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1、初中精品资料 欢迎下载 第 8章 幂的运算 提高练习题 一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法 ；2、幂的乘方 ；3、积的乘方 ；4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 ；（2）负整数指数幂 。请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精选：例 已知453)5(31nnxxx，求 x 的值 例 若na，求代数式)()()(123221nnnnnxyyxyxyxyx（的值 例 已知xy，求432xy的值 例 已知74252 1052mn，求 m、n 例 已知yxyxxaaaa求,25,5的值 例 若nmnnmxxx求,2,162的值 例 比较下列一组数的大小（1
2、）61413192781，（2）9999909911,99XY.初中精品资料 欢迎下载 例 如果2200920080(0),12aaaaa 求的值 例 9已知723921nn，求 n 的值 练习：1计算9910022）（）（所得的结果是（）992 992 2当 n 是正整数时，下列等式成立的有（）（）22)(mmaa（）mmaa)(22（）22)(mmaa（）mmaa)(22 个 个 个 个 3下列等式中正确的个数是（）5510aaa 7310()()aaa 4520()aaa 556222 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4下列运算正确的是（）Axyyx532 B36329)3(yx
3、yx C442232)21(4yxxyyx D333)(yxyx 5a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（）Ana与nb B2na与2nb C21na与21nb D21na与21nb 6计算：2332)()(aa 7若52m，62 n，则nm 22 8.如果等式2(21)1aa，则a的值为 。9若的值求nmmnbabba2,)(1593 10计算：5132212332()()()nnmnmmaababb 11若3nxa，2112nya，当 a=2，n=3 时，求na xay的值 数幂的除法零指数幂请你用字母表示以上运算法则你认为本章的学习中应
4、该注意哪些问题负整数指数幂二例题精选例已知求的值例若求代数式的值例已知求的值例已知求例已知求的值例若求的值例比较下列一组数的大小初中精品资中正确的个数是个个个下列运算正确的是个与互为相反数且都不为为正整数则下列各组中的两个数互为相反数的一组是与与与与计算若则如果等式则的值为若的值求计算若当时求的值若求初中精品资料欢迎下载的值计算若则求的值第二项起每一项与它前一项的比值都是我们把这样的一列数叫做等比数列这个共同的比值叫做等比数列的公比等比数列一的第项是如果一列数是等比数列且公比是那么根据上述规定有初中精品资料欢迎下载所以则用与的代数式表示初中精品资料 欢迎下载 12若124xy，1273yx，求
5、xy的值 13计算：325()()()()mmabbaabba 14若3521221)(bababannnm（，则求 mn 的值 15用简便方法计算：(1)221(2)44 (2)1212(0.25)4 (3)250.520.125 (4)325 31()(2)2 （5）20092008200921.513 16.已知 x 满足 22x+322x+1=48，求 x 的值。17.已知ba2893，求babbaba25125151222的值。18阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：l，2，4，8，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是 2 我们把这样的一列数叫做等比数列
6、，这个共同的比值叫做等比数列的公比 (1)等比数列 5，一 15，45，的第 4 项是_；(2)如果一列数 a1，a2，a3，是等比数列，且公比是 q，那么根据上述规定有21aqa 数幂的除法零指数幂请你用字母表示以上运算法则你认为本章的学习中应该注意哪些问题负整数指数幂二例题精选例已知求的值例若求代数式的值例已知求的值例已知求例已知求的值例若求的值例比较下列一组数的大小初中精品资中正确的个数是个个个下列运算正确的是个与互为相反数且都不为为正整数则下列各组中的两个数互为相反数的一组是与与与与计算若则如果等式则的值为若的值求计算若当时求的值若求初中精品资料欢迎下载的值计算若则求的值第二项起每一项
7、与它前一项的比值都是我们把这样的一列数叫做等比数列这个共同的比值叫做等比数列的公比等比数列一的第项是如果一列数是等比数列且公比是那么根据上述规定有初中精品资料欢迎下载所以则用与的代数式表示初中精品资料 欢迎下载 32aqa,43aqa,所以 a2=a1q,a3=a2q=a1qq=a1q2,a4=a3q=a1q2q=a1q3,则 an=_；(用 a1与 q 的代数式表示)(3)一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项和第 10 项 19.你能比较两个数 20102011和 20112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较 nn+1和(n+1)n的大
8、小(n1 且 n 为整数)：然后从分析 n=1，n=2，n=3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论 (1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“”、“=”或“”)：12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；78_87 (2)由第(1)小题的结果归纳、猜想 nn+1与(n+1)n的大小关系 (3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到 20102011_20112010(填“”、“=”或“”)20(1)观察下列各式：104103=1043=101；104102=1042=102；104101=1041=103；104100=10
9、40=104；由此可以猜想：104101=_=_；104102=_=_；(2)由上述式子可知，使等式aman=amn成立的 m、n 除了可以是正整数外，还可以是_ (3)利用(2)中所得的结论计算：2228；xnxn 21观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明 1234+l=52，2345+1=112，3456+1=192 4567+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=_(n为整数)数幂的除法零指数幂请你用字母表示以上运算法则你认为本章的学习中应该注意哪些问题负整数指数幂二例题精选例已知求的值例若求代数式的值例已知求的值例已知求例已知求的值例若求的值例比较下列一组数的大小初中精
10、品资中正确的个数是个个个下列运算正确的是个与互为相反数且都不为为正整数则下列各组中的两个数互为相反数的一组是与与与与计算若则如果等式则的值为若的值求计算若当时求的值若求初中精品资料欢迎下载的值计算若则求的值第二项起每一项与它前一项的比值都是我们把这样的一列数叫做等比数列这个共同的比值叫做等比数列的公比等比数列一的第项是如果一列数是等比数列且公比是那么根据上述规定有初中精品资料欢迎下载所以则用与的代数式表示初中精品资料 欢迎下载 22先阅读下面材料，再解答问题 一般地，n 个相同的因数 a 相乘：na a个a记为 an，如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log28(即l
11、og28=3)；一般地，若 an=b(a0 且 al，b0)，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logab(即 logab=n)，如 34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381(即 log381=4)(1)计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_ (2)观察(1)中三个数 4、16、64 之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264 之间又满足怎样的关系式?(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=_(a0 且 a1，M0，N0)根据幂的运算法则：aman=am+n以及对数的含
12、义说明上述结论 参考答案 例 13 例 2aayx 例 38 例 4m=2，n=3 例 510 例 68 例 7（1）61413192781 （2）X=Y 例 812 例 91 练习题：1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 数幂的除法零指数幂请你用字母表示以上运算法则你认为本章的学习中应该注意哪些问题负整数指数幂二例题精选例已知求的值例若求代数式的值例已知求的值例已知求例已知求的值例若求的值例比较下列一组数的大小初中精品资中正确的个数是个个个下列运算正确的是个与互为相反数且都不为为正整数则下列各组中的两个数互为相反数的一组是与与与与计算若则如果等式则的值为若的值求计算若当时求的值若求初中精品
13、资料欢迎下载的值计算若则求的值第二项起每一项与它前一项的比值都是我们把这样的一列数叫做等比数列这个共同的比值叫做等比数列的公比等比数列一的第项是如果一列数是等比数列且公比是那么根据上述规定有初中精品资料欢迎下载所以则用与的代数式表示初中精品资料 欢迎下载 6.0 7.180 8.-2或 1 9.128 10.0 11.224 12.3 13.102)mba（14.314 15.（1）81 （2）1 （3）1 （4）92 （5）23 16.32x 17.-64 18.(1)一 135 (2)alqn-1 (3)第一项是 5，第十项是 2560；19.(1)(2)当 n=1、2 时，nn+1(n+
14、1)n；当 n3 时，nn+1(n+1)n (3)数幂的除法零指数幂请你用字母表示以上运算法则你认为本章的学习中应该注意哪些问题负整数指数幂二例题精选例已知求的值例若求代数式的值例已知求的值例已知求例已知求的值例若求的值例比较下列一组数的大小初中精品资中正确的个数是个个个下列运算正确的是个与互为相反数且都不为为正整数则下列各组中的两个数互为相反数的一组是与与与与计算若则如果等式则的值为若的值求计算若当时求的值若求初中精品资料欢迎下载的值计算若则求的值第二项起每一项与它前一项的比值都是我们把这样的一列数叫做等比数列这个共同的比值叫做等比数列的公比等比数列一的第项是如果一列数是等比数列且公比是那么根据上述规定有初中精品资料欢迎下载所以则用与的代数式表示