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1、从算式到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学 生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程 二、教材处理：1.情景创设：问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地 的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米，王家庄到翠湖有多远？地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 2学生活动 思考：（1）、在上述图
2、表中，你读出了哪些信息？（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？（3）、你能借助方程来解吗？从而揭示课题从算式到方程（板书）引导学生列方程：提问：设：王庄到翠湖的路程为 千米，则王家庄距青山千 米，王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时，王家庄 到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度，王家庄到秀水时 的速度.这里有什么等量关系，于是列出方程 小结列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 相等关系，写出含有未知数的式子方程 你还能列出其他方程吗？注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数 3.数学应用 例 1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大 4 倍小 3；（2）某数的 1/3
3、 与 15 的差的 3 倍等于 2；（3）比某数的 5 倍大 2 的数是 17；（4）某数的 3/4 与它的 1/2 的和为 5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关 系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.例 2 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？实际问题中数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系感受数学的价值重难点理解题意寻求数量间的等量关系并列出方程
4、二教材处理情景创设问题章前图中湖有多远地名时间王家庄青山秀水学生活思考在上述图表中你读出了哪些信息你会用算术方法解决这个实际问题吗你能借助方程来解吗从而揭示课题从算式到方程板书引导学生列方程提问设王庄到翠湖的路程为千米则王家庄距青山速度这里有什么等量关系于是列出方程小结列方程时要先设字母表示未知数然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的式子方程你还能列出其他方程吗注意通常用等字母来表示未知数数学应用例根据下列条件列出方程某数比它大（2）用一根长 24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽 的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全校学生数的 52%，比男生多 80 人，这个
5、学校有多少学生？讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量 关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.议一议下面的方程有什么共同特点？1700+150 x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80 一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次）方程叫做一元一次方程。归纳上面的分析过程可以表示如下：做一做填下表：x 的值 1 2 3 4 5 6 7 实际问题中数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系感受数学的价值重难点理解题意寻求数量间的等量关系并列出方程
6、二教材处理情景创设问题章前图中湖有多远地名时间王家庄青山秀水学生活思考在上述图表中你读出了哪些信息你会用算术方法解决这个实际问题吗你能借助方程来解吗从而揭示课题从算式到方程板书引导学生列方程提问设王庄到翠湖的路程为千米则王家庄距青山速度这里有什么等量关系于是列出方程小结列方程时要先设字母表示未知数然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的式子方程你还能列出其他方程吗注意通常用等字母来表示未知数数学应用例根据下列条件列出方程某数比它大1700+150 x实际问题中数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系感受数学的价值重难点理解题意寻求
7、数量间的等量关系并列出方程二教材处理情景创设问题章前图中湖有多远地名时间王家庄青山秀水学生活思考在上述图表中你读出了哪些信息你会用算术方法解决这个实际问题吗你能借助方程来解吗从而揭示课题从算式到方程板书引导学生列方程提问设王庄到翠湖的路程为千米则王家庄距青山速度这里有什么等量关系于是列出方程小结列方程时要先设字母表示未知数然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的式子方程你还能列出其他方程吗注意通常用等字母来表示未知数数学应用例根据下列条件列出方程某数比它大提问：当 x 等于多少时，1700+150 x 的值是 2450？方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方 程的解.4.巩固练习
8、 1.判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1（2）x+y=1（3）m-1 1（4）x+3=a+b+c（5）4x-3=2（x+1）（6）p=0（7）x2-2x-3=0.2.列式表示：（1）比 a 大 5 的数；（2）b 的三分之一；（3）x 的 2 倍与 1 的和；（4）x 的三分之一减 y 的差；（5）比 a 的 3 倍大 5 的数；（6）比 b 的一半小 7 的数.3.检验下列数哪个是方程的解：（1）2（x-7）-19=-21（-1，6，7）（2）x2-2x+3=0（-3，0，1，5）4.你能根据“2x+（6-x）=100”编一道应用题吗？5.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现
9、实情境中，通过对多 种实际问题中数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系感受数学的价值重难点理解题意寻求数量间的等量关系并列出方程二教材处理情景创设问题章前图中湖有多远地名时间王家庄青山秀水学生活思考在上述图表中你读出了哪些信息你会用算术方法解决这个实际问题吗你能借助方程来解吗从而揭示课题从算式到方程板书引导学生列方程提问设王庄到翠湖的路程为千米则王家庄距青山速度这里有什么等量关系于是列出方程小结列方程时要先设字母表示未知数然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的式子方程你还能列出其他方程吗注意通常用等字母来表示未知数数学应用例根
10、据下列条件列出方程某数比它大实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重 要意义，建立方程思想.为第 3 单元作铺垫，对本章知识的 学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴 趣上下工夫.实际问题中数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系感受数学的价值重难点理解题意寻求数量间的等量关系并列出方程二教材处理情景创设问题章前图中湖有多远地名时间王家庄青山秀水学生活思考在上述图表中你读出了哪些信息你会用算术方法解决这个实际问题吗你能借助方程来解吗从而揭示课题从算式到方程板书引导学生列方程提问设王庄到翠湖的路程为千米则王家庄距青山速度这里有什么等量关系于是列出方程小结列方程时要先设字母表示未知数然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的式子方程你还能列出其他方程吗注意通常用等字母来表示未知数数学应用例根据下列条件列出方程某数比它大