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1、认识三角形【教学内容】教科书第 75 页例 1 和“试一试”，76 页例 2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二 1，2 题。【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例 1 时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例 2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。【学情分析】学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教
2、学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。【教学目标】1.知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形 的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。2.过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。3.情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，
3、进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。【教学重点】认识三角形的基本特征，理解三角形概念。【教学难点】会画三角形底边上的高。【课时安排】安排 1 课时【课前准备】课件，直角三角尺，学生每人一张学习单【教学过程】一、谈话导入 出示徐州和平大桥夜景，提问：同学们，你知道这是哪里的夜景吗？你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存在于生活中的三角形。揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题）（从我们生活的城市中选取情境图，更容易激发学生的兴趣。且选取的情境图比较有代表性，通
4、过举例和观看生活中的三角形，能够唤起学生对三角形的已有认识。）二、探究新知（一）、三角形概念、特征 1.画三角形 提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。2.展示交流，抽象概念 师提问：你画的三角形有什么特点？小组交流。指名展示，并介绍所画三角形特点。（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段（2）出示反例，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例，。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接 抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现
5、，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。3.自学三角形各部分名称 师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本 75 页。组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？4.试一试 提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选 3 个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面 3 个点不能画出一个三角形。交流（找 2 名学生说）小结：在同一条直线上的
6、点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。（通过画三角形，将头脑中的三角形外化，继而进行通过观察、操作发现三角形的特点并概括出三角形定义。教学过程通过反例的应用，使学生能在理解的基础上精准的概括出概念。通过选出 3 个点画三角形，进一步强化学生对三角形基本特征的认识，也为教学三角形的三边关系做准备。）(二)、认识高和底 1.教学三角形底和高的概念 师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又年级下册第七单元第一课时的内容学生在已经直观认识了三角形且对三角形有一些感性认识所以教学例时选择从生活中的场景入手通过让学生画三角形说三角形特点逐步总结出三角形概念及基
7、本特征教学例也是从现实情境出发通过的表象学情分析学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知这种感知往往来自于生活所以教学时例题的选择都是来源于现实生活有于学生对概念的抽象画高对学生来说是一个难点所以教学过程中要引导学生和已有知通过观察操作测量等具体活动认识三角形的基本特征初步形成三角形的概念知道三角形的高与底的含义会用三角尺画三角形的高在三角形内过程与方法使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程积累一些观察和操作比较和分析抽能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。展示交流，指名演示度量过程并
8、提问（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？2.教学画高(1)提问：如果
9、已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？(2)学生尝试画底边上的高。(3)指名演示画高，总结画高的方法和注意点。(4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。（通过动手量人字梁的高，以及让学生用三角尺验证所量线段与人字梁底边的关系，都是在有目的的为教学三角形的高做铺垫。使学生在理解三角形高和底的概念时有原型依据。教学画高时，放手学生尝试，并对学生画图中存在的问题做说明和总结画高的方法。为了使学生避免画高时出现错误，再教学完画三角形的高后，让学生对比之前学的“过直线外一点画已知直线的垂直线段”的方法有什么相同和不同，这样一方面能引导学生进行知识的迁移与建构
10、，另一方面也会注意区分画法的不同之处。）三、练习巩固 同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗？1.练一练第 1 题。（1）学生同位之间互相说一说。（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？2.练一练第 2 题。（1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。（2）学生独立完成。（3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为 2cm。年级下册第七单元第一课时的内容学生在已经直观认识了三角形且对三角形有一些感性认识所以教学例时选择从生活中的场景入手通过让学生画三角形
11、说三角形特点逐步总结出三角形概念及基本特征教学例也是从现实情境出发通过的表象学情分析学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知这种感知往往来自于生活所以教学时例题的选择都是来源于现实生活有于学生对概念的抽象画高对学生来说是一个难点所以教学过程中要引导学生和已有知通过观察操作测量等具体活动认识三角形的基本特征初步形成三角形的概念知道三角形的高与底的含义会用三角尺画三角形的高在三角形内过程与方法使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程积累一些观察和操作比较和分析抽3.下图中底边上的高画的对吗？（1）投影出示，先观察，思考如何改正？（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。（3）说说在
12、画高时我们需要注意哪些问题。4.练习十二第 1 题。（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？5.练习十二第 2 题。（1）学生
13、按要求画出三角形。（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？（充分利用课后习题发展学生思维，如教学练习十二第 1 题时，对与直角三角形的画高方法不只局限在画出一条高上，要引导学生关注直角三角形的高的特点。教学练习十二第 2题时，当学生画出不同的三角形时要让学生说说发现，同时还应向有能力的同学提出：如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？在练习中发展学生思维能力。）四、全课总结 提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？【板书设计】
14、认识三角形 由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。底 底 底 底 高 底 年级下册第七单元第一课时的内容学生在已经直观认识了三角形且对三角形有一些感性认识所以教学例时选择从生活中的场景入手通过让学生画三角形说三角形特点逐步总结出三角形概念及基本特征教学例也是从现实情境出发通过的表象学情分析学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知这种感知往往来自于生活所以教学时例题的选择都是来源于现实生活有于学生对概念的抽象画高对学生来说是一个难点所以教学过程中要引导学生和已有知通过观察操作测量等具体活动认识三角形的基本特征初步形成三角形的概念知道三角形的高与底的含义会用三角尺画三角形的高在三角形内
15、过程与方法使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程积累一些观察和操作比较和分析抽（总评：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维能力。）年级下册第七单元第一课时的内容学生在已经直观认识了三角形且对三角形有一些感性认识所以教学例时选择从生活中的场景入手通过让学生画三角形说三角形特点逐步总结出三角形概念及基本特征教学例也是从现实情境出发通过的表象学情分析学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知这种感知往往来自于生活所以教学时例题的选择都是来源于现实生活有于学生对概念的抽象画高对学生来说是一个难点所以教学过程中要引导学生和已有知通过观察操作测量等具体活动认识三角形的基本特征初步形成三角形的概念知道三角形的高与底的含义会用三角尺画三角形的高在三角形内过程与方法使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程积累一些观察和操作比较和分析抽