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1、C.27 D.36 秘密回启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试北京卷 文科数学 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 20小题，共 150分，考试时 间 120分钟.第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）.1.已知集合A=x2x4 B=x卜5,则 A（B=（）.A.x|2vx5 B.|x|x5j C.x|2vxv3 D.|x|x5j 2.复数竺=（）.2-i A.i B.1+i C.i D.1i 3.执行如图所示的程序框图，输岀的s值为（）A.8 A.y=-
2、1-x B.y=cosx C.y=ln(x+l)10.函数 f(x)=（x2）的最大 5.圆（x+l）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A.1 B.2 C.A/2 D.2迈 6.从甲、乙等5名学生中随机选岀2人，则甲被选中的槪率为（）.A 1 c 2 厂 8 9 A.-B.-C.D.5 5 25 25 7.已知A（2,5）,B（4,l）.若点Pg）在线段上,则2x y的最大值为（）.A.-1 B.3 C.7 D.8&某学校运动会的立迫跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
3、0 立定跳远（单位：米）1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳（单位：次）63 a 75 60 63 72 70 a-b 65 在这10名学生中，进入立圧跳远决赛的有8人，同时进入立左跳远决赛和30秒跳绳决赛的 有6人，则（）A.2号学生进入30杪跳绳决赛 B.5号学生进入30秒跳绳决赛 C.8号学生进入30秒跳绳决赛 D.9号学生进入30秒跳绳决赛 第II卷（非选择题共UO分）二 填空题（本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30分）.9.已知向量a=（l,J5）=（JJ,l），贝巾与方夹角的大小为 _ 题共分考试时间分
4、钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号立定跳远单位米秒跳绳单位次函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设 11.某
5、四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为题共分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号立定跳远单位米秒跳绳单位次函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本
6、小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设 I 止主）视坯 二 I H-2 H 图 12.已知双曲线-4=1（0 0）的一条渐近线为2x+y=0 cr 少 贝Ia=_:b=_ 13.在 ZkABC 中，ZA=,a=,则？=_.3 c 14.某网店统讣了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种 商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则 该网店（1）第一天售出但第二天未售岀的商品有 _ 种：（2）这三天售出的商品最少有 _ 种.三、解答题（共6题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题13分）已知%是
7、等差数列,$是等比数列，且E=3,%=9,=久,a4=b4.（1）求的通项公式：（2）设cn=an+bn,求数列-的前畀项和.16.（本小题13分）已知函数f（x）=2sin cox cos cox+cos 2a）x（co 0）的最小正周期为兀.（1）求 Q的值：（2）求/（J）的单调递增区间.17.（本小题13分）题共分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号
8、立定跳远单位米秒跳绳单位次函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超 出W立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了 10000位居民，获得了他们某月 题共分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是
9、符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号立定跳远单位米秒跳绳单位次函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图:频率 (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替
10、，当w=3时，估计该市居民该月 的人均水费.18.(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平m ABCD,AB 口 DC、DC丄AC.(1)求证：DC丄平ifnPAC；(2)求证：平而丄平而PACx 19.(本小题14分)已知椭圆C:十+君=1过点4(2,0),5(0,1)两点.题共分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号立定跳远单位米秒跳绳单位次
11、函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设(1)求椭圆C的方程及离心率：(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线门4与y轴交于点M,直线阳与X轴交 于点N,求证：四边形ABNM的而积为泄值.20.(本小题13分)设函数 f(x)=x3+ax2+bx+c.(1)求曲线y=/(x)在点(0,/(0)处的切线方程：(2)设a=b=4,若函数/(
12、尢)有三个不同零点，求c的取值范围：(3)求证：/一3/；0是/(x)有三个不同零点的必要而不充分条件.题共分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的已知集合卜或则复数竺执行如图所示的程序框图输岀的值为直线的距离为圆的圆心到迈从甲乙等个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊学生序号立定跳远单位米秒跳绳单位次函数的最大某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为止主视坯二图已知双曲线的一条渐近线为少贝在中出的商品有种后两天都售出的商品有种则该网店第一天售出但第二天未售岀的商品有种这三天售出的商品最少有种三解答题共题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列是等比数列且久求的通项公式设