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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程的应用 （一）传播问题 审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠
2、了 182件，这个小组共有多少名同学？6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，这个小组共有多少人？（二）平均增长率问题 变化前数量（1x）n变化后数量 1.青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤，2003 年平均每公顷产 8450 公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 90 元降到了 40 元，求平均每次降价率是学习必备 欢迎下载 多少？3.某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为 64.8 元，求 2、3 月份价格的平均增长率。4.某药品经两次降
3、价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5.为了绿化校园，某中学在 2007 年植树 400 棵，计划到 2009 年底使这三年的植树总数达到1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。（三）商品销售问题 售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额 1.某商店购进一种商品，进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 P(件)与每件的销售价 X(元)满足关系：P=100-2X销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为
4、只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且 与 x 的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。（）当日产量为多少时每日获得的利润为元？（）若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横
5、斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
6、经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？5.西瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（四）面积问题 判断清楚要设什么是关键 1.一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm,面积是 24cm2，求两条直角边的长。2.一个直角三角形的两条直角边相差 5，面积是
7、 7 2，求斜边的长。3.一个菱形两条对角线长的和是 10，面积是 12 2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）4.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多 14 米，面积是 3200 平方米则操场的长为 米，宽为 米。5.若把一个正方形的一边增加 2cm，另一边增加 1cm，得到的矩形面积的 2 倍比正方形的面积多 11cm2，则原正方形的边长为 cm.称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感
8、流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 6.一张桌子的桌面长为 6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。7.有一面积为 54cm2 的长方形，将它的一组对边剪短 5cm，另一组对边剪短 2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边
9、长是多少?8.如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，求所截去的小正方形的边长。9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？10.如图，在宽为 20m，长为 30m，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为 551。则道路的宽为?增长率问题：1、恒利商厦九月份的销
10、售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？3、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利
11、率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部
12、?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 4、周嘉忠同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（利息税为 20%，只需要列式子）5、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为 商品定价：1、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，
13、该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元。（1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销
14、售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9000 元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。3、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时,每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%),则每年的产销量将减少 10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾
15、 风景区旅游，推出了如图 1 对话中收 称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎
16、下载 费标准.某单位组织员工去天水湾风景区 旅游，共支付给春秋旅行社旅游费 用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天 水湾风景区旅游？5、某玩具店采购人员第一次用 100 元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了 0.5 元，用去了 150 元，所购玩具数量比第一次多了 10 件两批玩具的售价均为 2.8 元问第二次采购玩具多少件？6、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，；（1）写出销售单价的取值范围；（2）求出一次函数的解析式
17、；（3）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？面积问题：1、一块长和宽分别为 40 厘米和 250 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为 450 平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用木栏围成，木栏长 35m。鸡场的面积能达到 150m2 吗？鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为 m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度 m 对题目的解起着
18、怎样的作用?3、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为
19、?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.行程问题：1、A、B 两地相距 82km，甲骑车由 A 向 B 驶去，9 分钟后，乙骑自行车由 B 出发以每小时比甲快 2km 的速度向 A 驶去，两人在相距 B 点 40km 处相遇。问甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分别从相距 20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 1 千
20、米，结果甲到达 B 地后乙还需 30 分钟才能到达 A 地，求乙每小时走多少千米 3、甲、乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加 20 公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过 140 公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.4、甲、乙两人分别骑车从 A，B 两地相向而行，甲先行 1 小时后，乙才出发，又经过 4 小时两人在途中的 C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由 C 地到达 A 地的途中因故停了 20 分钟，结果乙由 C 地
21、到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟，已知乙比甲每小时多行驶 4 千米，求甲、乙两人骑车的速度。工程问题：1、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，
22、甲需 10 小时完成，乙需 12 小时完成，丙需 15小时完成，有货物存量相的两个仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?
23、为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放 3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油 9 小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？工程问题：1
24、、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需 10 小时完成，乙需 12 小时完成，丙需 15小时完成，有货物存量相的两个仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同
25、时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制
26、明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放 3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油 9 小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？动态几何：1、已知：如图 3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以 1cm/s 的速度移动，点从点开始沿边向点以 2cm/s 的速度移动.（
27、1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于 4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于 5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于 7cm2?说明理由.杂题：1、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记 2 分，输者记 0分.如果平局，两个选手各记 1 分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.2、机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗
28、油量为 36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？称媒
29、介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 动态几何：1、已知：如图 3-9-3所
30、示，在中，.点从点开始沿边向点以 1cm/s 的速度移动，点从点开始沿边向点以 2cm/s 的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于 4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于 5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于 7cm2?说明理由.一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例 1 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.二、商品定价 例 2 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以
31、自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？三、储蓄问题 例 3 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）四、象棋比赛 例 4 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记 2 分，输者记 0 分.如果
32、平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其
33、别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 五、情景对话 例 5 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图 1 对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？六、等积变形 例 6 将一块长 18 米，宽 15 米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到 0.1m）（1）设计方案 1（如图 2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案 2（如
34、图 3）花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图 2 中的小路的宽和图 3 中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.七、动态几何问题 例 7 如图 4 所示，在ABC 中，C90，AC6cm，BC8cm，点 P 从点 A 出发沿边AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动.（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8 平方厘米？（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.八、梯
35、子问题 例 8 一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角 6m.（1）若梯子的顶端下滑 1m，求梯子的底端水平滑动多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑动 1m，梯子的顶端滑动多少米？称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经
36、等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？九、航海问题 例 9 如图 5 所示，我海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C，小岛 D 恰好位于 AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC 上且恰好处于小岛D 的正南方向，一艘军舰从A 出发，经B 到C 匀速巡航 一艘补给船同时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批
37、物品送往军舰.（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到 0.1 海里）十、平分几何图形的周长与面积问题 例 10 如图 7，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC5，AD4，BC10.点 E 在下底边 BC上，点 F 在腰 AB 上.（1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是
38、否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在，求此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.十一、利用图形探索规律 例 11 在如图 8 中，每个正方形有边长为 1 的小正方形组成：称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论
39、横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?学习必备 欢迎下载 （1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 n（奇数）黑色小正方形个数 正方形边长 2 4 6 8 n（偶数）黑色小正方形个数 （2）在边长为 n（n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 P1，白色小正方形的个数为 P2，问是否存在偶数 n，使 P25P1？若存在，请写出 n 的值；若不存在，请说明理由.十二、图表信息 例 12 如图 6 所示，正方形 ABCD 的边长为 12，划分成 1212
40、 个小正方形格，将边长为 n（n 为整数，且 2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张nn 的纸片正好盖住正方形 ABCD 左上角的 nn 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n1)(n1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形 ABCD 的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长 n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长 n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数 （2）设正方形 ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为 S1，未被盖住的面积为S2.当 n2 时，求 S1S2
41、 的值；是否存在使得 S1S2 的 n 值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.称媒介或通道以语言文字字符以号等表现形式为载体通载与接收者进行信息知识情报交字符为流传递接和体换并寻求介或通反馈已达等到相互并理解的过程沟模型体换与接和构体成要素发程以沟送编为码背景噪音分类一从成时沟为深层指管部属了有更在个人感流传态度价值观送构方面入地二通根理流传送构属据是否出可入据进字双向表现据单如讨论谈于非正成层指讨达依规章制明进交定原规则按照不表同又现细下上横交横斜外对论横象间者上及间内容各未经等计划难辨如斜别其别途面径?双向?已形式?媒?为属?为号噪?体知寻构?体表现解?解?更在?为?部?为?其?讨知?表现?为又介?部?又现?知?