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1、2021-2022年人教版物理下册中考总复习专题系列物体入水问题一、计算题1如图所示，物体甲的质量为3千克，体积为510-3米3，放入一个盛有水深为0.5米、底面积为210-2米2的柱形容器乙中（水不溢出）。（1）求物体甲的密度；（2）求水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）；（3）放入物体甲后，求水对容器乙底部压强增加量p。2如图所示，底面积为110-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.7m深的水，将另一质量为5kg，底面积为510-3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.25m。求：(1)容器中
2、水的质量为多少kg； (2)此时水平地面受到薄壁容器对它的压力为多少N；(3)圆柱体B的密度为多少kg/m3。3如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水：若容器内水的质量为2千克，求水的体积；求距离水面0.1米深处水的压强；若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量p。（结果用、水、g、h等字母表示）4如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。(1)若容器的底面积为，求容器中水的质量m;(2)求0.1米深处水的压强p;(3)现有密度
3、为的圆柱体乙，如图（b）所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强最大，求乙的底面积的最小值。5如图所示，一个底面积为0.02 m2的轻质薄壁柱形容器放在水平地面，内盛有0.15米深的水。（1）求液体对容器底部的压强。（2）当把一个质量为3千克，体积为实心正方体A放入水中后，求当满足容器对水平地面的压强最大时，容器的最小高度，并求出此最大压强p大。（3）把一个质量为6千克，底面积为0.01 m2的实心圆柱体B放入容器中，此时圆柱体B高出液面0.1米，求实心圆柱体B的密度。 6如图所示，一个高度为0.2m、底面积为0.02m2的轻质圆柱形容器A内装有酒精，深度为0.1m（已知酒=0.81
4、03kg/m3）。求(1)酒精的质量m；(2)酒精对容器底部的压强p；(3)若将一个密度为2000kg/m3、底面积为0.01m2、高度为h的圆柱形实心物体B竖直放入容器中，使酒精对容器底部产生的压强为最大，求圆柱形实心物体的最小高度值和酒精对容器底部产生的最大压强p最大。7如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为，水的深度为h；实心圆柱体A质量为，底面积为容器底面积的0.2倍，高度为1.6 h；实心圆柱体B质量为m（m取值不确定），底面积为容器底面积的0.5倍，高度为1.2 h；实心圆柱体A和B均不吸水，已知水的密度为，求：（1）容器的底面积；（2）若将圆柱体A竖直放
5、入容器内，求静止时水对容器底部的压强；（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强与m的函数关系式。8两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01m2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图所示。将两个密度不同、体积均为110-3m3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。压强放入A柱体放入B柱体p水（帕）15002000p容（帕）20003000（1）求放入A柱体后，甲容器内水面的高度。（2）通过计算确定容器的重力。（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。参考答案1（1）
6、；（2）4900Pa；（3）1470Pa【详解】解：（1）物体甲的密度（2） 未放入物体甲时，水对容器乙底部的压强p=水gh=1103kg /m39.8N/kg0.5m=4900Pa（3）物体甲的重力G甲=mg=3kg9.8N/kg=29.4N因为物体甲在水中会漂浮，所以物体甲放入容器后，水对容器增加的压力等于物体甲的重力，所以水对容器乙底部压强增加量答：（1）物体甲的密度为0.6103J；（2）水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）为4900Pa；（3）放入物体甲后，水对容器乙底部压强增加量p为1470Pa。2(1)7kg；(2)120N；(3)0.8103 kg/m3【详解】解：(1)水的
7、体积为容器中水的质量为(2)取整体为研究对象，总质量为水和B的质量和，所以压力为(3)设圆柱体B在水中漂浮或者悬浮，则圆柱体B所受的浮力为此时浸入水中的体积为水的深度为故假设成立，此时圆柱体浸入水中的深度为圆柱体B的体积为圆柱体B的密度为答：(1)容器中水的质量为7kg；(2)此时水平地面受到薄壁容器对它的压力为120N；(3)圆柱体B的密度为0.8103 kg/m3。3(1)；(2)980Pa；(3)见解析【详解】(1)由密度公式可推出(2)由液体压强公式可知(3)首先判断物体沉浮状态，根据题意实心长方体放入容器后，液体高度最多上升到2h位置，小于长方体高度3h，不会浸没长方体，故当物体沉底
8、时若物体漂浮或悬浮F浮=G物则答：(1)水的体积为；(2)距离水面0.1米深处水的压强为980Pa；(3)物体沉底时压强增加量为，漂浮或悬浮时压强增加量为。4；【详解】(1)容器中水的体积是容器中水的质量是(2)0.1米深处水的压强是(3)要使水对容器底部的压强最大，根据可知，即要求水柱的高度最高，最高是0.2m，可知当乙竖放入容器甲中，排开水的体积要求最小是这个体积也等于乙浸没在水中的体积，这时乙的高度，乙的底面积的最小值是答：(1)若容器的底面积为，求容器中水的质量是；(2)0.1米深处水的压强是；(3)若要使水对容器底部的压强最大，求乙的底面积的最小值是。5（1）1470Pa；（2）0.
9、2m； 2940Pa；（3）1.5103kg/m3【详解】解：（1）水对容器底部的压强p水=水gh水=1.0103kg/m39.8N/kg0.15m=1470Pa（2）实心正方体A的密度将物体A放入容器中，由于A水，所以，物体A沉底，即V排=VA=110-3m3液面上升因为容器内盛有0.15米深的水，所以，为了水不溢出，则容器的最小高度容器内水的重力由知道，A的重力此时对水平地面的压强最大，且（3）根据题意，圆柱体放入水中后，露出水面0.1m，设此时水深为h水，则水的体积为V水=（S容-S金）h水所以，此时的水深则圆柱体B的高度hB=h水+h露=0.3m+0.1m=0.4m圆柱体B的体积VB=
10、SBhB=0.01 m2m20.4m=410-3m3故圆柱体B的密度答：（1）液体对容器底部的压强是1470Pa；（2）当满足容器对水平地面的压强最大时，容器的最小高度是0.2m；出此此时最大压强是2940Pa；（3）实心圆柱体B的密度是1.5103kg/m3。6(1)1.6kg；(2)784Pa； (3)1568Pa。【详解】(1)酒精的体积为酒精的质量为(2)酒精对容器底的压强为(3)为使酒精对容器底部产生的压强最大，则酒精的深度h酒最大，应使圆柱形实心物体B没有浸没或刚好浸没，如图所示：此时酒精的最大深度为酒精的最大深度等于圆柱形容器A的高度，酒精未溢出。圆柱形实心物体的最小高度值为hB
11、=0.2米此时酒精对容器底部的压强（最大压强）为答：(1)酒精的质量m为1.6kg；(2)酒精对容器底部的压强p为784Pa；(3)圆柱形实心物体的最小高度值为20cm，酒精对容器底部产生的最大压强p最大为1568Pa。7（1）；（2）；（3）【详解】（1）解：根据及得（2）根据已知条件可知，水的密度 实心圆柱体A的密度所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为由体积关系得而所以那么假设成立。水对容器底部的压强为（3）当时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为，由体积关系得所以而 即所以假设成立。那么水对容器底部的压强为此时所以当时当时，B竖直
12、放入容器内会漂浮，设此时水的深度为h2，由体积关系得所以此为式；物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等那么此为式；此时水对容器底的压强此为式。把代入，再把代入得所以当时答：（1）容器底面积为；（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p1为1.25水gh；（3）若把圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p2与m的函数关系为。8(1)0.15m；(2)5N；(3)沉底【详解】(1)根据表格中的数据可知，当放入A物体时，水对容器底部的压强p水为1500Pa，根据，则甲容器内水面的高度(2)A容器对地面的压强p容即可求出容器对地面的总压力为根据第一问可知，甲容器内水面的高度为0.15m，同理可以计算出乙容器内水面的高度为由于AB两个柱体体积相同，故放入水中，水面上升的高度不同，故排开水的体积不同，故必然一个漂浮、另外一个悬浮或者沉底，由于甲容器排开的水少，故A漂浮，由于A漂浮，浮力等于重力，在甲容器中可以列等式为故容器的重力为(3)在乙容器中同理可得即而乙容器中，水对容器底的压力为若漂浮或者悬浮，浮力等于重力，水对容器底的压强相同，而此题不同，且水和柱状体B对容器底的压力大，故B是沉底。答：(1) 放入A柱体后，甲容器内水面的高度为0.15m；(2)通过计算确定容器的重力为5N；(3)且水和柱状体B对容器底的压力大，故B是沉底