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1、思维拓展第一讲：2023小数乘法综合-数学五年级上册 思维拓展第一讲：2023小数乘法综合-数学五年级上册 一、选择题一、选择题 1超市小米每千克 7.29 元，妈妈买 1.2 千克要花（）元。A8.748 B8.74 C8.75 D9 2某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费 34 元，那么它的停车时间可能是（）。收费标准：2 小时以内（含 2 小时）10 元。超出 2 小时，每小时收费 8 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。A8：2012：00 B8：3514：00 C12：1015：20 D7：5512：05 3仔细观察下面几个算式的规律，12345.67954 的得数应是（）
2、。（1）12345.6799111111.111（2）12345.67918222222.222（3）12345.67927333333.333 A444444.444 B555555.555 C666666.666 D777777.777 4商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走 2 个梯级，女孩每 2 秒向上走 3 个梯级。结果男孩用 40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）。A80 级 B100 级 C120 级 D140 级 5计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（）。125411
3、255005125A251615（254）（415）B计算 0.683.4 后，用 3.40.68 验算 C想 3601230，得出 361.230 D竖式计算 12541（如上图）6一个水果店的西瓜价格如下：若一个西瓜的质量比 3kg 轻，则 3.00 元/kg；若一个西瓜的质量是 3kg5kg（包括 3kg 和 5kg），则 3.50 元/kg；若一个西瓜的质量比 5kg 重，则 4.00 元/kg。李叔叔在该店买了一个西瓜，总价不可能是下列四个选项中的（）。A8.55 元 B14.91 元 C18.80 元 D25.60 元 二、填空题二、填空题 7已知 M234567，则 222.33
4、333.44444.55555.66666.77777.22 的结果是 M 的()倍。8不计算，利用规律直接填出得数。60.74.2 6.66.744.22 6.6666.7444.222 6.666666.7()9 两个一位小数相加“A BB A14.3”，那么 A B 可能是()；两个一位小数相乘“a.bb.a49.3”，那么 b.a 可能是()。10先观察前面四个算式，找出规律，再填空。0.180.10.9 1.280.29.8 12.380.398.7 123.480.4987.6()80.7()。11 甲、乙两数的积是 1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为 0.1058 时
5、，乙数的小数点应向()移动()位。12在里填上合适的数 三、解答题三、解答题 13王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少 元？车型 起步价（3 千米以内）里程费（超过 3 千米的部分，不足 1 千米按 1 千米计算）时长费 舒适型 10 元 2.5 元/千米 0.5 元/分钟 豪华型 18 元 3.5 元/千米 0.8 元/分钟 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用起步价里程费时长费。14阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重 65 克，另一封邮寄给省外的朋友，重 135 克，邮费的计算方法：首重 100 克内，每重 20 克（不足
6、 20 克按 20 克计算）本埠资费 0.80 元，外埠资费 1.20 元；续重 1012000 克每重 100 克（不足 100 克按 100 克计算）本埠资费 1.20 元，外埠资费 2.00 元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有 80 分、1.20 元和 3 元的邮票，每封信件最多只能贴 4 枚邮票）15AB两地相距 1800 米。甲乙两人同时从AB两地出发，若相向而行 12 分钟相遇；若同向而行 90 分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时 1.2 倍的速度返回。甲返回到A点时，乙距A点多少米？16甲乙两人骑自行车同时从 A 地出发去 B 地，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 10
7、 千米。行 30 分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了 30 分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？17唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是 39.6 元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是 6，四舍五入之前是多少元？参考答案：参考答案：1C【分析】根据单价数量总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。【详解】7.291.28.7488.75（元）故答案为：C【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。2D【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用 34 元减去 2 小时以内收取的费用 10 元，得到超出 2 小时
8、后的费用，除以每小时收取的费用 8 元，可计算求出结果是 3 小时；因此停车时间最多是（23）小时，根据不足 1 小时按 1 小时计算，可知停车时间应是 4 小时多或者 5 小时。据此解答。【详解】（3410）8 248 3（小时）325（小时）可知停车时间应是 4 小时多或者 5 小时。A12：008：203 小时 40 分钟；B14：008：355 小时 25 分钟；C15：2012：103 小时 10 分钟；D12：057：554 小时 10 分钟。只有 D 选项满足“停车时间应是 4 小时多或者 5 小时”的条件。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公
9、式。3C【分析】根据题干可得规律：（1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；（2）因数 12345.679 不变，除了第一个算式中另一个因数是 9，积是 111111.111 之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是 9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加 1，据此解答。【详解】由分析得，（1）12345.6799111111.111 （2）12345.67918222222.222（3）12345.67927333333.333 则 12345.67954666666.666 故选：C【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确
10、找出规律并用规律解决问题。4B【分析】男孩每秒钟向上走 2 个梯级，用 40 秒钟到达，计算出男孩 40 秒钟走的阶梯数量，同理计算女孩50 秒钟走的阶梯数量，根据女孩比男孩少走的阶梯数量，以及女孩比男孩多用的时间，计算出扶梯每秒钟走的阶梯数量，男孩上楼的速度男孩自己上楼的速度自动扶梯的速度，最后用乘法即可求得扶梯静止时，可看到的扶梯数量，据此解答。【详解】自动扶梯的速度：4023（502）（5040）40232510 807510 510 0.5（级）（0.52）40 2.540 100（级）所以，当该扶梯静止时，可看到的扶梯有 100 级。故答案为：B【点睛】根据男孩和女孩上楼的阶梯差和时
11、间差计算出自动扶梯的速度是解答题目的关键。5D【分析】竖式计算 12541 其实就是 125（401）然后按照乘法分配律进行的计算。【详解】A251615（254）（415），运用了乘法结合律。B计算 0.683.4 后，用 3.40.68 验算，运用了乘法交换律。C想 3601230，得出 361.230，运用了商不变的性质。D竖式计算 12541，运用了乘法分配律。故选：D【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。6C【分析】当西瓜质量在03kg，价格范围为09元；当西瓜质量在35kg，价格范围为3 3.5 5 3.5即10.517.5元；当西瓜质量比 5kg 重，价格
12、大于5 420=（元），由此解答即可。【详解】当西瓜质量在 03kg 时；339（元），价格范围为 09 元；当西瓜质量在 35kg 时；33.510.5（元）；53.517.5（元），价格范围为 10.517.5 元；当西瓜质量比 5kg 重时；5 420=（元），价格大于 20 元；因为 18.8 元不在这些范围内，所以这个西瓜总价不可能是 18.80 元。故答案为：C。【点睛】明确西瓜的单价标准是解答本题的关键。7111.11【分析】先把 222.33 拆分为（2220.33），333.44 拆分为（3330.44），444.55 拆分为（4440.55），555.66拆分为（5550.
13、66），666.77 拆分为（6660.77），777.22 拆分为（7770.22），再利用加法交换律和结合律把整数结合在一起，小数结合在一起，整数部分利用乘法分配律化简为 111（234567），小数部分利用乘法分配律化简为 0.11（345672），最后利用乘法分配律把结果化为 111.11M，据此解答。【详解】222.33333.44444.55555.66666.77777.22 2220.333330.444440.555550.666660.777770.22（222333444555666777）（0.330.440.550.660.770.22）（11121113111411
14、1511161117）（0.1130.1140.1150.1160.1170.112）111（234567）0.11（345672）（1110.11）（234567）111.11（234567）111.11M 所以，222.33333.44444.55555.66666.77777.22 的结果是 M 的 111.11 倍。【点睛】灵活运用乘法分配律是解答题目的关键。84444.2222【分析】通过观察，被乘数有几个 6，得数中就有几个 4 和几个 2，小数点是 4 和 2 的分界线；6.666666.7中，被乘数有 4 个 6，所以得数中就有 4 个 4 和 4 个 2，4 与 2 之间点上
15、小数点。【详解】有分析得到的规律可知：6.666666.74444.2222【点睛】做此类题目，应仔细观察算式，从中探索出规律。9 4.9 5.8【分析】（1）由 A.BB.A14.3 可知，（AB）（AB）1014.3，可得 AB13，所以 A.B 可能是 4.9（或 9.4）、5.8（或 8.5）、6.7（或 7.6），据此解题即可。（2）乘数中共有 2 位小数，积只有 1 位小数，说明 a 或 b 里有 1 个是 5，就可以根据积是 49.3，得出另一个数是 8。【详解】（1）由 A.BB.A14.3 可知，（AB）（AB）1014.3，可得 AB13，所以 A.B 可能是 4.9（或
16、9.4）、5.8（或 8.5）、6.7（或 7.6）。（2）5.88.549.3 所以 b.a 可能是 5.8（8.5）。【点睛】熟练掌握小数的加减法和乘法的计算方法是解题关键。10 123456.7 987654.3【分析】从第 2 个式子开始，8 前面的数字为 1 开头，且数字逐渐递增的一位小数；第 2 个加数依次是 0.1、0.2、0.3且是零点几，8 前面的乘数就有几个数字；所以当第 2 个加数是 0.7 时，前面为 123456.7；从第 2 个式子开始，等号后面的数字从 9 起始，且数字逐渐递减的一位小数，且等号前面的第 2 个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字；所以当等号前
17、面的数字是 0.7 时，等号后面就是 987654.3。【详解】结合算式中，乘数、加数的变化规律，可得：123456.780.7987654.3【点睛】本题需要我们仔细观察已知的四个算式，研究其中的构成规律，直到推理出合适的乘数和加数；但一定要再带回原来的算式中，再一次横纵向观察，确认无误。11 左 三【分析】甲数的小数点向右移动两位，甲数扩大到原来的 100 倍，积从 1.058 变为 0.1058 缩小了 10 倍，乙数应该缩小 10010 倍，小数点向左移动三位，缩小到原数的 1000 倍，据此分析。【详解】根据分析，甲、乙两数的积是 1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为 0.
18、1058 时，乙数的小 数点应向左移动三位。【点睛】关键是掌握积的变化规律和小数点位置的移动，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。12【解析】略 1328 元【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为 7.335（千米），52.512.5（元），时长费为 110.55.5（元），再加上起步价即可。【详解】141211，9.57.3，选择大家常走路线；1810，3.52.5，0.80.5，选择舒适型车；10（7.33）2.5110.5 1052.5110.5 1012.55.5 28（元）答
19、：至少需要付费 28 元。【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。14见详解【分析】邮寄给本市同学的信件重 65 克，不足 80 克按 80 克计算，每重 20 克收费 0.8 元，80 里面有几个20 总费用里面就有几个 0.8 元，求出总资费为 3.2 元，可以贴 4 枚 80 分的邮票，也可以贴 1 枚 80 分邮票和2 枚 1.2 元的邮票；邮寄给省外朋友的信件重 135 克，不足 200 克按 200 克计算，首重 100 克按每 20 克 1.2元收费，续重的 100 克按每 100 克 2 元收费，求出总资费为 8 元，贴 1 枚 80
20、分的邮票、1 枚 1.2 元的邮票和 2 枚 3 元的邮票，据此解答。【详解】本埠：65 克80 克 80200.8 40.8 3.2（元）80 分0.8 元 贴法 1：0.843.2（元）贴法 2：0.81.22 0.82.4 3.2（元）外埠：135 克200 克 100201.2（200100）1002 100201.21001002 51.212 62 8（元）80 分0.8 元 0.81.232 0.81.26 26 8（元）答：本埠邮票可以贴 4 枚 80 分的邮票，也可以贴 1 枚 80 分邮票和 2 枚 1.2 元的邮票，外埠邮票贴 1 枚 80分的邮票、1 枚 1.2 元的邮
21、票和 2 枚 3 元的邮票。【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同地点、不同重量对应的收费标准是解答题目的关键。1512525 米【分析】用AB两地相距的距离 1800 米除以相遇时间就是甲、乙的速度和，用 1800 米除以 90 分钟就是甲、乙的速度差，进一步求出甲、乙的速度，再用甲的速度乘 90 分钟求出甲追上乙时距A地的距离，再根据路程速度=时间，求出甲返回A地所用的时间，则可求出乙一共行走的时间，再乘乙的速度即可求出乙的总路程，最终将乙的路程加上两地距离，求出此时乙距A点多少米。【详解】1800 12150=（米/分钟）18009020=（米/分钟）()150202+1702=85=（
22、米/分钟）()150202 1302=65=（米/分钟）90 857650=（米)()765085 1.2 7650 102=75=（分钟）()6590751800+65 165 1800=+10725 1800=+12525=（米)答：甲返回到A点时，乙距A点 12525 米。【点睛】明确路程相遇时间=速度和，追及路程追及时间=追及速度，以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。163 小时【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30 390（分钟），即 1.5 小时，也就是甲乙距离差是：1.51015（千米），甲每小时行 15 千米，乙每小时行 10 千米，则两人的速度差是每小时（1
23、510）千米，根据“路程差速度差追及时间”可得：甲要追上乙的时间为15（1510）小时。【详解】30390（分钟）90 分钟1.5 小时 1.51015（千米）15（1510）155 3（小时）答：甲还要经过 3 小时才追上乙。【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差速度差追及时间。1739.56 元【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是 6，0.60.60.36（元），把百分位上的 6 向十分位进 1 后是 6，十位分位原来是 615，百分位上 6.由此即可求出四舍五入之前是多少元。【详解】0.60.60.36（元）苹果的总价的百分位是 6，保留一位小数要向十分位进 1 向十分位进 1 后，十分位是 6，所以十分位原来是 615 所以原来的总价是 39.56 元 答：四舍五入之前是 39.56 元。【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是 6，即 0.6，0.60.60.36（元），由此可知，39.6 元的十位们 6 是由百分位上的 6 进 1 得到的，原总价十分位要减 1，百分位为 6。