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1、精品资料 欢迎下载 加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2 个）：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）连加的简便计算方法：使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）个位：1与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5与 5，结合。十位：0与 9，1与 8，2与 7，3 与 6，4 与 5，结合。连加的简便计算例题：
2、50+98+50 50+50+98 488+40+60 488+（40+60）588 165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35)=100+98 =100+100 2、连减的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即：abc=a(b+c)注：连减的性质逆用：a(b+c)=abc=acb 一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即：abcacb 连减的简便计算方法：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226
3、-58-26=226-26-58 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：精品资料 欢迎下载 106-(26+74)=106-26-74 3、加、减 混 合 运 算 的 性 质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a+bc=ac+b 加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算 符号“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 加、减混合的简便计算例题：25658+44 123+38-23 =256+44 58 =123-23+38 =300 58
4、=100+38 =242 =138 4、加、减 法 运 算 性 质 ：在 加 法 或 减 法 运 算 中，当 算 式 中 的 数 接 近 整 十、整 百 数 时，可 以 利 用 如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。加、减法的简便计算例题：324+98 762-598 123+104 =324+100-2 =762-600+2 =123+100+4 328-209 =328-200-9 5、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。如：256+249+251+
5、246=250 4+（6-1+1-4）以 250 为基准数=1000+2=1002 6、利用高斯的想法简便计算：总和=（首项+末项）（项数2）如：1+2+3+4+96+97+98+99+100=（1+100）（1002）=10150=5050 乘、除法的速算与巧算 1、乘法运算定律（3 个）：乘 法 交 换 律：两 个 数 相 乘，交 换 因 数 的 位 置，积 不 变。即：a b=b a 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也 可 以 先 把 后 两 个 数 相 乘，再 乘 以 第 一 个 数，积 不 变。即：(a b)c=a (b c)连乘的简便计算方法：法结合律
6、三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不变即提醒运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来连加的简便计算方法使用加法交换律结合律凑整把和是整十整百续减去几个数等于这个数减去这几个数的和即注连减的性质逆用一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数即连减的简便计算方法连续减去几个数就等于减去这几个数的和如连续减去两个数可以先减去后一没有括号的加减混合运算时计算时可以带着运算符号搬家即加减混合的简便计算方法在没有括号的加减混合运算时第一个数的位置不变其余的加数减数可以带着运算符号搬家例如加减混合的简便计算例题加减法运算性质在加法或减精
7、品资料 欢迎下载 使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）把常见的数结合在一起 25与 4；125与 8；125与 80 等。看见 25就去找 4，看见 125就去找8。常用口算：25=10；425=100；8125=1000；80125=1000；62516=10000；258=200；754=300；3758=3000。连乘的简便计算例题：2556 4 991258 2512548 25 4 56 99(1258)(254)(1258)乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相 乘，再 把 所 得 的 积 相 加（或 相 减
8、）。即：(a b)c=a c b c 注：乘法分配律的逆用：a c b c=(a b)c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：（ab）个c 等于 a个c 加上 b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一：(ab)c=acbc (ab)c=acbc 类型二：acbc=(ab)c acbc=(ab)c 类型三：a99a=a(991)aba=a(b1)类型四：a99=a(100-1)=a100-a a102=a(100+2)=a100a2 乘法分配律简算举例：分解式：25(40+4)合并式：135121352 2540+25 4 135(1
9、22)特殊1：99256+256 特殊2：45 102 =99 256+256 1 =45(100+2)256(99+1)45100+452 256 100 4500+90 25600 4590 特殊 3：9926 特殊 4：358+356435 (1001)26 35(8+64)10026126 3510 260026 350 乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。（404）25 和（40+4）25 =40（425）=4025+425 法结合律三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不
10、变即提醒运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来连加的简便计算方法使用加法交换律结合律凑整把和是整十整百续减去几个数等于这个数减去这几个数的和即注连减的性质逆用一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数即连减的简便计算方法连续减去几个数就等于减去这几个数的和如连续减去两个数可以先减去后一没有括号的加减混合运算时计算时可以带着运算符号搬家即加减混合的简便计算方法在没有括号的加减混合运算时第一个数的位置不变其余的加数减数可以带着运算符号搬家例如加减混合的简便计算例题加减法运算性质在加法或减精品资料 欢迎下载=40 100 =1000+100 15（84）和 15（8+4）
11、；=1584 =158+154 2、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即：(ab)c=acbc 注：除法分配律的逆用：acbc=(a b)c 3、连除的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：abc=a(bc)注：连除的性质逆用：a(bc)=abc 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：abcacb 连除的简便计算方法：连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300254=300（254）；除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300（253）=300325；连续
12、除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如42047=420 74；连除的简便计算例题：3200254 3000（2530）4200470 360 24=3200（2540 =3000 3025 =4200704 =36046 4、乘、除 法 运 算 的 性 质 ：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计 算 时 可 以 带 着 运 算 符 号 “搬 家”。即：abc=acb 乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27139=27913 法结合律三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不变即提醒运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来连加的简便计算方法使用加法交换律结合律凑整把和是整十整百续减去几个数等于这个数减去这几个数的和即注连减的性质逆用一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数即连减的简便计算方法连续减去几个数就等于减去这几个数的和如连续减去两个数可以先减去后一没有括号的加减混合运算时计算时可以带着运算符号搬家即加减混合的简便计算方法在没有括号的加减混合运算时第一个数的位置不变其余的加数减数可以带着运算符号搬家例如加减混合的简便计算例题加减法运算性质在加法或减