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1、人教版 高一 第五章 曲线运动 第4节 圆周运动 提升练习一、多选题1现有两卫星都绕地球做圆周运动监测某城市，B轨道是地球同步卫星轨道，A轨道半径是同步轨道半径的倍,两轨道始终共面，请问该非同步卫星每天运行到某城市正上空的次数应为（ ）A15次B16次C17次D18次2如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则（ ）Aa、b两点线速度相同Ba、b两点角速度相同C若=30，则a、b两点的线速度之比va：vb=：2D若=30，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=1：23图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中( )AB、C两
2、点的线速度相同BA、B两点的角速度与对应的半径成正比CA、B两点的线速度相同DB、C两点的线速度与对应的半径成正比4下列运动属于匀变速运动的是（）A自由落体运动B竖直上抛运动C平抛运动D匀速圆周运动二、单选题5某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出时，他可能作出的调整为（）A抛出点高度不变，增大初速度B抛出点高度不变，减小初速度C减小初速度和抛出点高度D初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离6自行车运动是治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者总体健康状况、改善平衡能力和协调能力，
3、缓解焦虑和抑郁等都有重要作用.图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（）AA、B两点的角速度大小之比为1:1BA、C两点的周期之比为R2:R1CB、C两点的向心加速度大小之比为R22:R32DA、C两点的向心加速度大小之比为R22:（R1R3）7转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的体闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为v1、B点的速率为v2，笔
4、上A点到B点的间距为L，则O点到B点的距离为（）ABCD8如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍A、B分别为大轮和小轮边缘上的点在压路机前进时（）AA、B两点的线速度之比为：2：3BA、B两点的线速度之比为：3：2CA、B两点的角速度之比为：3：2DA、B两点的向心加速度之比为：2：39如图所示为我们常见的共享单车，共享单车为我们的日常生活中提供了方便。若该共享单车前、后轮半径均为，大齿轮（与脚蹬相连）的齿数为38齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为19齿，若人以的转速蹬车，共享单车的速度大小约为（）ABCD10将地球视为理想球体，且只考虑自转，不考虑其绕太阳的运动，则（ ) A南回
5、归线与北回归线上各点的线速度都相等B赤道上各点的向心加速度等于重力加速度C地球表面和内部各点的向心加速度方向均指向地心D在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比11转笔深受广大中学生的喜爱如图所示，假设笔绕其上的某一点O做匀速转动，下列叙述正确的是（）A距离笔杆O点距离越远的点，角速度越小B距离笔杆O点距离越远的点，线速度越小C距离笔杆O点距离越远的点，角速度越大D距离笔杆O点距离不同的点，角速度相同12某品牌电动自行车的铭牌如下车型：20英寸（车轮直径：）电池规格：（蓄电池）整车质量：额定转速：（转/分）外形尺寸：L充电时间：电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流
6、：根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）ABCD13如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且COD=60。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A圆的半径为R=B圆的半径为R=C速率v2=v1D速率v2=v114甲、乙两个轮用皮带连接，半径之比，关于甲、乙两个轮边缘上的点，下列说法中正确的是（ ）A线速度之比为1:3B角速度之比为1:3C周期之比为1:3D向心加速度之比为3:115一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，轮
7、上质量相等的两个质点a、b的位置如图，则偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的（）A线速度B角速度C向心力D向心加速度16如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()AF1F223BF1F232CF1F253DF1F22117某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最
8、大线速度为（）ABCD18如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点（）A角速度大小相同B线速度大小相同C周期大小不同D转速大小不同19如图所示，A、B 为咬合传动的两齿轮，RA2RB，则A、B 两轮边缘上两点的关系正确的是（） A角速度之比为 2：1B向心加速度之比为 1：2C周期之比为 1：2D转速之比为 2：120如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中I是半径为的牙盘(大齿轮)，II是半径为的飞轮(小齿轮)，III是半径为的后轮若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是A牙盘转动角速度为B飞轮边缘转动线速度为C牙盘边
9、缘向心加速度为D自行车匀速运动的速度21如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）A向心加速度的大小关系为B任意时刻、三个质点的向心加速度方向均不同C线速度的大小关系为D任意时刻、三个质点的线速度方向均不同22如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb1k（k1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中（）Aa、b距离最近的次数为k次Ba、b距离最近的次数为k1次Ca、b、c共线的次数为2k次Da、b、c共线的次数为2k2次三、解答题23机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次
10、重合，中间经过的时间为多少？24宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地1：2.(取地球表面重力加速度g10 m/s2，大气阻力不计) (1)求该星球的质量与地球质量之比M星 ：M地(2)假如在该星球上安装如图所示的装置，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向在圆心O正上方距盘面高为h=1.0m，处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为
11、v=2m/s已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水， (不计大气阻力) 要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上求圆盘转动的最小角速度及第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x25跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）（1）若以5m/s的速度落地，相当于从多高处自由下落；（2）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少；（3）求运动员在空中运动的最短时间是多少。四、填
12、空题26如图，在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则它们的线速度之比vA：vB：vc=_试卷第9页，共10页参考答案1AC【详解】根据开普勒第三定律可知：TB1天可得天；若非同步卫星与地球自转方向相同，则假设至少经过时间t经过该城市上空一次，则：解得天即每天运行到某城市正上空的次数应为15次；若非同步卫星与地球自转方向相反，则假设至少经过时间t经过该城市上空一次，则：解得天即每天运行到某城市正上空的次数应为17次；A 15次，与结论相符，选项A正确；B 16次，与结论不相符，选项B错误；C 17次，与结论
13、相符，选项C正确；D 18次，与结论不相符，选项D错误2BC【详解】AB共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；C设球的半径为R，当时，的转动半径的半径为R，根据可知故C正确；D设球的半径为R，当时，的转动半径的半径为R，根据可知故D错误。故选BC。3CD【详解】AB和C两点同轴转动，所以两点的角速度相等，故A错误；BA和B两点属于同一传动链两点，线速度相等，根据v=r，角速度与对应的半径成反比，故B错误； CA和B两点属于同一传动链两点，故线速度相等，故C正确； D由向心加速度公式a=2r知，B、C两点的加速度与对应的半径成正比，故D正
14、确故选CD；4ABC【详解】匀变速运动过程中加速度恒定不变，即合力不变，自由落体运动和竖直上抛以及平抛运动过程中只受重力作用，加速度恒定不变，是匀变速运动；匀速圆周运动过程中加速度大小不变，但是方向时刻在变，故不属于匀变速运动，故ABC正确，D错误。故选ABC。5A【详解】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间水平位移AB由上式分析可知，要增大水平位移x，可保持抛出点高度h不变，增大初速度v0。A正确，B错误；C由上式分析可知，减小初速度和抛出点高度，水平位移变小，C错误；D由上式分析可知，初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离，物体平抛
15、运动的轨迹向左移，不满足条件，D错误。故选A。6D【详解】A大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据可知所以故A错误；B小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等即，根据，所以B与C的周期相等，即；根据，则A与B的周期之比所以A、C两点的周期之比为故B错误；C小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等，根据，可知B、C两点的向心速度大小之比为故C错误；C大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据，所以所以故D正确。故选D。【点睛】本题考查灵活选择物理规律的能力。对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式。解决本题的关键
16、知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等。7B【详解】设O点到B点的距离为x，同轴转动，角速度相等，根据可得求得故选B。8D【详解】AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误；CD、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误9A【详解】大齿轮与飞轮相连，两者具有相同的线速度，则有飞轮与后轮两者具有相同的角速度，则有若人以的转速蹬车，有联立解
17、得所以A正确：BCD错误；故选A。10D【解析】【详解】A由于回归线上各点的线速度方向并不相同，故线速度不相等，A错误；B向心加速度是指各点做圆周运动的加速度，所以赤道上各点的向心加速度不同于重力加速度，B错误；C地球表面各点向心加速度的方向都指向地轴的一点，只有赤道上各点向心加速度的方向指向地心，C错误；D因各点的角速度相同，由可知在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比，D正确。故选D。【点睛】地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度公式分析向心加速度的关系由分析线速度的大小关系向心加速度的方向指向圆心11D【详解】笔杆上的各个点都做同轴转动，所以
18、角速度是相等的，故AC错误，D正确；距离笔杆O点距离越远的点，线速度越大，故B错误所以D正确，ABC错误12C【详解】由题目所给信息可知额定转速，则车轮转动的角速度由于车轮直径，则车轮半径则车轮转动的线速度ABD错误，C正确。故选C。13A【详解】AB从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时R=v1t1故选项A正确，选项B错误；CD从C点抛出的小球水平方向Rsin60v2t2 竖直方向R（1cos60） 联立解得故CD错误。故选A。14B【详解】AB.由于甲乙属于皮带传送，所以它们边缘的线速度大小相等，由v=r知于r成反比，所以角速度大小之比为1：3，故A错误，B正确；CD.根据T，可知周期
19、之比为3：1；由a=v可知向心加速度大小之比1：3，故CD错误故选B点睛：通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再v=r及a=v公式做出判断，考查学生对公式得理解15B【详解】AB偏心轮上各处是共轴转动，角速度相等，根据v=r，可知半径不同点，线速度不同，故A错误，B正确；C根据F=m2r可知半径不同点，向心力不同，故C错误；D根据a=2r可知半径不同点，向心加速度不同，故D错误。故选B。【点睛】解决转盘转动问题要明确角速度、线速度之间关系，利用向心加速度表达式进行求解。16B【解析】试题分析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，对A
20、球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；考点：考查了圆周运动规律的应用17A【详解】若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为由题意可知T=1s，所以后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即A正确，BCD错误。故选A。18A【详解】ACD因为两轮同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，故A正确，C错误，D错误；B角速度大小相等，但转动半径不同，根据vr可知，线速度
21、大小不同，故B错误。故选A。19B【详解】根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vBA根据角速度和线速度v的关系v=r得角速度与半径成反比： 故A错误；B根据向心加速度a与线速度v的关系 且vA=vB得：故B正确；C根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：故C错误；D根据转速n和线速度v的关系v=2n R且vA=vB得：故D错误；故选B。20D【详解】A每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期角速度故A错误；B根据题意知轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据可知故B错误；C牙盘边缘向心加速度为故C错误；D轮II的角速度因为轮II和轮III共轴，所以转动的相
22、等，即自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据可知故D正确。故选D。21C【详解】A三点共轴转动，则角速度相等，根据可知，向心加速度的大小关系为选项A错误；B任意时刻、三个质点的向心加速度方向均指向转轴，则方向相同，选项B错误；C根据v=r可知，线速度的大小关系为选项C正确；D任意时刻、三个质点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向，则方向相同，选项D错误。故选C。22B【详解】在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项B正确，ACD错误。故选B。23【详解】机械手表中的分针与秒针做周期不同的匀速
23、圆周运动，从重合至第二次重合，转过的圆心角应满足，则解得将，代入上式解得24（1）1/20（2）（3）10m【详解】（1）因为，所以设小球的质量为m，则，所以（2）根据，得，,25（1）1.25m；（2）99m；（3）8.6s【详解】(1)设运动员以5m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由代入数据解得h=1.25m(2)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有v22ghv22a（Hh）解得h125mv50m/s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224m125m99m(3)他在空中自由下落，根据解得时间为t1=5s他减速运动的时间为t2=3.6s他在空中运动的最短时间为t=t1+t2=8.6s263:3:1【解析】【详解】1对于A、B两点，皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，故：vA：vB=1：1；对于B、C两点，B、C在同一轮上，角速度相同，由公式v=r得到线速度之比：vB：vC=rB：rC=3：1；综上得到：vA：vB：vC=3：3：1.【点睛】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同答案第17页，共17页