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1、学习必备 欢迎下载 典型例题 例题 1 据 2001 年中国环境状况公报，我国水蚀和风蚀造成的水土流失面积达 356 万平方公里，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多 26 万平方公里，问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各是多少平方公里？请列出解决这个问题的方程 分析 根据已知条件，我们可以知道，我国水蚀与风蚀造成水土流失的总面积，又知道，风蚀造成的水土流失面积比水位造成的水土流失面积多，那么即使我们没学过本节知识，利用小学学过的关于和差问题的公式，我们仍然能够计算出本题的正确答案 风蚀造成的水土流失面积（风蚀、水蚀造成的水土流失之和风蚀、水性造成的水土流失之差）2 水蚀造成的水土
2、流失面积（风蚀、水蚀造成的水土流失之和风蚀、水蚀造成的水土流失之差）2 但是，和差公式需要死记硬背 如果利用这一节学过的知识来解本题，要简便很多 （1）水蚀与风蚀造成的水土流失总面积为 356 万平方公里，即水蚀造成的水土流失面积风蚀造成的水土流失面积356 万平方公里 （2）可以设水蚀造成的水土流失面积为x平方公里，又知“风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多 26 万平方公里”，所以风蚀造成的水土流失面积为（）万平方公里 （3）把x与（）代入中的等式并省略不参与计算的单位名称，就得到方程。解 设水蚀造成的水土流失面积为x平方公里，则有 说明（1）这个方程并不难解，同学们在学习下一
3、节之后，将会有更深的体会。（2）对题目中出现的表示同一种量的数（在本题中是表示水土流失面积的数）要注意分清哪个数大、哪个数小，要仔细分析列式时该用加号、还是该用减号。初学者要尽量避免在这些地方发生错误。例题 2 已知下面方程后括号里只有一个数是相应方程的解请把它找出来 学习必备 欢迎下载 （1）（2）分析 这道题需要利用尝试的方法检验括号里的各数是否为方程的解 具体说只需要把给出的每个方程的每一个值分别代入相应方程的左边和右边，计算出左右两边的值，然后比较计算结果，如果左右两边相等，则是该方程的解，否则，就不是它的解还要充分注意已知条件 解 （1）把 代入方程的左边和右边 左边，右边 左边右边
4、 不是方程（1）的解 可见，是方程（1）的解 （2）把 代入方程的左边和右边，左边 右边 左边右边 不是方程（2）的解 把 代入方程的左边和右边，左边，右边 左边右边，所以 是方程（2）的解 说明 （1）在题目的已知条件里说明了只有一个数是相应方程的解，所对于有两个备选答案的方程（1），我们只要知道其中一个不是方程的解，另一个自然就是方程的解了对于有三个备选答案的方程（2），只要找到一个是方程的解，另两个也就不必用笔计算了 （2）能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解对此，必须十分清楚，否则，面对一些题目就会束手无策 选题角度：主要侧重两点：一、有助于训练学生思维；二、有助于学生参与
5、 蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多万平方公里问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各是多少平方公里请列出解决这个问题的方程分析根据已知条件我们可以知道我国水蚀与风蚀造成水土流失的总面积又知道风蚀造成我们仍然能够计算出本题的正确答案风蚀造成的水土流失面积风蚀水蚀造成的水土流失之和风蚀水性造成的水土流失之差水蚀造成的水土流失面积风蚀水蚀造成的水土流失之和风蚀水蚀造成的水土流失之差但是和差公式需要死记硬水土流失面积风蚀造成的水土流失面积万平方公里可以设水蚀造成的水土流失面积为平方公里又知风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多万平方公里所以风蚀造成的水土流失面积为万平方公里把与得到方程
6、入中的等学习必备 欢迎下载 蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多万平方公里问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各是多少平方公里请列出解决这个问题的方程分析根据已知条件我们可以知道我国水蚀与风蚀造成水土流失的总面积又知道风蚀造成我们仍然能够计算出本题的正确答案风蚀造成的水土流失面积风蚀水蚀造成的水土流失之和风蚀水性造成的水土流失之差水蚀造成的水土流失面积风蚀水蚀造成的水土流失之和风蚀水蚀造成的水土流失之差但是和差公式需要死记硬水土流失面积风蚀造成的水土流失面积万平方公里可以设水蚀造成的水土流失面积为平方公里又知风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多万平方公里所以风蚀造成的水土流失面积为万平方公里把与得到方程入中的等