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1、学习必备 欢迎下载 七年级下学期月考数学试题 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 第卷（本卷满分 100分）一、选择题:(共 10小题，每小题 3分，共 30分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置 1在同一平面内，两条直线的位置关系是 A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直 2点 P（1，3）在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列各图中，1 与2 是对顶角的是 4如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为 A B C D 5下列方程是二元一次方程的是 A2xy B6xyz C235yx D230 x
2、y 6若0 xy，则点 P（x，y）一定在 Ax 轴上 By 轴上 C坐标轴上 D原点 7二元一次方程21xy有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是 A012xy B11xy C10 xy D11xy 8甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元依题意可得 A103(10)102(10+10 xyxy）B10310210 xyxy 1 2 B 1 2 A 1 2 C 1 2 D 学习必备 欢迎下载 C3(10)2(10)xyxy D103(10)102(10)10 xyxy 9如图，点 E
3、在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是 A34 BBDCE C12 DD+DAB180 10下列命题中，是真命题的是 A同位角相等 B邻补角一定互补 C相等的角是对顶角 D有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置 11剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示 12如图，已知两直线相交，130，则2_ _ 13如果13yx，是方程38xay的一个解，那么 a_ 14把方程 3xy10 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得 15一个长方形的三个顶
4、点坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标是_ 16命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 17如图，ABCD，BCDE，则B 与D 的关系是_ 18 如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于 19如图，EGBC，CD 交 EG 于点 F，那么图中与1 相等的角共有_个 第 18 题图 马将车ABCDE2413ADBEC第 9 题图 4321第 12 题图 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平
5、行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 20 已知 x、y 满足方程组21232xyxy，则3x6y12 4x6y23 的值为 三、解答题(共 40分)
6、下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 21（每小题 4分，共 8分）解方程组：（1）y2x3，3x2y8；（2）743211432xyxy 22（本题满分 8分）如图，AOB 内一点 P：（1）过点 P 画 PCOB 交 OA 于点 C，画 PDOA 交 OB 于点 D；（2）写出两个图中与O 互补的角；（3）写出两个图中与O 相等的角 BOAP 23（本题 8分）完成下面推理过程：如图，已知1 2，B C，可推得 ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_ _），2 CGD（等量代换）CEBF（_ _）C（_）又B C（已知），第 19 题图 1FABCDEG
7、共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示
8、的形式学习必备 欢迎下载 B（等量代换）ABCD（_）21HGABFCDE ABCEFD 24（本题 8分）如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数 25（本题 8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶？第卷（本卷满分 50分）四、解答题(共 5 题，共 50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 26（每小题 5分，共 10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10 xyxy （2）04239328abc
9、abcabc 27（本题 8分）如图，在三角形 ABC 中，点 D、F 在边 BC 上，点 E 在边 AB上，点 G 在边 AC 上，ADEF，1+FEA180 求证：CDGB 28（本题 10分）132GDEBCAF第 27 题 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢
10、迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 PFABCDOxy图2EABCOxy图129（本题 10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知 45座和 60 座客车的租金分别为 220 元辆和 300 元辆（1）设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生
11、 y 人，则 y （用含 x的式子表示）；若租用 60 座客车，则 y （用含 x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30（本题 12分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且221(24)0abab （1）求 a，b 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使COM 的面积12ABC 的面积，求出点 M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使COM 的面积12ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点
12、M 的坐标；（3）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接OP，OE 平分AOP，OFOE当点 P 运动时，OPDDOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载
13、如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 七年级数学试卷参考答案 第卷（本卷满分 100分）一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 二、11.(7,4)12.30 13.-1 14y13x 15（3,2）16两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17互补 18（3,3）192 204 三、21（1）21xy （2）1212xy （每小题
14、过程 2 分，结果 2 分）22（1）如图 CDBOAPJHGI2 分（2）PDO，PCO 等，正确即可；5 分（3）PDB，PCA 等，正确即可8 分 23对顶角相等 2 分 同位角相等，两直线平行 4 分 BFD 两直线平行，同位角相等6 分 BFD 内错角相等，两直线平行 8 分 24EFAD，（已知）ACBDAC180(两直线平行，同旁内角互补)2 分 DAC120，（已知）ACB60 3 分 又ACF=20，FCB=ACB-ACF=404 分 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相
15、交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 CE 平分BCF，BCE20（角的平分线定义）5 分 EFAD，ADBC（已知），EFBC（平行于同一条直线的两条直
16、线互相平行）6 分 FECECB（两直线平行，同旁内角互补）FEC=20 8 分 25解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得1 分 341082376xyxy 4 分 解之，得2012xy 7 分 答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶8 分 第卷（本卷满分 50分）26（1）92xy ；（2）325abc （过程 3 分，结果 2 分）27证明：ADEF，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）2 分 1+FEA=180，2+FEA=180，3 分 1=2（同角的补角相等）4 分 1=3（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）6 分 CDG=B（两直线平行，同位
17、角相等）8 分 28解：（1）画图略，2 分 A1（3，4）、C1（4，2）4 分（2）（0，1）或（6，3）或（4，1）7 分（3）连接 AA1、CC1；1 117272AC AS 117272AC CS 四边形 ACC1 A1的面积为：7+7=14 也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲
18、所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 114 726 221 21422 答：四边形 ACC1 A1的面积为 1410 分 29（1）4515x；60(1)x；2 分 解：（2）由方程组451560(1)yxyx 4 分 解得5240 xy 5 分 答：七年级共有学生 240 人6 分（3）设租用 45 座客
19、车 m 辆，60 座客车 n 辆，依题意得 4560240mn 即3416mn 其非负整数解有两组为：04mn和41mn 故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆 8 分 当0,4mn时，租车费用为：30041200（元）；当4,1mn时，租车费用为：2204300 1 1180（元）；11801200，同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱10 分 30解：（1）221(24)0abab ，又2210,(24)0abab ，2210(24)0abab 且 210240abab 23ab 即2,3ab 3 分（
20、2）过点 C 做 CTx 轴，CSy 轴，垂足分别为 T、S A（2，0），B（3，0），AB5，因为 C（1，2），CT2，CS1，ABC 的面积12 ABCT5，要使COM 的面积12 ABC 的面积，即COM 的面积52，所以12 OMCS52，OM5所以 M 的坐标为（0，5）6 分 存在点 M 的坐标为5(,0)2或5(,0)2或(0,5)9 分（3）OPDDOE的值不变，理由如下：CDy 轴，ABy 轴 CDO=DOB=90 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一
21、象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式学习必备 欢迎下载 ABAD OPD=POB OFOE POF+POE=90,BOF+AOE=90 OE 平分AOP POE=AOE POF=BOF O
22、PD=POB=2BOF DOE+DOF=BOF+DOF=90 DOE=BOF OPD=2BOF=2DOE 2OPDDOE12 分 共分下面每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的请把正确选项前的代号填在答卷指定位置在同一平面内两条直线的位置关系是平行相交平行或相交平行相交或垂直点在第一象限第二象限第三象限第四象限下列各图中与是对轴上原点二元一次方程有无数多组解下列四组值中不是该方程的解的是甲原有元钱乙原有元钱若乙给甲元则甲所有的钱为乙的倍若甲给乙元则甲所有的钱为乙的倍多元依题意可得学习必备欢迎下载如图点在的延长线上则下列条件中线垂直二填空题共小题每小题分共分第题图下列不需要写出解答过程请将结果直接填写在答卷指定的位置剧院里排号可以用表示则排号用表示如图已知两直线相交则如果是方程的一个解那么第题图把方程改写成含的式子表示的形式