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1、怀柔区 2013 2014学年第一学期期末统一检测 初二数学 考 生 须 知 1.本试卷共 4 页，共七道大题，31 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共 36分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.136 的算术平方根是（）A.6 B.6 C.4 或 9 D.6 2.在实数 9，0.1，12，3中，是无理数的
2、是（）A.9 B.0.1 C.12 D.3 3下列二次根式中，最简二次根式是（）A21 B17 C75 D35a 4若分式392xx的值是零，则x的值是（）A0 x B3x C3x D3x 5下列计算结果正确的是（）A257 B2510 C3 223 D25 105 6下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A B C D 7如果等腰三角形的一个外角等于 110，则它的顶角是（）A40 B55 C70 D40 或 70 CBA18 题图 20 题图 8.下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对
3、应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 9已知等腰三角形的两条边分别是 4、7，则这个等腰三角形的周长为（）A.11 B.15 C.18 D.15 或 18 10.若一个三角形三个内角度数的比为 123，那么这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 11.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形 的顶点，则ABC 的度数为（）A90 B60 C45 D30 12.明明的相册里放了大小相同的照片共 32 张，其中与同学合影 8 张、与父母合影10 张、个人照片 14 张，她随机地从相册里摸出 1 张，摸出的恰好是与同学合
4、影的照片的可能性是（）A.21 B.31 C.41 D.81 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.81 的平方根是 .14如果023yx，则yx的值是 .15如图，在数轴上点 A 和点 B 之间表示整数的点共有 个 16 若长度分别为 5、3、x 的三条线段能组成一个三角形，则 x 的取值范围是 .17如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D.连结 BD，则DBC 的度数是 .18如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，AD5，AC4，则 D 点 到 AB 的距离是_ 19已知，ab=2，a+b=4，则式子baa
5、b .20如图，在等腰直角ABC 的斜边 AB 上任取两点 M、N，使MCN=45，记 AM=m，MN=n，BN=k.试猜想：以 m、n、k为边长的三角形 的形状是（在下列括号中选择）.（锐角三角形；钝角三角形；直角三角形；等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形）A B 53 N M D C B A 17 题图 答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形
6、的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册F A C B D E 三、解答题：（本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）21计算：022(12)63 22261.39aa 解：解：23解方程：2111xxxx.解：24.先化简，再求值：)252(xx423xx，其中2x 解：四、画图题：（本题满分 6分）25.已知：
7、图、图均为 5 6 的正方形网格，点A BC、在格点(小正方形的顶点)上请你分别在图、图中确定格点D，画出一个以ABCD、为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴.五、列方程解应用题：（本题满分 6分）26某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书 300 本已知 2 班比 1 班人均图书多 2 本，1 班的人数比 2 班的人数多 20%求两个班各有多少人？解：六、解答题：（本题共 4个小题，27、28、29小题各 6分，30小题 5分，共 23分）27如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上（点 D 不与点 B、C 重合），点 F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE，请你添
8、加一个条件，使CDFBDE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明 解：（1）你添加的条件是：；（2）证明：图 图 答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三
9、角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册BACD 28已知ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 边上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F.求证：ABECAD.解：29.已知：如图，四边形 ABCD 中，AB AD，AC 平分DAB，BD180.求证：CDCB.30已知：如图，有一块四边形土地 ABCD，90ADC，8ADm，6CDm，26ABm，24BCm，求这块土地的面积S 解：七、探究题:（本题满分 5分）31已知：四边形 ABED 中，ADDE、BEDE.(1)如图
10、1，点 C 是边 DE 的中点，且 AB=2AD=2BE 判断ABC 的形状：（不必说明理由）；(2)保持图 1 中ABC 固定不变，将直线 DE 绕点 C 旋转到图 2 中所在的 MN 的位置（垂线段 AD、BE 在直线 MN 的同侧）试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图 2 中ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置（垂线段 AD、BE 在直线 MN 的异侧）中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明 A B C D E A B C D E M N M N A B C D E 图 1
11、图 2 图 3 DCBA答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正
12、方形的顶点则的度数为明明的相册怀柔区 2013-2014学年度第一学期期末考试 初二数学评分标准及参考答案 阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题共 10道小题，每小题 3分，共 36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B C B A D B D A C C 二、填空题（本题共 8道小题，每小题 3分，共 24分）13 9；14 3；154；16 2x8；1730；18.3；19.6；
13、20 直角三角形 三、解答题（本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）21解：原式16 22 2 3分 14 2 5分 22解：原式=31)3(36aaa1 分 =)3)(3()3(6aaa3 分 =)3)(3(3aaa4 分 =.31a5 分 23解：去分母,得2(1)(21)(1)xx xxx 2 分 解这个整式方程得：12x 4 分 经检验：12x 是原方程的解5 分 原方程的解为12x 答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分
14、下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册24 解：原式2542xx)2(23xx1 分=2)3)(3(xxx3)2(2xx=)3(2x 3 分 当2x时，原式=10 5 分 四、画图题（本题满分 6分）25解：以下两图仅供参考：画图
15、正确各 2 分，对称轴各 1 分 五、列方程解应用题（本题满分 6分）26 解：设 2 班有 x 人 1 分 则根据题意，列方程，得：xx3002%)201(300 3 分 解得 x=25 4 分 经检验 x=25 是原方程的根 5 分 120%x=30 答：1班有 30人，2班有 25人 6 分 六、解答题（本题共 4个小题，27、28、29小题各 6分，30小题 5分，共 23分）27解：（1）DCBD(或点 D 是线段 BC 的中点)，EDFD，BECF 中 任选一个即可 2 分（2）以DCBD 为例进行证明：CFBE，FCDEBD 3 分 又BDDC，4 分 FDCEDB，5 分 CD
16、FBDE 6 分 A C B D F E 图 图 答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图
17、每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册28已知ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 边上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F.求证：ABECAD；证明：ABC 为等边三角形，BACC60，ABCA2 分 在ABE 和CAD 中，ABCA，BAEC，AECD，5 分 ABECAD6 分 29.已知：如图，四边形 ABCD 中，ABAD，AC 平分DAB，BD180.求证：CDCB.证明：方法一：在 AB 上截取 AM=AD，如图 11 分 1=2，AC=AC,CDACMA(SAS)3 分 CDCM，DCMA.4 分 又BD180，又CMACMB180，B
18、CMB.5 分 CM=CB.CDCB.6 分 方法二：作 CEAB 于 E，作 CFAD 延长线于 F，如图 2，1 分 AC 平分DAB，1=2.CF=CE.2 分 又BD180，ADCCDF180.BCDF.4 分 CDFCBE(AAS)5 分 CDCB.6 分 21 BACDEF图 2 21 BACDM图 1 答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称
19、图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册30解：连结AC1 分 在Rt ACD中，由勾股定理，得 222ACADDC2286，所以10AC 2 分 在ABC中，由22222624100ABBC，3 分 即222ACBCAB 所以ABC为直角三角形，90ACB 4 分 所以 21110248 69622ABCADCS
20、SSm 5 分 所以这块地的面积为296m 七、探究题（本题满分 5分）31解(1)等腰直角三角形 1 分 (2)DE=AD BE；2 分 证明：如图 2，在 RtADC 和 RtCEB 中，1 CAD=90，1 2=90，CAD=2 又AC=CB，ADC=CEB=90，RtADC RtCEB DC=BE，CE=AD，DC CE=BE AD，3 分 即 DE=AD BE 1 A B C D E 图 1 2 M N A B C D E 图 2 1 2 A B C D E M N 图 3 1 2 DCBA答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选
21、择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册(3)DE=BE AD 4 分 如图 3，RtADC 和 RtCEB 中，1 CAD=9
22、0，1 2=90，CAD=2，又 ADC=CEB=90，AC=CB，RtADC RtCEB，DC=BE，CE=AD，DC CE=BE AD，5 分 即 DE=BE AD.答题卡上认真填写学校班级姓名和考号试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分下面根式是若分式的值是零则的值是下列计算结果正确的是下列亚运会会徽中的图案不是轴对称图形的是如果等腰三角形的一个外角等于则它的顶角是或下列判断中错误的是有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等已知等腰三角形的两条边分别是则这个等腰三角形的周长为或若一个三角形三个内角度数的比为那么这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形如图每个小正方形的边长为是小正方形的顶点则的度数为明明的相册