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1、面积的认识 衡阳市实验小学 肖 敏 教学前思：本课是学生正式学习平面几何的开始，是学生接下去学习面积单位和平面图形面积计算公式的基础。因此本课的学习对学生的后继学习有着很大影响。教学目标 1 在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。2 经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。3 在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。教学重点：认识面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。教学准备：自制课件等 教学过程 一、创设情境，游戏导入 同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？二、初步感知，认识面积 1 物体的面积 (1)我
2、们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）(2)（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？(3)在我们的周围，还有很多的物体。比如说黑板、讲台、桌子、椅子等，这些物体都有表面（板书：物体表面），请你也找一两个物体，去摸一摸它们的表面。（学生操作）(4)谁来说说你摸的什么物体？刚才你们都看了、摸了物体的表面，你有什么发现吗？(5)我们把物体表面的大小叫做物体面的面积（板书：面积）。比如说，黑板表面的大小就是黑板面的面积，你能说说什么是数学书封面的面积吗？
3、(6)请同学们自己在下面找个物体、摸一摸再说一说什么是它的面积。（同桌同学相互说，教师组织交流）(7)我们来比一比桌面的面积和椅子面的面积，你发现什么？谁能再找两个物体的面，比一比呢？条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大
4、的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力 设计意图：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。2、平面图形的面积（1）用观察法比较面积的大小 多媒体出示黑板和数学书，把数学书的封面和黑板的表面移下来，就得到了两个平面图形（板书：平面图形）（单击鼠标，把原先的黑板、数学书实物擦除）师：第一个平面图形和第二个比，你发现了什么？我们就把平
5、面图形的大小叫做平面图形的面积。你是怎么比较出它们面积的大小的？师：我们把这种方法叫做观察法（板书：观察法）师：老师这里还有 2 个平面图形，认识它们吗？（电脑出示平行四边形和三角形）下面我们一起进行涂色比赛，请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间 1 分钟。涂好的同学拿出蓝色的笔，描出你所涂图形的边线。师：刚才的比赛，从总体看，哪一组的同学快？把你们的作品举起来给大家看看。为什么呢？（三角形的面积比平行四边形小）你是怎么知道的？条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正
6、常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力师：那我们再来观察一下，涂色的红色部分是图形的什么？（多媒体显示涂色的平行四边形和三角形）描的蓝色的边
7、线的长是什么？设计意图：创设激趣的问题情境，让学生形成认知冲突，造成“愤”“悱”的心理状态。学生对涂色比赛兴致盎然，而教师事先发的图形的面积不一样，一组是比较小的三角形，另三组是大得多的平行四边形，当然涂起来用的时间就多。这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。（2）小组合作、探究比较面积大小的方法 通过刚才的学习，你们知道什么是面积了吗？这就是我们今天所要学习的面积的含义（板书：面积的含义）接下来我们深入研究比较面积大小的方法。（电脑出示两个差不多大小的长方形）这两个图形，你还能一眼就观察出它们面积的大小吗？那我们可以用什么方法准确地进行比较呢？学生在小组内活动，
8、教师巡视。组织反馈后完成想想做做第 3 题，着重指导怎样数梯形所包含的方格数。三、实践运用，解决问题 1、比一比 条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结
9、构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力（出示中国地图）瞧，这是什么？这是我们的中国地图，我们伟大的祖国是一个幅员辽阔的国家，陆地面积有 960 万平方千米。老师从图上描出了这 4 个省，哪个省的面积比较大？哪个省的面积比较小？2、说一说（出示一所学校的平面图）从图中，你可以得到哪些信息？同桌互相说，指名说（最大；比大一些；和差不多）运动场是一个长方形，草坪也是一个长方形，它们的长一样，它们的面积也一样大吗？为什么？3、猜一猜 这里原先有 2 个长方形（出示被遮盖的长方形），可是被方格纸挡住了一部分，猜一猜，原来哪
10、个长方形的面积大呢？交流后让学生在方格纸上画出想象中的长方形。反馈时分别说出哪个图形的面积大吗？是用什么方法比较的？四、总结提升 通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？最后，我们再来玩一个数格子的游戏。全班同学分成两组，第一、二组的同学看一下有多少格？一、二组学生转过去，第三、四组的同学转过来，以最快的速度告诉老师有多少格？一起转过来，谁看到的图形面积大呢？（出示同一张纸）那为什么现在不能用数格子的方法比条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切
11、破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力较它们的大小了呢？（格子大小不一样）这就是我们下节课要研究的内容。设计意图：这个游戏的设计，意在让学生明白在用数格子的方法比较面积大小时，格子的大小必须是一样的，否则就不好比较，活跃了课
12、堂气氛，更重要的是对下一个课时面积单位的学习有着积极的影响。条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种
13、地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力面积的认识教学反思 肖敏 通过这堂课的教学，我有以下几点体会：1 数学课堂教学要紧密联系生活。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生通过认识到手掌面和找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。通过物体表面的形状引出平面图形，再通过比较得出平面图形的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提
14、供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。2 给学生提供充足的时间和空间，充分挖掘学生的潜力。本课教学过程中我为学生提供了数学学习活动和交流的空间。例如：在教学比较相近平面图形面积大小时，我让学生通过实践、操作验证自己的猜测，学生使用了重叠、量一量等方法，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固
15、结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力 这节课上完后，自己也发现存在不少需要改进和加强的地方。1在学生说什么是面积的时候，语言表述得不是很完整，以后要加
16、强学生的数学语言表达水平。2这堂课设计上有精彩的地方，但在课堂中，我没有注意用语气的高低去吸引学生的注意力，使得整堂课显得很平，没有波澜。3教学时要让学生参与探索和交流的过程，体会解决问题策略的多样化。学生在进行比较面积大小时，方法不够多样化。老师还可以为学生准备些学具引导他们使用更多的方法去进行比较探索。条件下竖向压应力与压应变的比值最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩至压缩稳定后地基表面的沉降量正常固结土超固结比等于的土地基承载力地基承受荷载的能力临塑荷载地基土开始出现塑性区剪切破坏时的地发生离开土体方向的位移当墙后填土达到极限平衡状态时作用在墙背上的土压力称为主动土压力软弱土层把处于软塑流塑状态的粘性土层处于松散状态的砂土层以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层换填垫层法换填土等强度较大的材料并加以夯实振密桩基依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构地基处理软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础这种地基加固称为地基处理二选择题土中水自下而上渗流时会导致土中有效应力