《2021广州中考数学主观题分题型冲刺训练+押题卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021广州中考数学主观题分题型冲刺训练+押题卷.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021广州中考数学主观题分题型冲刺训练一、T 19 化简求值（a j-b）2 a b1.（20 1 6广州 T 20）已知A=-（a,b w O 且a w b）a b（a-b）（1）化简A（2）若点P（a,b）在反比例函数y=-2 的图像上，求A的值.2.（20 1 7广州 T 20）如图，在R fA A B C 中,N 3 =90 ,N A =3 0 ,A C =2石.（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线OE,垂足为E,交A 8 于点。；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若A 4Z 汨的周长为。，先化简丁=（。+1）2-。（叱 1）,再求T的值.ABC0 13.（20 1 8 广州 T 1
2、9）已知 P=二（。工 力a-b-a+b（1）化简P;（2）若 点（a,b）在一次函数y=x-夜的图像上，求 P的值.0 14.（20 1 9广州T 1 9）已知尸=？-（。工 土 加a-h-a+b（1）化简P;（2）若 点（a,b）在一次函数y=的图像上，求 P的值.5.（20 20.广州T 1 9）已知反比例函数=七的图象分别位于第二、第四象限，化简:X+/+1）2-4%K 4 K 今用M匹他缭6.（20 1 8-广东T 1 8）先化简，再求值：空.与 芋，其中a=.a 4-4 az-4a 27.3 9.广东T 先化简，再求值：（六 一 3卜三，其中8.（20 20 广东 T 1 8）先化
3、简，再求值：（x+y）2+（x+y）（xy）-2x2,其中=应，y=B9.（20 1 8 深圳T 1 8）先化简，再求值:X、X 1、x+2x+1)x2-l其中x=2.3v 11 0.（2。1 9 深圳T 1 8）先化简再将一I代入求值.U.（2。2。深圳T 先化简，再求值：2r（2 十 三），其中0二、T 2 0 数据分析与概率氟题画回1.（20 1 6.广州T 1 9）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办 玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组
4、研究报告甲91乙8 1丙79小组展示答辩8 078748 58 390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占4 0%,小组展示占3 0%,答辩占3 0%,计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?2.（20 1 7.广州T 1 9）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间”单位：小时），将学生分成五类：A类（0 W f 2）,8类（2 f 4 4）,C类（4 1 4 6）,。类（6 8）,绘制成尚不完整的条形统计图如图1 1.根据以上信息，解答下列问题：（1）E类学生有人，补全条形统计图；（2）。类学生人数占被调
5、查总人数的;（3）从该班做义工时间在04 4 4的学生中任选2人，求 这2人做义工时间都在2Y4中的概率.3.（2 0 1 8 广州T2 0）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的1 0 位居民，得到这1 0 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：1 7,1 2,1 5,2 0,1 7,0,7,2 6,1 7,9.（1）这组数据的中位数是，众数是一；（2）计算这1 0 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2 0 0 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.4.（2 0 1 9.广州T2
6、0）某中学抽取了 4 0 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图组别时间/小时频数，人数A组0rl2B组l t 2mC组2r310D组3r412E组4 r54请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值;（2）求 B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;（3）已知F组的学生中，只有1 名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F组中随机选取2 名学生，恰好都是女生。5.（2020.广州T20）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收
7、集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4 名老人中随机抽取2 名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率.甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698且也畦 他 聊1缭6.（2018.广东T21）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2 所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完
8、整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？7.（2019.广东T20）为 了 解 某 校 九 年 级 全 体 男 生 1000米 跑 步 的 成 绩，随机抽取了部分男生进行测 试，并 将 测 试 成 绩 分 为 4、8、C、。四 个 等 级，绘 制 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表，如 题 图 表 所 示，根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CXD2合计y（1）x=,y=,扇 形 图 中 表 示。的圆心角的度数为 度;（2）甲、乙、丙 是 A 等 级 中 的 三
9、 名 学 生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经 验，用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 同 时 抽 到 甲、乙两名学生的概率.8.（2020.广东T19）某中学开展主题为“垃 圾 分类知多少”的 调 查 活 动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四 个 等 级，要 求 每 名 学 生 选 且 只 能 选 其 中 一 个 等 级.随机抽取了 120名 学 生 的 有 效 问 卷，数 据 整 理 如 下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人 数（人）2 47 21 8X（1）求X的值；（2）若该校有学生1 8 0 0人，请根据抽样调查结果
10、估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？9.（2 0 1 8深圳T 1 9）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条（1）总人数为 人，a=,b=.（2）请你补全条形统计图.（3）若全校有6 0 0人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？1 0.（2 0 1 9深圳T 1 9）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进 行 调 查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x =.（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”
11、所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3 0 0 0 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.1 1.（2 0 2 0.深圳T 1 9）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了，名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）m=,n=；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所 对 应 圆 心 角 的 度 数 是；（4）若该公司新聘6 0 0 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名.三
12、、T 21 应用题mm 氟题回回1.（2016广州T22）如图，某无人机于空中A 处探测到目标B、D 的俯角分别是30。、60。,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A 处继续水平飞行3073 m 到达4 处.（1）求A、B之间的距离（2）求从无人机4 上看目标D的俯角的正切值.2.（2017 广州T21）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完4成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的1 倍，甲队比乙队多筑路20天.（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8,求乙队平均每天筑路多少公里.3.（2 0 1
13、8 广州T 2 1）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是。元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.（1）当x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.4.（2 0 1 9 广州T 2 1）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5 G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5 G 基站的数量约1.5 万座，计划到2 0
14、2 0 年底，全省5 G 基站数是目前的4 倍，至 I 2 0 2 2 年底，全省5 G 基站数量将达到1 7.3 4 万座.（1）计划到2 0 2 0 年底，全省5 G 基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求 2 0 2 0 年底到2 0 2 2 年底，全省5 G 基站数量的年平均增长率.5.（2 0 2 0.广州T 2 2）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9 0 0 0 万元改装2 6 0 辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是5 0 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用
15、可下降5（）%.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.同也畦他物缭6.（2 0 1 8 广东T 2 0）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少 9 元，已知该公司用3 1 2 0 元购买A型芯片的条数与用42 0 0 元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了 2 0 0 条，且购买的总费用为62 8 0 元，求购买了多少条A型芯片？7.（2 0 1 9.广东T 2 1）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为
16、7 0 元，每个足球的价格为8 0 元.（1）若购买这两类球的总金额为460 0 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？8.（2 0 2 0.广东T 2 3）某社区拟建A ,8两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个3 类摊位的占地面积多2 平方米，建A类摊位每平方米的费用为40 元，建3类摊位每平方3米的费用为3 0 元，用 60 平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的w .（1）求每个A,8 类摊位占地面积各为多少平方米?（2）该社拟建A,5 两类摊位共90 个，且B 类摊位的数量不少于A类摊位
17、数量的3 倍.求建造这 90 个摊位的最大费用.9.（2 0 1 8 深圳T 2 1）某超市预测某饮料有发展前途，用 1 60 0 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用60 0 0 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3 倍，但单价比第一批贵2 元.（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 2 0 0 元，那么销售单价至少为多少元？1 0.（2 0 1 9深圳T 2 1）有A8两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比3发电厂多发40 度电,A焚烧2 0 吨垃圾比B焚烧3 0 吨垃圾少1 8 0 0 度电.（1）求焚烧1 吨垃圾，A
18、和3各发多少度电？（2）AB两个发电厂共焚烧90 吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值.1 1.（2 0 2 0.深圳T 2 1）端午节前夕，某商铺用62 0 元购进50 个肉粽和3 0 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6 元.（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共3 0 0 个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2 倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为1 4元，蜜枣粽的销售单价为6 元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？四
19、、T 2 2 反比例函数&一次函数综合角W蚱房题回回1.（2 0 1 6 广州T 2 3）如图，在平面直角坐标系x O y 中，直线y=-x+3 与x 轴交于点C,与直线AD交4 5于点A（w）,点D的坐标为（0,1）O O（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x 轴交于点8,若点E 是直线AD上一动点（不与点E 重合），当ABOD与ABCE相似时，求点E 的坐标2.（2 0 1 7 广州T 2 2）将直线y=3 x+1 向下平移1 个单位长度，得到直线y =3 x+m,若反比例函数y =K的图象与直线y =3 x+m相交于点4,且点A的纵坐标是3.x（1）求加和左的值;k（2）结合图象求
20、不等式3 x+m 的解集.x3.（2 0 1 8 广州1 2 2）设尸（x,0）是x 轴上的一个动点，它与原点的距离为.（1）求y 关于x 的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若 反 比 例 函 数 的 图 象 与 函 数 的图象相交于点A,且点A 的纵坐标为2.X求k的值；结合图象，当 以时，写出x 的取值范围.4.(20 1 9 广州T22)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形A B C D 的对角线A C与BD交于点n 3P (-1,2),AB J _ x轴于点E,正比例函数y=m x的图像与反比例函数y=的图像相交于A,xP两点。(1)求 m,n 的值与点A 的坐标；(2)求证：
21、CPDS A A E O(3)求s i n/C D B 的值5.(20 20.广州T21)如图，平面直角坐标系xOy中，口。4 B C 的边O C在x 轴上，对角线AC,OB交于点M ,函数y=倒 0)的图象经过点4(3,4)和点M .(1)求攵的值和点M的坐标；(2)求Q 0 4 B C 的周长.且也畦他 缭6.(20 1 8 广东T1 7)如图，一次函数丫=攵B+人的图象与反比例函数y=&的图象相交于A、B 两X点，其中点A 的坐标为(T 4),点5的坐标为(4,).(1)根据图象，直接写出满足匕x+。&的 x 的取值范围;X(2)求这两个函数的表达式；(3)点P 在线段A B 上，且SM
22、8：SMOP=1：2,求点p的坐标.Q7.(20 20 广东T24)如图，点5是反比例函数y=2(x 0)图象上一点，过点5分别向坐标轴xk作垂线，垂足为A,C,反比例函数丁=候(x 0)的图象经过O B的 中 点与AB,BC分x别相交于点。，E.连接。上并延长交工 轴于点口，点G与点。关于点C对称，连接B P,BG.(1)填空：k =；(2)求AB D 尸的面积；(3)求证：四边形为平行四边形.8.(20 1 8 深圳T1 2)如图，A B是函数y=一上两点，P 为一动点，作轴，E V/x 轴:X A A O PMA BO P；SM O P=SA88；若。4 =08,则 O P 平分Z A
23、O 3；若&呼=4,则SM”=1 6.上述说法正确的是(A.B.)C.D.9.（2019深圳 T16）如图，在用M B C中，ZABC=90。，C（0,-3）,CD=3 A D,点 A在 y=上,X且y轴平分角A C 8,求人=.10.（2020.深圳T15）如图，在平面直角坐标系中，ABC。为平行四边形，。（0,0）,A（3,1）,B（1,2）,反比例函数丫=人（2/0）的图象经过口OA8C的顶点C,则七.X五、T 2 3 尺规作图及计算mm 氟题回回1.（2016 广州T21）如图，利用尺规，在AABC的边AC上方做N E AC=N AC B,在射线AE上截取A D=B C,连接C D,并
24、证明：C D|A B.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）2.（2017广州 T20）如图，在用AABC中，25=9 0%=30,AC=2（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线D E,垂足为E,交 于 点 0；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AADE：的周长为。，先化简T=（a+1）?-a（a-l）,再求T 的值.3.（2018广州 T23）如图，在四边形 ABCO 中，ZB=ZC=90,ABCD,AD=AB+CD.（1）利用尺规作NA。的平分线。E,交BC于点、E,连接AE（保留作图痕迹，不写作法）;（2）在（1）的条件下，证明：AELOE；若CO=2,A B=4,点M,N 分别是AE,4
25、?上的动点，求BM+MN的最小值.4.（2019广州 T23）如图,。的直径AB=10,弦A C=8,连接BC.（1）尺规作图：作弦CD,使 CD=BC（点D 不与B 重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中,求四边形ABCD的周长.BA5.（20 20.广州 T23）如图，AAB D 中，ZABD=ZADB.（1）作点A 关于B O 的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接8 C,D C,连接A C,交B D 于点O.求证：四边形438是菱形；取 的 中 点 E,连接O E,若OE =m，3 0 =1 0,求点E到A 的
26、距离.同也畦 他 砌D缭6.（20 1 8 广东T1 9）如图，BD是菱形A B C D 的对角线，ZC B D=7 5,（1）请用尺规作图法，作 A B的垂直平分线E F,垂足为E,交 A D于 F；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接B F,求N D B F 的度数.7.（20 1 9广东T1 9）如图，在AAB C 中，点。是边 上 的 一 点.（1）请用尺规作图法，在AAB C 内，求作N A D E,使DE交A C于E;（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 黑=2,求善的值.DB EC8.（20 20.广东T1 5）如图，在菱形A B C D 中，
27、ZA=3 0,取 大 于 的 长 为 半 径，分别以点A,23为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点E （作图痕迹如图所示），连接B E,BD,则/E B D的度数为.9.（20 1 8 深圳T20）阅读短文，解决问题：如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上,则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1,菱形AE F D为4 A B C 的“亲密菱形”.如图2,在ABC中，以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，交 AB、AC于点M、N,再分别以M、N 为圆心，以大于g MN的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线A
28、P,交 BC于点F,过点 F 作 FD AC,FE/AB.(1)求证：四边形AEFD是2XABC的“亲密菱形”；当AB=6,AC=12,NBAC=45。时，求菱形AEFD的面积.10.(2019深圳T8)如图2,已知4A B C 中，AB=AC,AB=5,BC=3,以A、B 两点为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧交于点M、N,连接M N,与 AC相交于点D,则ABDC的周长为()11.(2020.深圳T 8)如图，已知A8=AC,BC=6,尺规作图痕迹可求出3 0=()A.2 B.3 C.4 D.5目皑晚屈题播一.选 择 题（共 10小题）1.比-3 小的数是（）A.-4 B.-2 C.1 D
29、.32.下列几个省市创意字图案中，是轴对称图形的是（）3.一组数据：2,3,3,4,6,5,这组数据的中位数、众数分别是（）A.3,3 B.5,3 C.3.5,3 D.3,44.数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）C.(a+b)2=a2+b26.如图，在 RrZvlBC 中，ZC=90B.112+/3=3-/3D.(-ah2)3=3。6,AB=4,A C=3,则 sinB=()7.如果关于x 的方程/-6 x+加=0 有实数根，那么加的取值范围是（）A.m9 B.机29 C.m0）,如果当0W机W x W 机+1时，p W y&q,则下列说法正确的是)A.B.q-p有最大值，
30、也有最小值4有最大值，没有最小值C.D.夕-没有最大值，有最小值q-p没有最大值，也没有最小值1 0.在 A B C 中，N A C B=9 0 ,P 为 AC 上一动点，若 B C=4,AC=6,则&BP+AP 的最小值为（)A.5B.1 01 0 V 2二.填空题（共6小题）1 1.如果后与在实数范围内有意义，那么实数。的取值范围是1 2.分解因式：3abi-3a=1 3.将n，|，近，0,-1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为1 4.如图，圆锥的底面圆的周长是4ncm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数.1 5.若 一 次
31、 函 数 的 函 数 值y随自变量x增大而减小，则该一次函数不经过第一象限1 6.如图，在矩形A B C D 中，AD=4,A B=6,点E在A B 上，将 D 4 E 沿直线OE折叠，使点A恰好落在D C上的点尸处，连接EF,分别与矩形A B C D的两条对角线交于点M和点G.给出以下四个结论：A D E 是等腰直角三角形；SABEM：SM A D=1：4；（3）F G=G M=E M；s i n N E O M=噜，其 中 正 确 的 结 论 序 号 是.三、解答题（共 9 题）1 7.（4 分）解方程：x （x-2）+x-2=0.1 8.（4 分）已知：如图，E 为 BC 上一点、,AC
32、/BD,AC=BE,BC=BD.求证：AB=DE.1 9.（6 分）已知 P=（a-3+上）a+3 az-9（1）化简P;（2）若 a 为方程2=0 的解，求尸的值.2 0.（6 分）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3 000元购进医用口罩若干个，第二次又用3 000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的L 2 5 倍，购进的数量比第一次少2 00个.求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？2 1.（8 分）如图，在A A B C 中，（1）尺规作图：作出A 8 C的外接圆的圆心O （不写作法，保留作图痕迹）;（2）连接 OB,O C,若
33、N B A C=5 2。，求N 3 0C.2 2.（1 0分）如图所示，一次函数=所户8的图象与坐标轴分别相交于点A,8与反比例丫=当函数的图象相交于C,D.过点。作 C E L y 轴，垂足为,且 CE=2.（1）求 4 鬲-应的值;（2）若 C O=2 A C,求反比例函数的解析式.2 3.(1 0分)如图，在菱形A B C D 中，P为对角线AC 上一点，与经过A、P、。三点的。相切于点A.(1)求证：A P=D P；(2)若 A C=8,tan N 8 A C=,求。的半径.2 4.(1 2 分)如图，在中，N B A C=9 0。，点P为 线 段 上 不 与 A,8重合的一个动点，过
34、点P作 P Q L B C 于点。，将A B P Q 绕点B逆时针旋转，连接C P,点。为 C P中点，连接AD,AQ,D Q,已知 A C=3,AB=6.(1)当旋转角为0。时，如图1,线段AO与线段Q O的 数 量 关 系 为；(2)如图2,当点P,Q,。第一次旋转到一条直线上时，试找出线段C Q、PQ,的数量关系并说明理由；(3)旋转过程中，当点P为边A8的三等分点时，直接写出线段AO的最大值.备用图25.（12分）已知抛物线y=x?-2wu+w?-2与y轴交于点C.（1）抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为，点C坐标为;（用含加的代数式表示）（2）当2=1时，抛物线上有一动点P,设P点横
35、坐标为，月.0.若点P到x轴的距离为2时，求点尸的坐标；设抛物线在点C与点尸之间部分（含点C和点P）最高点与最低点纵坐标之差为九 求。与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若点A（-3,2）、B（2,2）,连接4 3,当抛物线y=W-2阿什加2 -2与线段4?只有一个交点时，直接写出机的取值范围.【参考答案】选择题(共10小题)1.A.2.A.3.C.4.D.5.B.6.，在 RlZXABC 中，ZC=90,AB=4,AC=3,.D AC 3 s m n=一,AB 4故选：C.7.关于x的方程加=0有实数根，20,，=(-6)24e20,近9,故选：D.8.NC8E是圆内接四边形A
36、BC。的一个外角，NCBE=70。，:/D=N C B E=7G,由圆周角定理得，N4OC=2ND=140,故选：C.9.二 二 次函数 y=or2+。().开口向上，对称轴为尸0,当x 2 0时，y随x增大而增大.:q-p=y=a(1)2+c-aiir-c=2ama.:q-p=2am+a.即4-是加的一次函数.Va0,一次函数上升趋势.g-p有最小值，没有最大值.故选：C.10.以A为顶点，AC为 一 边 在 下方作NCAM=45,过P作PFJ_AM于尸，过8作于D,交AC于E,如图:、My/2BP+AP=42(B P+yA P),要使企3P+AP最小，只需BP事P最小,9：ZCAM=45,
37、PF1AM.是等腰直角三角形，3P，4P最小即是BP+FP最小，此时P与E重合，F与D重合，即8P+学记 最小值是线段BD的长度,YNCA例=45,BDAMf：.AED=ZBEC=45,V ZACB=90,As i n Z EC=s i n 4 5 0 /，lanNBEC/，BE CE又 3C=4,.B=4V2,CE=4,VAC=6,：.AE=2.而 sinZC4M=sin45=匹，AE：.DE=2,：.BD=BE+DE=5f2,：.y/2BP+AP的最小值是/8。=10,故选：B.填空题(共6小题)II.a2.12.3a(b+)(/-I).13.|.14.120.15.I 一 次 函 数 的
38、 函 数 值)，随自变量x增大而减小，：.k-z a+3-a=a2-3 a；(2).为方程-2=0的解,.,亭2 -a-2=0,dr-3=6,的值是6.2 0.【解答】解：设第次购进医用口罩x个，则第二次购进医用口罩（x-200）个,依题意得：端=L 2 5 X等,解得：*=1()0(),经检验，x=1000是原方程的解，且符合题意，.X-200=1000-200=800（个）.答：第一次购进医用口罩1000个，第二次购进医用口罩800个.21.【解答】解：（1）如图，。即为所求作.(2),:NBOC=2NBAC,ZBAC=52,A ZBOC=104.22.解：(I)C E=2,.C点的横坐标
39、为-2,当 x=-2 时，y=h r+8=-2h+8；当 x=-2 时，v=-,x 2：.-2*i+8=-2-fe=16；作 -JLy轴于F,如图，VCE/7DF,CE_AC ，DF AD而 CD=2AC,:2=；，解得 Z)F=6,DF 3当 x=-6 时，y=Aix+8=-6i+8；当 x=_ 6 时，y=k=-旦J X 6：-6Ai+8=-替 二36Ai-女2=48,.4%-依=16；-=L fc=-12,反比例函数解析式为y=工.X ,直线A3与。相切，：.OAA.AB,NBAC+N0AP=9(),：OP=OA,NOAP=N。以，：.ZBAC+ZOPA=90,四边形A 5co为菱形，：
40、/BAC=/DAC,NDAC+NOB4=90,：.OPAD,，丽=丽，：.AP=PD,图2 四边形A8CD为菱形，。3与4。互相垂直平分，V AC=8,tanZBAC=tanZDAC=-,2np i，AF=4,tanZDAC=-,AF 2:.DF=2,.AD=VAF2+DF2=2V5,/.AE=V5,在 RtA/E 中，lanZDAC=-,AE 2：.PE=,2设0 0 的半径为R,则 0E=R-y,OA=R,在 RtAOAE 中，:0A2=OE2+AE2,：.R2=(R-y)2+(y/5)2,pA-SVs4即0。的半径为424.解：(1)如 图|中，结论：A D=D Q.理由如下:图19：P
41、QBCf N8AC=90,:/C A P=/P Q C=90,;CD=DP,：.AD=PC,D Q=yC,：.AD=DQ.故答案为：AD=DQ.(2)结论：CQ-PQ=2AD.理由：如图2 中，延长C4到 E,使得A E=A C,连 接 BE,E P,在 QC上取一点T,使得Q T=Q P,连 接 87.图2VAC=AEr BAL EC,:,BC=BE,NABC=NABE,。尸=。兀 PQ-LPT,：BT=BP,/T B Q=/Q B P,，NCBE=/TB P,:,N C B T=/E B T,:A C B M A E B P (SAS),:.CT=EP,a：CA=EAf CD=DP,：.P
42、E=2ADf：CT=Q C-QT=CQ-PQ,:CT=PE=2AD,：.C Q-PQ=2AD.(3)如图3中，取8 c的中点K,连接AK,DK.图3.AC=3,AB=6,NC48=90,BC=VAC2+AB2=3V5,:CK=BK,：.A K=-B C=,2 2:CD=DP,CK=KB,：.D K=-P B=-X-X 6=,2 2 3：.ADAK+DK,4。的最大值为詈+1.25.解：(I)-2injc+ni2-2=(x-ni)2-2,，顶点坐标为(/w,-2),在-2mx+m2 2 中,当 x=0 时，y=n-2,，点C坐标为(0,m2-2),故答案为：(m,-2),(0,团22)；(2)当
43、卅=1 时，y=/-2 x-1,:,P(n,n2-2n-2),令72 I=2,解得，M l=712=bA Pi(1,-2)：令72 1=2,解得，i=3,2=1 (0,舍去),：.Pi(3,2),综上：Pi(1,-2),Pi(3,2)；在y -2x-1中，对称轴为尸 葛=1,当x=l时，y=-2,.顶点坐标为(1,-2),点户的横坐标为“点P的纵坐标为22-1,如图5,当点P在y轴右侧且在对称轴左侧，即OVW1时,h=(-1)-(w2-2n-1)=-n2+2m当点P在对称轴右侧，即1VW 2时，h=-1 -(-2)=1,当 2时，h=nr-2n-(-2)=n2-2+1，当 0 时，/?=(n2
44、-2/Z-1)-(-2)=n2-2n+(-n2+2n(0 n 1)l(l n 2)(3)当7 V 0,抛物线经过线段的最左端点4(-3,2)时,(-3-m)2-2=2,解得,m i=-5,m i=-1 对应抛物线的图象如图I,图2所示，由图象可以看出当-5W/wV-1时，抛物线)，=r-27/+?2 -2与线段A 8只有一个交点;当 m 2。抛物线经过线段的最右端点8 (2,2)时,(2-m)2-2=2,解得，=4,力 7 2 =0,对应抛物线的图象如图3,图4所示，图3图4由图象可以看出当0 Vw?W4 时，抛物线)，=r-2mx+nr-2与线段A8只有一个交点;综上所述：加的取值范围为-5 W m V -1 或 0 VmW4.