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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 同底数幂的乘法 教学目标 了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。进一步理解数学世界的奇妙，同时培养学生仔细认真的能力。教学重点 理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。教学难点 熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。教学过程(一)创设情境，引入课题 从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。光年是天文学中使用的单位，1 光年是指光在真空中 1 年 中所走的距离，大约为
2、 9.461012 千米，人类所观测到 的宇宙深度已达 150 亿光年，约为多少千米？请用幂的形式列出算式 学生列式：9.4610121.51010 教师提出问题：10121010 等于多少？(二)合作探究、抽象概括 在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。具体做法：1 将学生视情况分成若干小组，要求各小组合作探究 例 观察下列两小题中的两个幂有什么共同点?(1)a3 a2 =()(2)102105=()2 展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到。a3a2=(a a
3、a )(a a)学习必备 欢迎下载 第 2 页 =a a a a a =a(5 )=a(3 )+(2)102 105 =(1010)(1010101010)=10101010101010 =10(7)=10(2)+(5)3 引导学生剖析规律.（1）等式左边是什么运算？（2）等式两边的底数有什么关系？（3）等式两边的指数有什么关系？（4）设疑：那么 aman=_?4.形成法则 aman 等于什么（m,n 都是正整数）？aman=（aaa）（aaa）m个 a n个 a=aaa （m+n）个 a=a(m+n)同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。(三)应用新知 通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同
4、底数幂的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感 例 1 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)10 5 10 3 (2)x 3 x4 (3)3 233 34 (4)y y2y4 解:(1)10 5 10 3 =10 5+3 =108(2)x3 x4 =x3+4 =x7(3)32 33 34=3 2+3+4 =39(4)y y2 y4=y1+2+4 =y7 例 2 计算下列各式,结果用幂的形式表示 数幂的乘法运算性质的过程进一步体会幂的意义发展推理能力和有条理的表达能力进一步理解数学世界的奇妙同时培养学生仔细认真的能力教学重点理解同底数幂的乘法法则及其适用范围教学难点熟练运用同底数
5、幂的乘法公式进行自然地体会到学习同底数幂运算的必要性体验到数学与现实生活的紧密联系光年是天文学中使用的单位光年是指光在真空中年中所走的距离约为千米人类所观测到的宇宙深度已达亿光年约为多少千米请用幂的形式列出算式学生列式方法易使学生体会知识的形成过程从而突破难点同时也培养了学生观察概括与抽象的能力具体做法将学生视情况分成若干小组要求各小组合作探究例观察下列两小题中的两个幂有什么共同点展示合作学习的成果加深对幂的意义的理学习必备 欢迎下载 第 3 页(1)(-a)(-a)3 (2)yn yn+1 解:(1)(-a)(-a)3 =(-a)1+3 =(-a)4=a4(2)yn yn+1 =yn+n+1
6、 =y2n+1(四)做一做 计算下列各式,结果用幂的形式表示 333 105105 aa3 amanat （-3）2（-3）3 想一想(1)a3a3=2a3(2)a3+a3=a6(3)bb6=b6(五)变式训练 1 计算(s-t)2(s-t)-(s-t)3 2 已知 xa=2 xb=5 求 xa+b (六)归纳小结 本节课你学到了什么？本节课学习了同底数幂的乘法运算，同底数幂的乘法的运算性质，是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法的主要依据之一。学习时，应该注意：1.在计算时不能直接写出结果 2.不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。3.进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。(七
7、)布置作业 1.课本练习题 2.分层次补充练习 数幂的乘法运算性质的过程进一步体会幂的意义发展推理能力和有条理的表达能力进一步理解数学世界的奇妙同时培养学生仔细认真的能力教学重点理解同底数幂的乘法法则及其适用范围教学难点熟练运用同底数幂的乘法公式进行自然地体会到学习同底数幂运算的必要性体验到数学与现实生活的紧密联系光年是天文学中使用的单位光年是指光在真空中年中所走的距离约为千米人类所观测到的宇宙深度已达亿光年约为多少千米请用幂的形式列出算式学生列式方法易使学生体会知识的形成过程从而突破难点同时也培养了学生观察概括与抽象的能力具体做法将学生视情况分成若干小组要求各小组合作探究例观察下列两小题中的两个幂有什么共同点展示合作学习的成果加深对幂的意义的理