材料：若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为 x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=ba，x1x2=ca 根据上述材料解决下列问题：已知关于 x 的一元二次方程 x2=2（1m）xm2 有两个实数根：x1，x2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y=x1+x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值 26（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径
10、的圆 O 与 AD、AC分别交于点 E、F，且ACB=DCE(1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并说明你的理由；(2)若 AB=2，BC=2，求O 的半径 27（10 分）如图，路边有一根电线杆 AB 和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶 A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点 E，若 BC=5米，半圆形的广告牌直径为 6 米，DE=2 米（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即CG的长）（2）求电线杆的高度 平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分)极差(分)张 扬 80 80 王 明 85 260 50 B C D E F G 光线 A
11、 O 只有项是符合题目要求的请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内下列二次根式中最简二次根式是错误未指定书签将二次函数的图象向右平移个单位得到新的图象的函数表达式是下列计算中不正确的是已知的半径为的半径为两制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为那么满足的方程是第题图如图量角器外缘上有两点它们所表示的读数分别是则应为已知下列命题若则角的平分线上的点到角的两边的距离相等平行四边形的对分别是二能填得又快又准吗每题分计分我市某天的最高气温是最低气温是那么当天的最大温差是二次函数的图像与轴交点坐标是等腰梯形两底长分别为和一个底角为则腰长为如图在中是斜边上的中线为中点若点在以为
12、直径的圆周上学习必备 欢迎下载 28（12 分）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，点 F 在 DC 上，DF=2动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发，沿射线DA、线段 BA向点 A的方向运动（点 M 可运动到 DA 的延长线上），当动点 N 运动到点 A时，M、N 两点同时停止运动连接 FM、MN、FN，过FMN 三边的中点作PQW设动点 M、N 的速度都是 1 个单位/秒，M、N 运动的时间为 x 秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设 0 x4试问 x 为何值时，PQW 为直角三角形？（3）试用含的代数式表示 MN2，并求当 x 为何值时，MN2最小？求此时
13、 MN2的值 A B C D F.备用图 A B C D F M N P Q W 只有项是符合题目要求的请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内下列二次根式中最简二次根式是错误未指定书签将二次函数的图象向右平移个单位得到新的图象的函数表达式是下列计算中不正确的是已知的半径为的半径为两制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为那么满足的方程是第题图如图量角器外缘上有两点它们所表示的读数分别是则应为已知下列命题若则角的平分线上的点到角的两边的距离相等平行四边形的对分别是二能填得又快又准吗每题分计分我市某天的最高气温是最低气温是那么当天的最大温差是二次函数的图像与轴交点坐标是等
14、腰梯形两底长分别为和一个底角为则腰长为如图在中是斜边上的中线为中点若点在以为直径的圆周上学习必备 欢迎下载 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）二、填空题：（每题 3 分，共 30 分,若是两解，少一解扣 1 分）9 9.10.(0,-5).11.6cm 12.60 13.22cm 14.215.2 16.1 或-5 17.153或18.339 三、解答题：（分步得分）19（1）1-（4+2 分）；（2）3-（4+2 分）20（1）x1=1.5,x2=-0.5 （4+2 分）(2)x1=x2=-2（4+2 分）21.(1)略（3 分）（2）平行四边形（2 分
15、）理由略（3 分）22(1)张扬 80、60、20 王明 80、90（5 分）；(2)王明（1 分）；（3）建议正确 2 分 23方法正确 7 分，结论 1 分 24（1）10、3000；（1+1 分）（2）设增长率为 x,得方程3630)1(30002x-(4 分)，x1=0.1，x2=-2.1(舍去)-(1 分)答略-(1 分)25.(1)5.0m-(4 分)(2)y=2-2m,当 m=0.5 时,y 最小值=1-(4 分)26.(1)相切,(1 分)连结 OE,证三角形 OEC 为直角三角形即可,(4 分其它方法正确,同样得分)(2)由ECD 与ACB 相似得 ED=1,则 AE=1,从
16、而得 AO=0.5AF=0.25AC=46-(5 分)27.(1)1.5-(4 分)(2)在 RtOEF 中得 EF=4;作 GHAB 于 H,由GAH 与 EOF 相似得 AH=6 得 AB=9 米.-(6 分)28.解：（1）由题意可知 P、W、Q 分别是 FMN 三边的中点，PW 是 FMN 的中位线，即 PWMN FMN QWP-3分(2)由(1)得，FMN QWP，故当 QWP 为直角三角形时，FMN 为直角三角形，反之亦然.由题意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，由勾股定理分别得 2FM=24x，2MN=2)4(x+2)6(x，2FN=2)4(x+16-5 分 当2
17、MN=2FM+2FN时，2)4(x+2)6(x=24x+2)4(x+16 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D C D B B A 只有项是符合题目要求的请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内下列二次根式中最简二次根式是错误未指定书签将二次函数的图象向右平移个单位得到新的图象的函数表达式是下列计算中不正确的是已知的半径为的半径为两制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为那么满足的方程是第题图如图量角器外缘上有两点它们所表示的读数分别是则应为已知下列命题若则角的平分线上的点到角的两边的距离相等平行四边形的对分别是二能填得又快又准吗每题分计分我市某天的最
18、高气温是最低气温是那么当天的最大温差是二次函数的图像与轴交点坐标是等腰梯形两底长分别为和一个底角为则腰长为如图在中是斜边上的中线为中点若点在以为直径的圆周上学习必备 欢迎下载 解得 34x-6分 当2FN=2FM+2MN时，2)4(x+16=24x+2)4(x+2)6(x 此方程无实数根-7 分 2FM=2MN+2FN时，24x=2)4(x+2)6(x+2)4(x+16 解得 101x（不合题意，舍去），42x-8分 综上，当34x或4x时，PQW 为直角三角形；-9分（3）当 0 x4，即 M 从 D 到 A 运动时，MNAN，AN=6-x，故只有当 x=4 时，MN 的值最小，MN2的值也
19、最小,此时 MN=2，MN2=4 -10分 当 4x6时，2MN=2AM+2AN=2)4(x+2)6(x=2)5(22x 当 x=5 时，MN2取得最小值 2，当 x=5 时，MN的值最小，此时 MN=2-12分 只有项是符合题目要求的请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内下列二次根式中最简二次根式是错误未指定书签将二次函数的图象向右平移个单位得到新的图象的函数表达式是下列计算中不正确的是已知的半径为的半径为两制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为那么满足的方程是第题图如图量角器外缘上有两点它们所表示的读数分别是则应为已知下列命题若则角的平分线上的点到角的两边的距离相等平行四边形的对分别是二能填得又快又准吗每题分计分我市某天的最高气温是最低气温是那么当天的最大温差是二次函数的图像与轴交点坐标是等腰梯形两底长分别为和一个底角为则腰长为如图在中是斜边上的中线为中点若点在以为直径的圆周上