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1、7 图形的运动 第 1 课时 轴对称 教学内容：教材 82-83页例 1、2。教学目标：1.进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。2.能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。3.通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教学准备：课件、尺子、方格纸。教学过程：一、创设情境 出示轴对称图片 这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）二、复习旧知 1.你还见过哪些轴对称图形？2.什么样的图形是轴对称
2、图形？3.看书中图片，画出对称轴。三、学习新知 1.出示例 1（1）这幅图对称吗？（2）中间这一条直线表示什么？（3）点 A和点 A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（4）点 B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（5）点 C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。2.小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形，或者画对称图形。3.出示例 2（1）引
3、导学生思考：A.怎样画？先画什么？再画什么？B.每条线段都应该画多长？（2）在思考的基础上，用铅笔试画。（3）小结：A、找出所给图形的关键点。B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。四、巩固练习 1.完成 P83 做一做。（1）出示题目后，让学生独立完成。（2）交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。2.拿出方格纸，根据今天学习的内容，设计一个美丽的图案。（1）动手设计。（2）把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计的。五、课堂小结 这节课你有什么收获？六、布置作业 练习
4、二十 1-3 题。在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性
5、质来判断一个图形是否是对第 2 课时 轴对称（练习课）教学内容：教材 84 页练习二十及 85 页“生活中的数学”。教学目标：1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备：练习题、方格纸、课件。教学过程：一、复习轴对称图形的特征。1.出示飞机图、蝴蝶
6、图和奖杯图。你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2.你能再举几个轴对称图形的例子吗？选出你最喜欢的，画出它的对称轴。集体订正时请一位学生说说自己画的对称轴的理由。二、动手操作，交流共享 1.取出附页上剪下的图形，折一折，说说哪些是轴对称图形。再画出这些图形的对称轴，看看能画几条。（1）学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。引导学生认识到平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。2.完成练习二十第 4 题。（1）请大家都用数方格的方法来看一看，这个轴对称图形的另一半该怎么画？在数 格子的过程中你又有什么新的发现呢？在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培
7、养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对（2）汇报，课件动态演示证实学生的发现。（3）在方格
8、图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？（4）小结归纳：同学们的发现很好，数学上的轴对称现象很有趣，它可以是一个图 形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称；大家还发现一个重要的性质，就是每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。这个性质很关键，可以帮助我们解决很多实际问题。（5）完成 85 页第 6 题。学生独立完成，集体订正。3.数学游戏，联系新知，拓展思维。（1）教材第 84 页第 3 题，教师取出一张纸连续对折三次，让学生看清从哪边画好图 案后教师剪，学生闭着眼睛想想剪出的是什么图案。（2）师对折 4 次呢？先猜一猜再试一试，你的猜想对吗？（3）师问：如果
9、是 5 次、6 次、7 次呢？板书结果，让学生观察数据发现规律。（4）生独立完成第 85 页的第 5 题。三、欣赏生活中的轴对称 1.知识链接：在中国古代就对“对称”有了非常广泛的运用，比如前面看到的故宫建筑。在民间，“对称”被运用在了剪纸艺术上。（出示剪纸的历史介绍，让学生感受中国古代艺术-“剪纸”的文化魅力。）2.欣赏古今中外的著名建筑。（课件出示）四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么想说的？哪些地方需要我们注意？五、布置作业 在方格纸上设计美丽的轴对称图形。在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难
10、点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对第 3 课时 平移 教学内容：教材 86-87页例 3、4。教学目标：1.通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形
11、平移后的图形，掌握平移的特征。2.结合具体情境和操作活动，能利用图形的平移运动解决相关的数学问题。3.经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，体会数学的应用价值。教学重点：理解并掌握平移的特征。教学难点：利用图形的平移解决数学问题。教学准备：课件、投影仪、直尺、方格纸。教学过程：一、知识铺垫 学生观察教师示范：1.这个物体在做什么运动？2.物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。3.生活中你还见过哪些平移现象？举例说一说。二、学习新知 1.出示例 3（1）怎样数出图形平移的格数？小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。（2）画
12、出平移后的图形。2.在方格纸上平移图形的方法步骤（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次链接。3.平移的特点：形状、大小不变，位置变。在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对
13、称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对4.教学例 4（1）出示教材第 87 页例 4 主题图。这个图形的面积是多少？（2）交流探讨 这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。（3）组织反馈。师生交流后反馈。三、巩固应用 1.完成 P83 做一做 引导学生将图中的“三角形”先向右 9 格，再向下平移 5 格。交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。2.
14、完成 87 页做一做 让学生画一画，量一量，再算出这个火箭的面积。反馈时，说一说计算的方法。四、总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？五、作业 练习二十一的 1、2 题。在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称
15、轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对第 4 课时 平移（练习课）教学内容：教材 88-89 页练习二十一。教学目标：1.结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。教学重点：理解并掌握平移的特征。教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：课件、方
16、格纸、练习题。教学过程：一、复习平移 1.老师做关窗、拉黑板的动作。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是平移现象。追问：你还能说出生活中有哪些关于平移的现象？学生答：升旗，缆车，火车在笔直的铁轨上开等。2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）二、交流共享 1.课件出示教材第 88 页第 1 题图。先让学生说出虚线部分和实线部分表示的是什么意思。提出问题：下面的小船图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。在方格纸上
17、画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对（2
18、）强调平移的方向。提问：这些小船图都进行了平移，它们分别是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图向左或者向右平移。3.认识平移的距离。（1）提问：有两张小船图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离不同。（2）数一数。引导：数一数，小船图分别向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是 4 格，你觉得对吗？引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学
19、生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。（5）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教材第 88 页第 2 题。（1）学生独立画图。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。三、巩固练习 完成教材第 88 页第 3、4 题 引导学生发现通过图形的平移，补全图形，从而计算出图形的周长及面积
20、。四、课堂小结 通过本节课的练习，你对平移有哪些新的收获？还有什么疑问？在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与
21、对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对五、布置作业 完成优化设计课时作业。在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半教学准备课件尺子方格纸教学过程一创设情境研究这些美丽的对称图形板书轴对称图形二复习旧知你还见过哪些轴对称图形什么样的图形是轴对称图形看书中图片画出对称轴三学习新知出示例这幅图对称吗中间这一条直线表示什么点和点在这幅图中是两个对应点它们对称轴的现在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴的距离小结在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等每组对应点的连线与对称轴垂直这就是轴对称图形的性质和特征我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对