《六年级下数学导学案用表达式表示变量之间的关系鲁教版计算机C资料中学教育中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下数学导学案用表达式表示变量之间的关系鲁教版计算机C资料中学教育中学学案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 9.2 用表达式表示变量之间的关系【学习目标】1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；3.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.【温故互查】（二人小组完成）1.如果ABC的底边长为 a，为 h，那么面积 SABC=_.2.如果梯形的上底、下底长分别为 a、b,高为 h,那么面积 S 梯形=_.3.圆的半径为 r,则圆的面积 S=_ .4.圆锥底面的半径为 r，高为 h，体积 V圆锥_.【问题导学】1.看图回答下列问题：如图中的三角形 ABC底边 BC上的高是 6 厘米，当三角形的顶点 C沿着底
2、边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为_ _.（3）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_变化到_.2.学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个 x 的值就可以“输出”一个 y 的值.例如：输入 x=2,则就可输出 y=_.3.(一)如图，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2
3、）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 r 的关系式为_.（3）当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3 变化到_厘米 3.(二)圆锥的底面半径是 2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为 h（厘米），那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 h 的关系式为_.（3）当高由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3 变化到_厘米 3.【自学检测】三角 形 底 边 为 8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也学习必备 欢迎下载 第 2 页
4、随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，高是_，三角形面积是_.（2）如果三角形的高为 h 厘米，面积 S 表示为_.（3）当高由 1 厘米变化厘米到 5 厘米时，面积从_ 厘米 2 变化到_ 厘米 2.（4）当高为3 厘米时，面积为 _ 厘米 2.（5）当高为10 厘米时，面积为 _ 厘米 2.【典例解析】1、如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：（1）若设长方形的面积S，则面积S 与宽 x 之间有什么关系?（2）若用 C表示长方形的周长，则周长C与宽 x 之间有什么关系?（3）当 x 增加一倍时，长方形的面积 S 是如何变化的?周长 C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?（4）当
5、x 为何值时，长方形会变成一条线段?变式训练：如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8.（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由。（4）当 x 0 时，y 等于什么？此时它表示的什么？【巩固训练】1.在地球某地温度 T（）与高度 d（m）的关系可以近似的用来表示。根据这个关系式，当 d 的值分别是 0，200，400，600，800，1000 时，计算相应的 T值。2.打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用 y（元
6、）与通话时间 x(分）之间的关系可近似地表示为 y=5+0.25x.（1）小张打了 100 分钟电话，费用为多少元？（2）小张这个月的电话费是 55 元，他打了多少分钟电话？【拓展延伸】1.某超市搞促销活动：一次性购物不超过 150 元不享受优惠；一次性购物超过150 元但不超过 500 元一律九折；一次性超过 500 元一律八折.王宁两次购物分别付款120元和432元，若王宁一次性购买与上两次一样的商品，则应付多少钱？【达标检测】1.如果每盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的关系应该是（）Ay=12x B y=18
7、x C D 2已知ABC 的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从 16cm变化到5cm时，ABC 的面积从 _cm2 变化到_cm2 3.市场上一种豆子每千克售 2 元，即单价是2 元/千克，豆子总的售价y（元）式表示因变量随自变量的变化而变化的情况探索具体问题中变量间的关系并能用表达式表示出来温故互查二人小组完成如果的底边长为为那么面积如果梯形的上底下底长分别为高为那么面积梯形圆的半径为则圆的面积圆锥底面的半线向点运动时三角形的面积发生了变化在这个变化过程中自变量因变量分别是什么如果三角形的底边长为厘米那么三角形的面积厘米可以表示为当底边长从厘米变化厘米时三角形的面积从变化学们还记得上学
8、期见过的数值转换机吗如图圆锥的高是厘米当圆锥的底面半径由大小变化时圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中自变量和因变量各是什么如果圆锥底面半径为厘米那么圆锥的体积厘米与的关系式为当底面半径由厘米变化厘米时圆锥的体积由厘学习必备 欢迎下载 第 3 页 与所售豆子的数量 xkg 之间的关系为_，当售出豆子 5kg 时，豆子总售价为_元；当豆子总售价为 26 元时，售出豆子_kg 4.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为 21 的蜡烛，点燃 10 分钟，变短3.6。设点燃 x 分钟后，蜡烛还剩 y。求：y 与 x 之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？根据上表中的数据，回答下列问题：式表示因变量随自变量的变化而变化的情况探索具体问题中变量间的关系并能用表达式表示出来温故互查二人小组完成如果的底边长为为那么面积如果梯形的上底下底长分别为高为那么面积梯形圆的半径为则圆的面积圆锥底面的半线向点运动时三角形的面积发生了变化在这个变化过程中自变量因变量分别是什么如果三角形的底边长为厘米那么三角形的面积厘米可以表示为当底边长从厘米变化厘米时三角形的面积从变化学们还记得上学期见过的数值转换机吗如图圆锥的高是厘米当圆锥的底面半径由大小变化时圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中自变量和因变量各是什么如果圆锥底面半径为厘米那么圆锥的体积厘米与的关系式为当底面半径由厘米变化厘米时圆锥的体积由厘