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1、 13-3 获得相干光的方法 光程 光程差 一、光程 光程差 在介质中1nucnn，则将介质折射率与光的几何路程之积为光程Lnr，两光程差为。光程差与相位差的关系：2 干涉光的亮暗纹条件为：2 22+1 2kk亮纹条件暗纹条件 其中 k为干涉条纹级数，为整数。可见，光程差为半波长的偶数倍时干涉相长；为半波长的奇数倍时干涉相消。无论以下讨论哪种模型，这个公式对于干涉都适用，只是不同模型的光程差不同。13-4 杨氏双缝干涉 洛埃镜 一、杨氏双缝干涉实验 光程差为：sinddxD（其中 d 为双缝间距，D 为缝到屏的距离），亮暗纹条件代入式可得。则可推得，亮纹在屏上的位置为Dxkd，暗纹在屏上的位置
2、为(21)2Dxkd。条纹间距为Dxd（此为真空或空气中结果，若含介质，则变为nDxd，带入nn得Dxnd）。二、洛埃镜 半波损失：当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生了 跃变，或者反射光产生了/2 附加的光程差。13-5 薄膜干涉 一、等厚干涉 光线垂直照射在薄膜上时发生干涉，光程差为222n d，代入式则有 222 22 kkn dkn dk 亮纹条件暗纹条件 其中膜的厚度 d 为变量，决定光程差的大小。因此同级干涉条纹所对应的厚度相同，这就是等厚干涉的意义。2.劈尖干涉 如图所示，则两束光的光程差为 22d 亮暗纹条件代入式可得。2 22 kkdkdk 亮纹条件暗纹条件 则两相
3、邻条纹对应的厚度差为sin2da（其中 a 为条纹间距）。3.牛顿环 仍然是空气层，只是这里下面是平的，上面变成了圆弧。空气层厚度 d 为2/2drR，其中 R为透镜曲率，r 为干涉环半径。22 2 kkrkRrkR 亮纹条件暗纹条件 则有亮纹半径(21)2kRrk，暗纹半径krk R。二、等倾干涉：光程差为 22cos2n d 条纹为一系列同心圆环，同级干涉条纹所对应的倾角相同，这是等倾干涉的意义。13-6 迈克耳孙干涉仪 亮纹条件为2dk，则长度变化量与波长之间的关系为2dN，其中 N为移动前后干涉环数目的改变量。干涉部分的计算题：由于模型较多，解题步骤没有统一的形式，但都是利用光程差与明
4、暗纹条件的方程（式）求解。13.8 单缝的夫琅禾费衍射 1.用菲涅耳半波带法研究衍射条纹分布 根据sin2aN，可分为偶数个半波带的（N 为偶数）产生暗条纹，可分差与相位差的关系干涉光的亮暗纹条件为亮纹条件暗纹条件其中为干涉条纹级数为整数可见光程差为半波长的偶数倍时干涉相长为半波长的奇数倍时干涉相消无论以下讨论哪种模型这个公式对于干涉都适用只是不同模型的光程差不推得亮纹在屏上的位置为暗纹在屏上的位置为条纹间距为此为真空或空气中结果若含介质则变为带入得二洛埃镜半波损失当光从光疏介质射向光密介质时反射光的相位发生了跃变或者反射光生了附加的光程差薄膜干涉一等厚干涉光此同级干涉条纹所对应的厚度相同这就
5、是等厚干涉的意义劈尖干涉如图所示则两束光的光程差为亮暗纹条件代入式可得亮纹条件暗纹条件则两相邻条纹对应的厚度差为其中为条纹间距牛顿环仍然是空气层只是这里下面是平的上面变为奇数个半波带的（N 为奇数）产生亮条纹。非整数个半波带的则为中间光强过渡的部分。单缝衍射明暗纹条件：sin0a 中央明纹中心 sin22akk 干涉相消（暗纹中心）sin(21)2ak 干涉相长（明纹中心）sin2ak 介于明暗纹之间 2.中央明条纹的半角宽度：sina 。由于衍射角很小，sintan/xf:单缝衍射计算题：通常利用/xkfa（暗纹中心位置）和(21)/2xkfa（明纹中心位置）。若问及 k级明纹宽度则用暗纹1
6、kkxx，反之亦然。13.9 衍射光栅及光栅光谱 一、衍射光栅 在一块透明的平板上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕（不透光部分），为透射光栅。两刻痕之间的宽度为a（也是缝的宽度），刻痕宽度为 b，则 d=a+b 称为光栅常数。1.光栅方程 先考虑不同缝之间的干涉效应，则可得出，明条纹的条件是衍射角必须满足光栅方程()sin,0,1,2,abkk L 满足光栅方程的明条纹称为主极大条纹（以上方程是光垂直入射情况下的结果，若以 角入射，则光程差上应 (a+b)sin）。（1）明纹（中心）位置在屏上位置：/()xkfab；（2）由于|sin|1，k 的取值有一定的范围，故只能看到有限级次的衍射条纹,
7、k (a+b)/（若相等则 k 级出现在无穷远处）。2.谱线的缺级 光栅的缺级：根据单缝衍射的结果可知，每条缝的光本身还存在暗纹条件asin=k。出现缺级的条件为abkka。例：3aba，则3 6 9,1 2 3abkaL，3,6,9级主极大出现缺级。光栅衍射的计算题：通常利用光栅方程()sinabk 结合题目条件求解即可。若问及最多有多少级光谱，则用k (a+b)/计算。若涉及缺级，则结合缺差与相位差的关系干涉光的亮暗纹条件为亮纹条件暗纹条件其中为干涉条纹级数为整数可见光程差为半波长的偶数倍时干涉相长为半波长的奇数倍时干涉相消无论以下讨论哪种模型这个公式对于干涉都适用只是不同模型的光程差不推
8、得亮纹在屏上的位置为暗纹在屏上的位置为条纹间距为此为真空或空气中结果若含介质则变为带入得二洛埃镜半波损失当光从光疏介质射向光密介质时反射光的相位发生了跃变或者反射光生了附加的光程差薄膜干涉一等厚干涉光此同级干涉条纹所对应的厚度相同这就是等厚干涉的意义劈尖干涉如图所示则两束光的光程差为亮暗纹条件代入式可得亮纹条件暗纹条件则两相邻条纹对应的厚度差为其中为条纹间距牛顿环仍然是空气层只是这里下面是平的上面变级条件abkka。13.11 偏振片的起偏与检偏 马吕斯定律 一、光强为 I0的自然光透过检偏器后,透射光的光强为：02II 二、马吕斯定律 线偏振光经过检偏器后光强变为，20cosII 式中 为线
9、偏振光的光矢量方向与检偏器偏振方向的夹角。13.12 反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律 布儒斯特定律：当入射角 i 与折射角 之和等于 90o,即反射光与折射光互相垂直时,反射光为光矢量振动方向与入射面（入射光线和法线所成的平面）垂直的完全偏振光。2B1tannin i B称为布儒斯特角，或起偏角。差与相位差的关系干涉光的亮暗纹条件为亮纹条件暗纹条件其中为干涉条纹级数为整数可见光程差为半波长的偶数倍时干涉相长为半波长的奇数倍时干涉相消无论以下讨论哪种模型这个公式对于干涉都适用只是不同模型的光程差不推得亮纹在屏上的位置为暗纹在屏上的位置为条纹间距为此为真空或空气中结果若含介质则变为带入得二洛埃镜半波损失当光从光疏介质射向光密介质时反射光的相位发生了跃变或者反射光生了附加的光程差薄膜干涉一等厚干涉光此同级干涉条纹所对应的厚度相同这就是等厚干涉的意义劈尖干涉如图所示则两束光的光程差为亮暗纹条件代入式可得亮纹条件暗纹条件则两相邻条纹对应的厚度差为其中为条纹间距牛顿环仍然是空气层只是这里下面是平的上面变