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1、学习必备 欢迎下载 2012-2013 学年度第二学期期中考试 初一年级数学学科试卷（时间：120 分钟 总分：150 分）成绩：_ 一、精心选一选（共 12 小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内；每题 3 分，共 36 分）下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）A B C D 现有若干个三角形，在所有的内角中，有 5 个直角，3 个钝角，25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 （）A.3 B.4 或 5 C.6 或 7 D.8 如图 1，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于 A.90 B.13
2、5 C.270 D.315 （）如图 2,给出下列条件:1=2;3=4;AD BE,且D=B;AD BE,且BAD=BCD.其中,能推出 AB DC的条件为（）A B.C D 如图 3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156，则FGE应为 A 068 B034 C056 D不能确定（）下列叙述中，正确的有：（）任意一个三角形的三条中线都相交于一点；任意一个三角形的三条高都相交于一点；任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；一个五边形最多有 3 个内角是直角 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过54 10秒到达另一座
3、山峰，已知光速为83 10米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）31.2 10米 312 10米 41.2 10米 51.2 10米 学习必备 欢迎下载 下列计算：（1）anan=2an；(2)a6+a6=a12；(3)cc5=c5；(4)3b34b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为（）A 0 B 1 C 2 D 3 若 2m3，2n4，则 23m-2n等于 （）A1 B89 C827 D1627 下列计算中：x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；(a+b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a
4、-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 若，则的值为 （）A B5 C D2 下列分解因式错误的是 （）A15a25a5a(3a1)Bx2+y2(yx)(yx)Caxxayy(a1)(xy)D2244xaxa=a(a+4x)+4x2 二、细心填一填（共 8 题，每题 3 分，计 24 分）某种花粉颗粒的直径约为 50nm，_个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m(1nm=10-9m，结果用科学记数法表示)用“”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 ab=b21 例如 74=421=17，那么当 m 为有理数时，m(m2)=.如果等式2211xx，则
5、x的值为 等腰三角形的两边长是 2 和 5，它的腰长是 已知(a+b)2=m，(a b)2=n，则 ab=（用 m、n 的代数式表示）用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图 4 所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_ 如图 5，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在ABC 的形内，已知1+2=102，则A 的大小等于_度 如图 6，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_ 三、耐心解一解（共 9 题，合计 90 分）21计算（或化简、求
6、值）：（每小题 4 分，共 16 分）)(3(152nxxmxxm52给出四个答案只有一个是正确的请将正确答案填在下面的方框内每题分共分下列五幅图案中中的哪个图案可以由图案平移得到现有若干个三角形在所有的内角中有个直角个钝角个锐角则在这些三角形中锐角三角形的个数是或或如图折叠若则应为不能确定下列叙述中正确的有意一个三角形的三条中线都相交于一点意一个三角形的三条高都相交于一点意一个三角形的三条角平分线都相交于一点一个五边形最多有个内角是直角个个个个用激光测距仪测量两座山峰表示为米米米学习必备欢迎下载下列计算中正确的个数为若则等于下列计算中正确的个数有个个个个若则的值为下列分解因式错误的是二细心填
7、一填共题每题分计分某种花粉颗粒的直径约为个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用学习必备 欢迎下载、（13）0（13）3 、2007220062008 、(x+y+4)(x+y-4)、2323232(34)(34)(34)xyxyxy 22先化简，再求值：（6 分）(1)(2)3(3)4(2)(3)xxx xxx ，选择一个你喜欢的数，代入 x 后求值。23把下列多项式分解因式：（每小题 4 分，共 8 分）、3269xxx 、42248116981xx yy 24.画图并填空：（每小题分）画出图中ABC 的高 AD(标注出点 D 的位置)；画出把ABC 沿射线 AD 方向平移 2cm 后得到 的
8、A1B1C1；根据“图形平移”的性质,得 BB1=cm,AC 与 A1C1的位置关系是 数量关系是:25（共 12 分）我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为 CBA给出四个答案只有一个是正确的请将正确答案填在下面的方框内每题分共分下列五幅图案中中的哪个图案可以由图案平移得到现有若干个三角形在所有的内角中有个直角个钝角个锐角则在这些三角形中锐角三角形的个数是或或如图折叠若则应为不能确定下列叙述中正确的有意一个三角形的三条中线都相交于一点意一个三角形的三条高都相交于一点意一个三角形的三条角平分线都相交于一点一个五边形最多有个内角是直角个个个个用激光测距仪测量两座山峰表示
9、为米米米学习必备欢迎下载下列计算中正确的个数为若则等于下列计算中正确的个数有个个个个若则的值为下列分解因式错误的是二细心填一填共题每题分计分某种花粉颗粒的直径约为个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用学习必备 欢迎下载 2142cab，即221()42abcab由此推导出一个重要的结论222abc，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（II）（20XX 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为 a,较小的直角边长都为 b,斜边长都为 c）(4 分)（2）请你用（
10、III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2xyxxyy(4 分)（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2(4 分)26(8 分)如图，已知A=F，C=D，试说明 BDCE。解：F E D C B A 因为：A=F 根据：所以：根据：所以：+=180 因为：C=D 所以：D+DEC=180 根据：所以：给出四个答案只有一个是正确的请将正确答案填在下面的方框内每题分共分下列五幅图案中中的哪个图案可以由图案平移得到现有若干个三角形在所有的内角中有个直角个钝角个锐角则在这些三角形中锐角三角形的个数是或或如图折叠若则应为不能
11、确定下列叙述中正确的有意一个三角形的三条中线都相交于一点意一个三角形的三条高都相交于一点意一个三角形的三条角平分线都相交于一点一个五边形最多有个内角是直角个个个个用激光测距仪测量两座山峰表示为米米米学习必备欢迎下载下列计算中正确的个数为若则等于下列计算中正确的个数有个个个个若则的值为下列分解因式错误的是二细心填一填共题每题分计分某种花粉颗粒的直径约为个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用学习必备 欢迎下载 27(共 10 分)现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90,A=D=30 将这两块三角板摆成如图 a 的形式，使 B、F、E、A 在同一条直线上，点 C 在边 DF上
12、，DE 与 AC 相交于点 G，试求AGD 的度数（4 分）将图 a 中的ABC 固定，把DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图 b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由（6 分）图 a 图 b 28（8 分）已知：1yx，21xy，求：2)()(yxxyxyxx的值(可以利用因式分解求)D A E F B C G E A F B C D 给出四个答案只有一个是正确的请将正确答案填在下面的方框内每题分共分下列五幅图案中中的哪个图案可以由图案平移得到现有若干个三角形在所有的内角中有个直角个钝角个锐角则在这些三角形中锐角三角形的个数是或或如图折叠若则应为不能确定下列叙述中正确的有意
13、一个三角形的三条中线都相交于一点意一个三角形的三条高都相交于一点意一个三角形的三条角平分线都相交于一点一个五边形最多有个内角是直角个个个个用激光测距仪测量两座山峰表示为米米米学习必备欢迎下载下列计算中正确的个数为若则等于下列计算中正确的个数有个个个个若则的值为下列分解因式错误的是二细心填一填共题每题分计分某种花粉颗粒的直径约为个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用学习必备 欢迎下载 29（共 14 分）如图，直线 ACBD，连结 AB，直线 AC、BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连结 PA、PB，构成PAC、APB、PBD 三个角
14、(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0)(1)当动点 P 落在第部分时，有APBPACPBD，请说明理由；（4 分）(2)当动点 P 落在第部分时，APBPACPBD 是否成立？若不成立，试写出PAC、APB、PBD 三个角的等量关系（无需说明理由）；（4 分）(3)当动点 P 在第部分时，探究PAC、APB、PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明（6 分）A B A B A B P(第 29 题图)C D C D C D 给出四个答案只有一个是正确的请将正确答案填在下面的方框内每题分共分下列五幅图案中中的哪个图案可以由图案平移得到现有若干个三角形在所有的内角中有个直角个钝角个锐角则在这些三角形中锐角三角形的个数是或或如图折叠若则应为不能确定下列叙述中正确的有意一个三角形的三条中线都相交于一点意一个三角形的三条高都相交于一点意一个三角形的三条角平分线都相交于一点一个五边形最多有个内角是直角个个个个用激光测距仪测量两座山峰表示为米米米学习必备欢迎下载下列计算中正确的个数为若则等于下列计算中正确的个数有个个个个若则的值为下列分解因式错误的是二细心填一填共题每题分计分某种花粉颗粒的直径约为个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用