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1、应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动
2、预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念xy0课题导入提示提示应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性函数的奇偶性任意任意f(x)f(x)任意任意f(x)f(x)引导探究一原点原点y轴轴解析：解析：A、D两项，函数均为偶函数，两项，函数均为偶函数，B项中函项中函数为非奇非偶，而数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数项中函数为奇函数答案：答案
3、：C例例2已知函数已知函数f(x)x4，则则其其图图象象()A关于关于x轴对轴对称称 B关于关于y轴对轴对称称C关于原点关于原点对对称称 D关于直关于直线线yx对对称称解析：解析：f(x)(x)4x4f(x)f(x)是偶函数，其图象关于是偶函数，其图象关于y轴对称轴对称答案：答案：B应用知能提升应用知能提升探究课堂互动探究课堂互动预习新知自解预习新知自解导学智慧火花导学智慧火花 工具工具工具工具栏目导引栏目导引必修必修1 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念变式：下列是偶函数的是变式：下列是偶函数的是你对此问题有什么看法？你对此问题有什么看法？3已知函数已知函数f(x)ax22x是奇函数
4、，是奇函数，则实则实数数a_.解析：解析：由奇函数定义有由奇函数定义有f(x)f(x)0，得，得a(x)22(x)ax22x2ax20，故，故a0.答案：答案：0另解：特值法另解：特值法引导探究二思路点拨思路点拨判断函数的奇偶性，一般有以下几种方法：判断函数的奇偶性，一般有以下几种方法：(1)定义法：若函数定义域不关于原点对称，则函定义法：若函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对称，数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对称，则应进一步判断则应进一步判断f(x)是否等于是否等于f(x)，或判断，或判断f(x)f(x)是否等于是否等于0，从而确定奇偶性，从而确定奇
5、偶性,(2)图象法：若函数图象关于原点对称，则函数为图象法：若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；若函数图象关于奇函数；若函数图象关于y轴对称，则函数为偶轴对称，则函数为偶函数函数思路点拨思路点拨先判断先判断f(x)的奇偶性，再利用奇偶性的奇偶性，再利用奇偶性作出图象作出图象若知道一个函数的奇偶性，则只需把它的定义若知道一个函数的奇偶性，则只需把它的定义域分成关于原点或域分成关于原点或y轴对称的两部分，得到函数轴对称的两部分，得到函数在其中一部分上的性质和图象，利用图象的对在其中一部分上的性质和图象，利用图象的对称性就可以推出函数在另一部分上的性质和图称性就可以推出函数在另一部分上的性质和图
6、象象若若f(x)是定是定义义在在R上的奇函数，当上的奇函数，当x0时时，f(x)x22x3，求，求f(x)的解析式的解析式思路点拨思路点拨先将先将x0上求解，上求解，同时注意根据同时注意根据f(x)是定义在是定义在R上的奇函数求得上的奇函数求得f(0)解答该类问题的思路是：解答该类问题的思路是：(1)“求谁设谁求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，即在哪个区间求解析式，x就设就设在哪个区间内在哪个区间内(2)要利用已知区间的解析式进行代入要利用已知区间的解析式进行代入(3)利用利用f(x)的奇偶性写出的奇偶性写出f(x)或或f(x)，从而解，从而解出出f(x)注意，若函数注意，若函数f(x)的定义
7、域内含的定义域内含0且为奇函数时，且为奇函数时，则必有则必有f(0)0，但若为偶函数，未必，但若为偶函数，未必f(0)0.答案：答案：(1)D(2)xx4此类问题的解答思路是：先由函数的奇偶性将不此类问题的解答思路是：先由函数的奇偶性将不等式两边都变成只含有等式两边都变成只含有“f”的式子，然后根据函的式子，然后根据函数的单调性列出不等式数的单调性列出不等式(组组)求解，列不等式求解，列不等式(组组)时，时，注意函数的定义域也是一个限制条件注意函数的定义域也是一个限制条件4(1)设设偶函数偶函数f(x)的定的定义义域域为为R，当，当x 0，)时时f(x)是增函数，是增函数，则则f(2)，f()
8、，f(3)的大小关的大小关系是系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)0)上是上是单调递单调递增的，增的，则则yf(x)在在b，a上上的的单调单调性如何？并性如何？并证证明你的明你的结论结论解析：解析：(1)f(x)为偶函数，且当为偶函数，且当x0，)时，时，f(x)为增函数为增函数f(2)f(2)，f(3)f(3)，又又23，f(2)f(3)f()，即即f(2)f(3)f()(2)奇函数奇函数f(x)在在2,5上有最小值上有最小值6，可设可设a2,5，有，有f(a)6.由奇函数的性质，由奇函数的性质，f(x)在在5，2上必有最大值，上必有最大值，且其值为且其值为f(a)f(a)6.答案：答案：(1)A(2)C