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1、 数学广角植树问题教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角例1及相关内容。教学目标： 1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。 2利用线段图理解“棵数=间隔数+1”，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。【教学过程】：一、谜语导入，引入新课1.猜谜语，激趣，引入新课。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？师：今天，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。 两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。2.
2、初步感知“手指数=间隔数+1”师：请举起你的左手，有几个手指？每两个手指之间有什么？在数学中我们把这个“空隙”叫做“间隔”。我们发现5个手指之间有几个间隔？ “4”就是间隔个数，也是“间隔数”（板书：间隔数），那么4个、3个手指之间又有几个间隔呢？师：同学们，你们有没有发现手指数和间隔数之间有什么关系吗？生：（预设）手指数=间隔数+1 间隔数=手指数-1 手指数比间隔数多师：孩子们，看来我们的数学知识真是无处不在啊！在我们的生活中还有很多现象和这个规律相似呢！例如我们今天要研究的植树问题。二、设疑激趣，初探方法。1. 引入课题：师： 你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导
3、学生说出两棵树之间有一定距离，并且这些距离都相等.）孩子们，其实在植树中还蕴藏着很多的数学问题，今天，我们就一起来研究植树问题。（手指提前写好的板书：植树问题）这是哪里？我们学校跑道，夏天来了，天气很热，任校长想在跑道旁边栽上树，但是得按照要求来栽。一起看看有哪些要求？2. 出示例题1：同学们在全长500米的跑道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（1）师：请认真读题你收集哪些数学信息？（2）教师根据学生的汇报板贴：总长、间隔距离、间隔数、植树棵树 “两端栽”“一边”“每隔5米栽一棵”的含义 （3）学生尝试独立解决，不限方法。师：你能运用所学方法尝试解决该问题吗？在本子上尝
4、试独立解决。（4）教师巡视并请有代表性的个别板演。个别汇报，预设：方法1:1005=20（棵）方法2:1005=20 20+1=21(棵)方法3:1005=20 20+2=22（棵）3.教师相机质疑。师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？可以画线段图，100 m太长了，数据太大不太好画，那我们可以怎么办呢？可以把大数据转化成简单的数据进行探究。三、探索实践，建立模型1.10米 师：把100米变成多少米好？那就先看看10米长的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵？ （1）师：同桌2人一组合作探究，可以通过画一画、算一算来解决这个问题。 （2） 学生小组汇报。（实物投影）
5、（3）教师课件展示。2. 完成表格，发现规律。（1）4人小组探究，并完成题单。师：我们知道了10米的跑道要植的棵数，那么15米、20米、30米呢？有没有信心解决这个问题下面分4人小组合作探究，你们可以画图，也可以计算，并合作完成研究题单。（2）分组汇报，并找出规律。（3）质疑。师：为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）（4）运用规律。师：我们能运用规律解决开头的问题了吗？ （一起评讲，学生讲解，订正板书，看课件。） 归纳小结：师：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发找出规律，然后运用规律解决较复杂的问题，即化繁为简，这也是我们数学学习常用的一种思想方
6、法。四、利用新知，解决问题 师：孩子们，其实生活中还有很多问题类似于植树问题，如：挂灯笼、安装路灯、公共汽车设置站台、摆花盆等，也可以运用植树问题来解决。通过今天的学习，你能解决生活中类似的问题了吗？挑战一下： 1. 为了美化校园，学校打算在60m长的走廊一侧每隔2m摆一盆花（两端要摆），一共需要（ ）盆花。 A.30 B.31 C.32 2. 六.一儿童节到了，学校打算在校门前每两面红旗之间再插一面黄旗，一共有10面红旗，可以插（ ）面黄旗。 A.9 B.10 C.11 3学校前面有一条50m长的小路，学校打算在小路的两边每隔10m栽一棵杨树（两端要栽），一共可以栽多少棵杨树？ 4五里南路的一侧每隔20m安装了一盏路灯，一共安装了11盏（两端要装）。这条路全长多少米？五、回顾思考，全课总结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。（强调：两端都要栽：棵数=间隔数+1）