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1、学习必备 欢迎下载 放缩法 将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的的方法，叫放缩法。放缩法的方法有：添加或舍去一些项，如：aa 12；nnn)1(将分子或分母放大（或缩小）利用基本不等式，如：4lg16lg15lg)25lg3lg(5lg3log2；2)1()1(nnnn 利用常用结论：、kkkkk21111；、kkkkk111)1(112；111)1(112kkkkk（程度大）、)1111(21)1)(1(111122kkkkkk；（程度小）例 1.若a,b,c,dR+，求证：21caddbdccacbbdbaa【巧证】：记m=caddbdccacbbdbaa a,b,c,dR+1cbad
2、dbadccacbabdcbaam 学习必备 欢迎下载 2cdddccbabbaam 1 m 2 时，求证：1)1(log)1(lognnnn【巧证】：n 2 0)1(log,0)1(lognnnn 2222)1(log2)1(log)1(log)1(log)1(lognnnnnnnnnn 12log22nn n 2 时,1)1(log)1(lognnnn 例 3.求证：213121112222n 【巧证】：nnnnn111)1(112 2121113121211113121112222nnnn 十二、放缩法:巧练一：设x 0,y 0,yxyxa1,yyxxb11，求证：a b 巧练一：【巧证
3、】：yyxxyxyyxxyxyx11111 巧练二：求证：lg9 lg11 b c,则0411accbba 巧练四：【巧证】：cacbbacbbacbba4)()(22)(12112 巧练五：)2,(11211112nRnnnnn 巧练五：【巧证】：左边11111122222nnnnnnnn 巧练六：121211121nnn 巧练六：【巧证】：11121nnnn中式 巧练七：已知a,b,c 0,且a2+b2=c2，求证：an+bn 0,22,cbcbcacann 1nncbca 去一些项如将分子或分母放大或缩小利用基本不等式如利用常用结论程度大小程度例若求证巧证记学习必备欢迎下载即原式成立例当时求证巧证时例求证巧证十二放缩法巧练一设求证巧练一巧证巧练二求证巧练二巧证巧练三巧练三练七巧证又