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1、学习必备 欢迎下载 小升初第二讲：找规律专题练习 解题策略：（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；（2）以退为进的解题过程；（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；（4）积累经验也是非常必要的。以退为进：数字类找规律 1、观察下列算式：23451，24462，25473，24 846 ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250_,第 n 个式子呢?_ 2、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成）1 7 15873=2 7 15873=3 7 15873=4 7 15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来：3、观察下列顺序排
2、列的等式：9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜想：第 n 个等式(n 为正整数)应为 .4、一个两位数的个位数是 a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是_。如何表示 baba 呢？尝试推广之。5、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .6、观察下列各式，你会发现什么规律？学习必备 欢迎下载 3 515，而 15241。5 735，而 35261 11 13143，而 1432121 将你猜想到
3、的规律用只含一个字母的式子表示出来：_ 7、问题：你能比较 20052006和 20062005的大小吗？以退为进：为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 nn+1和(n+1)n的大小（n 为正整数）,我们从 n=1,n=2,n=3 这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1 分）20052006_200
4、62005（填”,”,“=”）8、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21 9、一串数字的排列规律是：第一个数是 20，从第二个数起，每一个数比前一个数小 8 A E F D C B 程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表示呢
5、尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式学习必备 欢迎下载（1）第 10 个数是多少？（2）第 n 个数是多少？（3）第几个数是 60 10、某仓库堆放一批圆木，一共 20 层，第一层 3 根，每往下一层多 1 根，问这堆圆木一共有多少根？11在如图所示的 20XX 年 1 月份的日历中，用一个方框
6、圈出任意 33 个数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这 9个数的和是多少?这 9个日期中最后一天是 1 月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为 162 的 9 个数?12、你认为202的末位数字是（）13、计算：12+34+20012002+2003=.。14、一列数 71，72，73 72003，其中末位数是 3 的有 个。15、223214111，
7、22333241921，22333434136321，(1)猜想填空：413213333n()2()2(2)若2333324041321n,试求 n 的值.16、（1）3 个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4 个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当 m=12 时，总共比赛几场？程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表
8、示呢尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式学习必备 欢迎下载 数形结合：找图形的规律 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出 64 根细面条。第一次捏合 第二
9、次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？3、现有黑色三角形“”和“”共 200 个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 .程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规
10、律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表示呢尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式学习必备 欢迎下载 1 1 1 2 5、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1)填写下表：
11、(2)照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要_根火柴棒 6、把编号为 1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8 行从左边数第 6 盆花的颜色为_色.7、一张长方形桌子可坐 6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3 张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐_人。8、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方
12、式搭正方形，（1）填写下表 正 方 形 的层数 1 2 3 4 5 花 盆 的 个数 4 程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表示呢尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳
13、猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式学习必备 欢迎下载 （2）按这个规律搭下去，搭第 n 层正方形，需要_盆花？9、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图 2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？10、如图 1-29所示,图是一个三角形,分别连结
14、这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:图 1-29(1)将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表示呢尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下
15、列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式学习必备 欢迎下载 三角形个数 1 5 9 .(2)在第 n 个图形中有几个三角形?(用含 n 的代数式表示)（3）对折 n 次后，厚度为 毫米。11、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数 按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少个棋
16、子？12、用火柴棒按下面方式搭图形，则第 20 个图形需要的火柴棒是 根。1 2 3 4 程是抽象思维能力和计算能力形象思维能力等的综合考察积累经验也是非常必要的以退为进数字类找规律观察下列算式请你在观察规律之后并用你得到的规律填空第个式子呢用计算器计算下列各式并将结果填写在横线上回家独立完个两位数的个位数是十位数字是请用代数式表示这个两位数是如何表示呢尝试推广之观察下列各式你能从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答的个位数字是观察下列各式你会发现什么规律学习必备欢迎下我们先把它抽象成数学问题写出它的一般形式即比较和的大小为正整数我们从这些简单的情况入手从中发现规律经过归纳猜出结论通过计算比较下列各组数字大小把第题的结果经过归纳你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式