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1、2021-2022学年江西省南昌二十八中教育集团八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）12021年春节寒假期间，江西省教育厅高度重视交通安全教育，连续三次发出交通安全，时刻铭记的提醒，要求各级各类学校务必转发到每一个学生，下列交通安全图标不是轴对称图形的是（）ABCD2长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）A6B3C2D13下列计算正确的是（）Aa2a3a6Bx6x3x2C（xy2）3x3y6D（a2）3a64如图，ACEDBF，AD8，BC2，则AC为（）A5B6C7D85关于x的分式方程mx-2+32-
2、x=1有增根，则m的值为（）A3B3C2D26如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为（）A45B50C55D60二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7若分式1x-1有意义，则x的取值范围为 8如图所示，将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置，若AEBC，则EFC的度数是 9（3）0 10目前发现的新冠病毒其直径为0.00012毫米，将0.00012用科学计数法表示为 11分解因式：ab29a 12如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正
3、确的是 （填代号）BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数14化简：m（m2n）（mn）215如图，已知ADBC，ACBD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由16先化简再求值：（1-4x-8x2-4）x2-2xx+2，其中x202217如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（1，4）、C（3，1）（1）在图中作ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点A、B、C的坐标四、解答题（本大
4、题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上，四边形EFGB是边长为b的正方形，连接AC、CE（1）用含a、b的代数式表示：CG ，AEC的面积 ；（2）若BCE的面积为10，两个正方形的面积之和为60，求CG的长19如图，在ABC中，B2C，ADBC于点D，AE平分BAC交BC于点E（1）若C40，求DAE的度数？（2）若EFAE，交AC于点F，请补全图形，并在第（1）问的条件下，求FEC的度数20受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用9000元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元（
5、1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为10元，最后300瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，RtABC中，C90，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DFCB，交CB的延长线于点F，连接BE（1）求证：ABCBDF（2）P、N分别为AC、BE上的动点，连接AN、PN，若DF5，AC9，求AN+PN的最小值22阅读材料：若m22mn+2n28n+160，求m、n的值解：m22mn+2n28n+160，（m22mn+n2）+（n28n+16）0（mn）2+（n4）20，（
6、mn）20，（n4）20，n4，m4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x22xy+2y2+6y+90，求xy的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b210a12b+610，求ABC的最大边c的值；（3）已知ab8，ab+c216c+800，求a+b+c的值六、解答题（本大题共1小题，共12分）23如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），B（2，0），c为y轴正半轴上一点，且BC4（1）求OBC的度数；（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知PQB是直角三角形，求t的值；若点P、Q的运动路程分别是a、b，当PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系