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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组一、单选题(共12题；共24分)1若 x,y 满足 |x3|+(y+3)2=0 则 (xy)2021 的值是（） A1B-1C2019D-20192已知关于x，y的方程组x+3y=4axy=3a，给出下列结论：x=5y=1是方程组的一个解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y间的数量关系是x+y=2-a。其中正确的是（）ABCD3方程组 2x+y=x+y=3 的解为 x=1y= ，则被遮盖的两个数分别为（） A5，2B1，3C2，3D4，24已知 x=2y=1 是方程 mx+2y=5 的解，则
2、m 的值是（） A32B32C-2D25若|x+ 12 |+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（） A0B12C14D16孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ ”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（） Axy=7xy2=1Byx=7yx2=1Cxy=7yx2=1Dyx=7xy2=17二元一次方程 3xy=1 的解的情况是（） A有且只有一个解B有无数个解C无解D有且只有两个解8购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买
3、铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A4.5元 B5元 C6元 D6.5元9方程3x+y6的一个解与方程组 x+2y=3k2xy=9k 的解相同，则k的值为（） A12B12C2D210已知关于x、y的方程组x+y=1+4a2xy=a7，则下列结论中正确的是（）：当a=0时方程组的解是方程x+y=1的解；当x=y时，a= 52；当xy=1，则a的值为3或-3；不论a取什么实数，3x-y的值始终不变.ABCD11某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨
4、，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）Ax+y=1510%x+15%y=17Bx+y=1710%x+15%y=15Cx+y=15x1+10%+y1+15%=17Dx+y=17x1+10%+y1+15%=1512二元一次方程x+y=6的正整数解有() A5组B6组C7组D8组二、填空题(共6题；共7分)13若x、y满足方程组 x23y=0x+2y=1 ，则代数式2x3+5x2+2018的值为 . 14若 a1+|b+2a|=0 ，则 (a+b)2021= 15关于 x，y 的方程组 a2x+b2y=1+2abb2x+a2y=12ab 的解为 x=2y=1 ，则a2+ b2 关于 x，y 的方程
5、组 a2(x1)+b2(y1)=12+abb2(x1)+a2(y1)=12ab 的解为 . 16已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=a+1x3y=4a+6（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kxy（k是常数）的值始终不变，则k= .17若 x=1y=3 和 x=0y=2 都是关于x、y的二元一次方程axy=b的解，则ab= 18把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 三、综合题(共6题；共60分)19某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要
6、1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？ 20为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？21如图，O为原点，在数轴上A
7、点表示的有理数为a， B点表示的有理数为b，AB表示A点和B点的距离，且(a-6)2+|b+4|=0（1）直接写出a，b的值及AB的长度a= ，b= ，AB= 。（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、点Q同时出发，设点P、点Q的运动时间为t秒，诸用含t的式子表示PQ的长；（3）在(2)的条件下，N是AB中点，M是PQ中点，是否存在这样的$，使ON=2OM，若存在、请求出t的值：若不存在，请说明理由22已知方程组 x+y=7axy=1+3a 的解 x 为非正数， y 为负数. （1）求 a 的取
8、值范围； （2）化简 |a6|+|a+3| ； 23养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第 次；是打 折. （2）用解方程（组）的方法求大牛和小牛的原价.大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次691323024某校计划对100名优秀作品学生设立一、二、三等奖分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔。已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元。设获一、二、三等奖的人数分别为a
9、人，b人，c人，且abOB=4，OM不可能为0.5综上，t=0.2，t=0.622【答案】（1）解：解方程组 x+y=7axy=1+3a ， +得： 2x=6+2a ，解得： x=3+a ，-得： 2y=84a ，解得： y=42a ，方程组 x+y=7axy=1+3a 的解 x 为非正数， y 为负数，3+a0 且 42a0 ，解得： 2a3 ；（2）解：2a3 ， a60 ，|a6|+|a+3| =6a+a+3 =9 .23【答案】（1）三；七（2）解：根据题意可知，第一、第二次的总价都是100的倍数，而第三次的总价不是100的倍数，因此打折的是第三次；设大牛原价为x元，小牛原价为y元，则
10、： 4x+3y=99002x+6y=9000 ，解得： x=1800y=900 ，则大牛的原价为1800元，小牛的原价是900元.24【答案】（1）设数学用具和笔记本的单价分别为x元、y元， 则 x+2y=352x+3y=60 ，解得 x=15y=10 ，答：数学用具的单价为15元/套和笔记本的单价10元/本。（2）由题意可知c=2a，b=100-3a，由abc得a100-3a2a，解得20a25，而奖品金额w=15a+10(100-3a)=-15a+1000，可知w随a的增大而减小，当a=24时，w取最小值，最小值为640元 由题意可知b=1.5a，c=100-2.5a，且2a100-2.5a，20a 2009 ，而a，b都是正整数，所以a=22，b=33，c=45，即购买了22套数学用具、33本笔记本、1支水笔，所以购买奖品的金额1522+1033+2x1=662元 学科网（北京）股份有限公司