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1、高考数学二轮复习导数的构造问题专题（二）1.已知函数，为的导函数证明：2.若函数无零点，则整数的最大值是（ ）A. B. C. D.3.已知若的最小值为，求证4.已知函数（为常数）若，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.5.若恒成立，求实数的取值范围6.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A， B C D，7.设函数，若恒成立，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D.8.（2020成都二诊）已知函数，若存在，使得成立，则的最大值为（ ）A. B. C. D.9.（重庆渝中区模拟）若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的最小值是 .10.（名校联考）已知对任意的，都有，则实数的
2、取值范围是 .11.对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为 .12.若函数无零点，则整数的最大值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 13.若时，恒有成立，则实数的取值范围是 .14.（衡水金卷）已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数的最小值是（ ） A B C D15.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B C D高考数学二轮复习导数的构造问题专题（二）答案1.已知函数，为的导函数证明：解析：由题意得：，因为（当且仅当时等号成立）等价于证明，构造则，易知2.若函数无零点，则整数的最大值是（ ）A. B. C. D.解析： e2x+lnxaxlnx12x+l
3、nx+1axlnx1=(2a)x0 3.已知若的最小值为，求证解析：构造，则则，接下来分类讨论：1.当，则，成立；2.当，则，得，成立；3.当，则，得；4.已知函数（为常数）若，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.解析：由题意得：即， 右边凑1，得，构造，则，即当且仅当时取等号，所以只需满足.5.若恒成立，求实数的取值范围【解析】而，故6.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为DA， B C D，7.设函数，若恒成立，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D.解析：同构思想：8.（2020成都二诊）已知函数，若存在，使得成立，则的最大值为（ ）A. B. C. D.解析：构造，做
4、出图像：因为容易知道：又因为在单增所以：9.（重庆渝中区模拟）若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的最小值是（ ） .解析1：，令，因为单增所以：。答案：解析2：构造，因为单增。所以.10.（名校联考）已知对任意的，都有，则实数的取值范围是 .解析： 构造函数：，容易知道单增11.对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）解析：令，在，单增所以：，即 lnalnx2xmax=ln12e，a12e12.若函数无零点，则整数的最大值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0解析： 13.若时，恒有成立，则实数的取值范围是 .解析：，14.（衡水金卷）已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数的最小值是（ ） A BCD解析：令单增函数，15.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B C D解法一：令，g(x)单增解法二：构造，因为单增，所以