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1、电机学期末复习材料 第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：定子三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。转子直流励磁，是一个恒稳磁极。极对数p与转速n之间的关系是固定的，为601pnf 2、异步电机的结构：定子三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。转子三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。【三相对称：空间上差 120 度电角度；时序上差 120 度电角度。】3、电角度与机械角度：电角度：磁场所经历的角度称为电角度。机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。电角度p机械角度 4、感应电势：感应电势的频率：601pnf 感应电势的最大值：mmmflvBE（l
2、BPm）每根导体感应电势的有效值：mmmdffEE22.222 5、极距：概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用来表示。（了解整距、短距、长距）公式：pzpD22 6、线圈电势与节距因数：节距因数：190sin90)1(cos11yyky 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。分布因数：12sin2sinaqaqkq 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。绕组因数：qywkkk 合成电势：wmkfNE44.4 槽距角：zpa360电角度 每极每相的槽数：pmzq2【练习 1】一台三相同步发电机，Hzf50，min/1000rn，定子铁芯长cml5.40，定子铁芯内径cmD270，定子槽数72
3、z，101y槽，每相串联匝数144N，磁通密度的空间分布波的表示式为xGsBsin7660。试求：（1）绕组因数wk；（2）每相感应电势的有效值。7、消弱谐波电势的方法：采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场分布情况。采用短距绕组。采用分布绕组。8、双层绕组与单层绕组：双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。9、画某相叠绕组展开图的一般步骤：计算出槽距角、槽距 画出电势星图（注意单层绕组、双层绕组）画出某相叠绕组展开图（注意支路数）【练习 2】有一双层三相短距绕组，24z，42p，651y。（1）分别画出支路数1a和2a的A相叠绕组展开图；（2）算
4、出绕组因数。10、单相绕组的磁势（脉动磁势）：单相磁势的特点是：磁势轴线（即磁势幅值所在的位置）在空间固定不动，而各点磁势的大小则随时间在变化，因此称为脉动磁势。单相绕组所产生的脉动磁势可以分解成基波和一系列谐波，基波磁势的振幅为：11、一个在空间按正弦律分布，且振幅随时间作正弦变化的脉动磁势，可以分解为两个以相同速率但向相反方向旋转的圆形旋转磁势。圆形旋转磁势的幅值为原有脉动磁势幅值的一半，圆形旋转磁势的转速为pfn601。当脉动磁势为最大值时，两个旋转磁势正好转到相互重合的位置。（即：一个脉动磁势可以分解为大小相等，转向相反的两个旋转磁势。）12、三相绕组的磁势（旋转磁势）应用三角恒等式写
5、成：所以合成磁势：当三相对称电流流过三相对称绕组时，三相合成的基波磁势是一个圆形旋个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁
6、势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间转磁势。它主要特点是：旋转磁势的转速为pfn601，我们称基波旋转磁势的转速1n为同步转速；旋转磁势的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组的中心线相重合；旋转磁势的转向总是从超前电流的相转向滞后电流的相，因而只要改变电流的相序（即改变三相电源的任意两个接头）便可以改变磁势的旋转方向；三相旋转磁势的幅值为单相脉动磁势最大幅值的 3/2 倍，其中 1/2 是由每相的脉动磁势分解为两个旋转磁势得来，3则是由三相相加而得到的。13、主磁通与漏磁通：主磁通：由定、转子绕组磁势所共同激励，并同时与定、转子绕组相匝链的磁
7、通。漏磁通：单独由定子绕组或者转子绕组磁势所激励，并分别与定子绕组或转子绕组相匝链的磁通。【练习 3】有一台三相同步发电机，kWPN6000，kVUN3.6，8.0cosN，22p，接法，36z槽，72N匝，6q，151y槽，Hzf50，NII。试求：（1）一相绕组所产生的基波磁势幅值；（2）三相绕组所产生的合成磁势的基波幅值及其转速。【练习 4】有一台三相交流电机，42p，定子为双层叠绕组，36z，971y，每相串联匝数96N，今在绕组中通入频率为Hz50、有效值为 35A的对称三相电流，计算基波旋转磁势的幅值。第四篇 感应电机 1、感应电机工作原理：定子绕组所产生的旋转磁场，以转差率切割转
8、子导体，于是在转子导体中感应电势，产生电流，转子导体中的电流与旋转磁场相作用而产生电磁转矩，使转子旋转。2、“感应”的含义：必须异步，1nn，才能产生感应电势2e，有了感应电势，就能感生三相短路电流di2，这是形成旋磁2F。3、转差率：转差率是感应电机的一个基本变量，它表示了感应电机的各种不同运行情况。111nnnnns（11snnnn）在正常运行范围内，转差率的数值个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电
9、势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间通常都是很小的。满载时，转子转速与同步转速相差并不大，而空载时，可以认为转子转速等于同步转速。启动0n 运行10nn 空载1nn 4、感应电机的三种工作状态：电动机运行 发电机运行 制动运行 5、感应电机的基本结构：定子又称
10、定子铁芯，由三相绕组组成，是一个机座。转子又称转子铁芯，由三相短路绕组组成，是一个转轴。转子的结构分为：a.笼型转子：优点：转子结构简单，既无集电环又无绝缘，既省材料又制造方便，是一种经济耐用的电机，工业上应用广泛。b.绕线转子：可以通过集电环及电刷在转子回路中引入外加电阻，以改善电动机的启动和调速性能。缺点：转子绕组结构复杂，价格较贵，可靠性较差。气隙励磁NmIi%5020。6、感应电机的额定值：额定电压NU（线电压）额定电流NI（线电流）额定功率NP（在额运时，电机的输出功率，对电动机而言，就是转轴上所消耗的机械功率。）NNNNNIUPcos3 额定转速Nn【练习 5】一台三相感应电动机，
11、kWPN75，min/975rnN，VUN3000，AIN5.18，87.0cosN，Hzf50。试问：（1）电动机的极数是多少（2）额定负载下的转差率s是多少（3）额定负载下的效率是多少【练习 6】有一台 8 极感应电动机，Hzf50，额定转差率043.0Ns，试求（1）同步转速；（2）额定转速；（3）min/700rn 时的转差率；（4）min/800rn 时的转差率；（5）起动瞬间的转差率。7、感应电机的电势平衡方程式：定子侧：)(11111jXRIEU，其中个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场
12、转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间mwkNfE111144.4 转子侧：0)(22222jsXRIEUs；则)(22222jsXRIsEEs 得出：22222
13、22jsXRsEjsXREIs；2221222244.444.4sEkNsfkNfEmwmws 旋磁2F相对于转子本身的转速：nnsnn112 相对于定子的转速：112)(nnnnnn 转子基波磁势的幅值：2222229.0IpkNmFw 8、感应电机的磁势平衡方程式：根据mFFF21，可以得出mwwIIkNmkNmI21112221 9、感应电机的归算：采用的方法：频率归算和绕组归算。（归算是一种等效的计算方法，替代原转子的等效转子均是虚拟的。）频率归算：因为2222jsXRsEI，所以222222221RssjXREjXsREI 绕组的归算：A2I的归算：2211122221IkIkNmk
14、NmIiww B2E的归算：2222112EkEkNkNEeww C 阻抗的归算：22RkkRie；22XkkXie 10、感应电机的 T 型等效电路：基本方程式：11、感应电机与变压器的区别：由于感应电机的转子是旋转的，因此转子中的电势频率不仅与电源频率有关，还决定于转子的转速，即与转差率有关，转差率是感应电机的基本变量；感应电机气隙中的主磁场是旋转磁场，而变压器中是脉动磁场；感应电机是分布短距绕组，而变压器则是集中绕组，因此感应电机的电势计算公式与变压器有些差别。12、感应电动机的功率平衡方程式：输入功率：11111cosUImP 定子功率：12111RImPcu；mmFeRImP21 电
15、磁功率：sRImIEmPPPPFecuMcos22 2122 221111 转子功率：McusPRImRImP22 2122222 机械功率：McuMPsRssImPPP)1(122 212 附加电阻12Rss上的电功率就是电动机个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理
16、意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间所产生的机械功率P 输出功率：PPP2 由上式可以得出：所以：1211PPPP【练习 7】有一台绕线转子感应电动机，定、转子绕组均为三相。VUN380，Hzf501，min/1444 rnN。每相参数：4.01R，4.02R，11X，12X，40mX，mR略去不计。定、转子绕组均为联接，且有效匝数比为 4。（1）求满载时的转差率；（2）绘出简化等效电路；（3）求
17、出1I、2I和mI；（4）满载时转子每相电势sF2的有效值和频率；（5）总机械功率。【练习 8】有一台三相感应电机，kWPN10，Hzf501，1p。在额定运行下的各项损耗：定子铜耗WPcu3601，铁耗WPFe330，转子铜耗WPcu2392，机械损耗WP340，求此时的电磁功率、输入功率和转速。13、转矩平衡式和电磁转矩：因为PPP2，所以02TTT 基础公式：)/(2602sradpfn 转矩：又因为22122112XXsRRUI 所以：22122122111122 211XXsRRsRUmsRImT 根据上式，算出相应的电磁转矩作出转矩随转差率而变化的曲线，即)(sfT 曲线，它被称为
18、感应电动机的机械特性。临界转差率：221212XXRRSM 最大转矩：221211211121XXRRUmTMAX【练习 9】有一台三相感应电动机，kWPN150，Hzf50，42p。满载运行时，转子铜耗kWPcu8.42，机械损耗和杂散损耗kWPP2.2，求此时的电磁转矩和输出转矩。14、串电阻问题：公式：1221212XXRRRSstM 个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每
19、根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间或者：222121RXXRRst【练习 10】有一台三相感应电动机，kWPN2.17，Hzf50，42p，VUN380，AIN8.33，定子绕组为联接。每相参数：228.01R，224.02R，55.01X，75.02X。在额定运行下的各项损耗：WP
20、cu7841，WPFe350，WPcu8802，WPP280；求（1）额定运行时的电磁转矩；（2）额定运行时的输出转矩；（3）最大转矩；（4）最初起动转矩；（5）若使最初起动转矩等于最大转矩，转子中应串入多大的电阻并画出特性曲线图。15、感应电动机的工作特性：当负载发生变化时，电动机的转速、效率、功率因数、转矩及定子电流随输出功率而变化的曲线称为感应电动机的工作特性。（感应电动机应避免长期在低负载下运行）16、感应电动机起动特性：普通感应电动机起动性能的特点是：最初起动电流很大，最初起动转矩并不大。解决起动问题：A：绕线式：在转子回路内串入电阻起动。既能减小最初起动电流又能增大最初起动转矩。B
21、：笼型式：全压起动（适于小电机）降压起动（对起动要求不高）17、基本公式：31ststIYI ；31ststIYI ；31ststUYU；31ststTYT【练习 11】有一台三相感应电动机，2p，kWPN28，VUN380，%90N，88.0cosN。定子绕组联接。已知在额定电压下直接起动时，电网所供给的线电流是电动机额定电流的倍。今改用法起动，求电网所供给的线电流。17、感应电动机调速：变极数调速：优点：便捷；缺点：有级调速。变频调速：优点：平滑调速，范围广，效率高；缺点：需要变频变压装置。变转差率调速：串入转子电阻（只适用于绕线式的异步电动机）。18、转速公式：)1(60)1(11spf
22、snn 19、明确一个概念：因为个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不
23、动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间)(1222122122111sRfXXsRRsRUmT 所以在恒转矩下，当TT 即22sRRsRp 所以2222222jXsRREjXsREIp【练习 12】有一台三相感应电动机，Hzf50，42p，min/1450 rnN，转子是绕线式，02.02R，如维持电机转轴上的负载转矩为额定转矩，使转速下降到min/1000r，试求：（1）转子回路中要串入多大的电阻（2）此时转子电流是原来数值的几倍【练习 13】有一台三相感应电动机，kWPN155；2p，转子是绕线式，转子每相电阻 02.02R。已知在额定负载下转子铜耗为 2210W，机械损耗为2460W，杂
24、散损耗为 310W，试求：（1）此时的转速及电磁转矩；（2）若（1）中的电磁转矩保持不变，而将转速降到min/1300r，应该在转子的每相绕组中串入多大电阻此时转子铜耗是多少 20、单相感应电机 结构：定子单相绕组；转子鼠笼式 单相没有启动转矩，即没有自起动能力，但一经起动，两个方向均可自行运转，运转方向由初始外力决定。重要概念：超前相电流转向滞后相电流。（接有电容相即为超前相）主极的设计原则：尽量使主磁通正弦。【练习 14】标出下列电机的转速方向。第五篇 同步电机 1、同步发电机的最大特点是：转速n、频率f及极对数p与之间有严格不变的关系，即pfn60 2、同步发电机的构造：定子（硅钢片叠装
25、）：三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。转子（普通钢片）：直流励磁，是一个恒稳磁极。3、转子的分类：凸极式：（4 极）制造方便、机械强度较差，转动惯量大，适于低速的中小型电机中。（水轮发电机）隐极式：（2 极）制造复杂、机械强度很强，转动惯量小，适于高速的电机中。（汽轮机）个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离
26、用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间凸极式 隐极式 4、冷却处理方式：中、小电机采用空气冷却，通过风道，将热量带走。大型电机采用氢冷却，但需注意爆炸危险，需提供一套控制设备来保证外界空气不会渗入到电机内部。5、同步电机的额定值：额定电压NU（线电压）额定电流NI（线电流）额定功率NP 发电机：NNNNIUPcos3 电动机：NNNNNIUP
27、cos3 额定功率NNNIUS3 额定转速pfnNN60 6、电枢反应：电枢反应的性质主要决定于空载电势0E和负载电流aI之间的夹角，也就是说，决定于负载的性质。aI与0E同相位，即0（此时的电势是纯做功）aI滞后0E90 电角度，即 90（此时的电势磁势称为直轴去磁电枢磁势）aI超前0E90 电角度，即 90（此时的电势磁势称为直轴增磁电枢磁势）任意角：（定子量在d与q轴分解）qdaIII 其中sinadII；cosaqII 推出：sinaadFF；cosaaqFF 7、同步电抗值：隐极因为定转子间气隙处处相等，所以磁路的磁导也处处相等，故 凸极因为直轴的气隙小于交轴的气隙，所以SX为dX、
28、qX：XXXadd；XXXaqq 8、隐极同步发电机的电势方程式和相量图 9、凸极同步发电机的电势方程式和相量图 10、重要公式：纯阻性：RjXREIsaa0 纯感性：jXjXREIsaa0 纯容性：jXjXREIsaa0 阻容性：jXRjXREIsaa0【练习 15】有一台三相同步发电机，kWPN2500，kVUN5.10，接法，个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应
29、电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间8.0cosN（滞后），作单机运行。已知同步电抗 52.7sX，电枢电阻可以忽略不计。每相的感应电势VE75200。求下列几种情况下的电枢电流，并说明其电枢反应的性质。（1）每相是52.7的三相对称纯电阻负载；（2）每相是52.7的三相对称纯电感负载；（3）每
30、相是04.15的三相对称纯电容负载；（4）每相是52.752.7j的三相对称电阻电容性负载。【练习 16】有一台三相绕线感应电动机，定子绕组为接法，VUN380。转子通入直流电流作为同步发电机运行Hzf50。已知：定子绕组每对每极每相有效串联匝数为 54 匝，由实验测得它的同步电抗是30，定子电阻可忽略不计。现在分下列几种情况接上三相对称负载：（1）每相负载是40电阻；（2）每相负载是20电阻串联F20电容；（3）每相负载是20电阻串联F200电容；（4）每相负载是20电阻串联H1.0电感。附：实物认知：1、定子铁芯和绕组：2、定子铁芯 3、笼型转子 4、绕线型转子 精心搜集整理，请按实际需求
31、再行修改编辑，因文档各种差异排版需调整字体属 个旋转磁场转子直流励磁是一个恒稳磁极极对数与转速之间的关系是固定的为异步电机的结构定子三相对称绕组通入三相对称电流产生一个旋转磁场转子三相对称短路绕组产生一个旋磁磁通三相对称空间上差度电角度时序上差度电电角度机械角度感应电势感应电势的频率感应电势的最大值每根导体感应电势的有效值极距概念一个磁极在空间所跨过的距离用来表示了解整距短距长距公式线圈电势与节距因数节距因数物理意义表示了短距线圈电势的减少程度分电机定子铁芯长算出绕组因数定子铁芯内径定单相绕组的磁势脉动磁势子槽数槽每相串联匝数磁通密度的空间分布波的表示单相磁势的特点是磁势轴线即磁势幅值所在的位置在空间固定不动式为试求绕组因各点磁势的大小则随时间