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1、必修 第一册 第二章 复习与提高 A组 一、解答题（共5小题；共65分）1. 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为 5m/s2，所需的起飞速度为 50m/s，跑道长 100m。（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?（2）为了使飞机在开始起飞时就有一定的初速度，航空母舰必须装有弹射系统。对于该型号的飞机，弹射系统必须是它具有多大的初速度才能使其安全起飞?（已知 153.87） 2. 初速度为 12m/s 的汽车在距站牌 32m 处开始制动，获得大小为 2m/s2 的加速度。（1）求汽车制动后 2s 末的速度和 2s 内的位移。（2）汽车制动后经过
2、多长时间通过站牌?此时汽车的速度多大? 3. 从离地面 80m 的空中自由落下一个小球，取 g=10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面。（2）下落时间为总时间的一半时的位移。（3）自开始下落时计时，在第 1s 内和最后 1s 内的位移。 4. 空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面 224m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后。立即打开降落伞，以 12.5m/s2 的平均加速度匀减速下降。为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过 5m/s（g 取 10m/s2）。求：（1）空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米?（2）如果空降兵落地的速度
3、等于 5m/s，相当于从多高的地方自由落体? 5. 已知物体做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动。该物体在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 第 ns 的位移分别为 x1,x2,x3,xn，在各个连续相等时间间隔工内的位移为 s1，s2，s3，sn，试论证：（1）x1:x2:x3:xn=1:3:5:(2n1)。（2）s=s2s1=s3s2=snsn1=aT2。 二、实验题（共1小题；共2分）6. 为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为 d=1.00cm 的遮光板。滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门 A 和 B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门 A 的时间为
4、 t1=0.10s，通过光电门 B 的时间为 t2=0.04s，遮光板从开始遮住光电门 A 到开始遮住光电门 B 的时间间隔为 t=3.00s。由此可得滑块的加速度为 m/s2。答案第一部分1. （1） 见解析【解析】假设需要跑道长为 S， vt2v02=2aS， S=vt2v022a=50225=250m，所以飞机不能靠自身的发动机起飞。（2） 38.7m/s 【解析】 vt2v02=2aS， v02=vt22aS=50225100=1500， v038.7m/s。2. （1） 8m/s；20m 【解析】设初速度方向为正，则 v0=12m/s，加速度 a=2m/s2 由运动式公式得 2s 末
5、速度：v1=v0+at=12m/s+(2)2m/s=8m/s， 2s 内位移为：x1=v0t+12at2=122m+12(2)22m=20m （2） 4s；4m/s 【解析】汽车刹车到速度为零所需时间为 t0，则 t0=0v0A=0122s=6s 又由 x=v0t+12at2，得 32=12t+12(2)t2=12tt2 解得 t=4s 或 t=8st0=6s（舍去），所以经 4s 通过站牌，此时速度 v2=v0+at=12m/s+(2)4m/s=4m/s 3. （1） 4s【解析】由 x=12gt 得，下落总时间为 t=2xg=28010s=4s。（2） 20m【解析】小球下落时间的一半为
6、t=t2=2s，这段时间内的位移为 x=12gt2=121022m=20m。（3） 5m；35m【解析】小球第 1s 内的位移为 x1=12gt12=121012m=5m，小球前 3s 内的位移为 x3=12gt32=121032m=45m。小球从第 3s 末到第 4s 末的位移，即最后 1s 内的位移为 x4=xx3=80m45m=35m。4. （1） 99m 【解析】设空降兵做自由落体运动的高度为 h 时速度为 v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为 5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有 v2=2gh， vt2v2=2a(Hh) 代入数据解得：h=125m，v=50m/
7、s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：Hh=224m125m=99m。（2） 1.25m 【解析】当落地速度为 5m/s 时，相当的落体高度 h=v22g=25210m=1.25m。5. （1） 第 1s 内的位移 x1=12at2=12a，第 2s 内的位移 x2=12a(2t)212at2=32a，第 3s 内的位移 x3=12a(3t)212a(2t)2=52a， 第 ns 内的位移 xn=12a(nt)212a(n1)t2=2n12a。（2） s1=v0T+12aT2， s2=(v0+aT)T+12aT2=v2T+32aT2， s3=(v0+2aT)T+12aT2=v2T+52aT2， sn=v0+(n1)aTT+12aT2=v2T+2n12aT2， s2s1=aT2， s3s2=aT2， snsn1=aT2。第二部分6. 0.05【解析】根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度： v1=dt1=0.010.10m/s=0.1m/s，遮光板通过第二个光电门的速度： v2=dt2=0.010.04m/s=0.25m/s，故滑块的加速度 a=vt=v2v1t=0.250.13.00m/s2=0.05m/s2。第3页（共3 页）