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1、1 20182019 学年（上）期末考试高 2021 级数学试题考试说明： 1考试时间： 120 分钟2试题总分： 150 分 3试卷页数 : 4 页一、选择题： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合 3 ,0A，集合0)(|axxxB，若BA, 则a的值为（）A.0 B.3 C.3 D.30或2. 已知53sin，0tan,则角的终边所在的象限为（）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数)1lg(xy的定义域为（）A.)1 , 0( B.)1 ,( C.),0( D.)0, 1(4. 函数)
2、1,0(aaayx在2,0上的最大值与最小值的差为2，则a的值为（）A.2 B.3 C.2 D.35. 已知函数)36tan(2xy，则（）A.增区间为Zkkk,16,56 B.增区间为Zkkk,56 ,16C.减区间为Zkkk,16,56 D.减区间为Zkkk,56 ,166. 函数62)ln()(xxxf的零点所在区间是（）A.),3(e B.)2,( e C.) 1,2( D.)0, 1(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2
3、7. 已知幂函数)(xf过点)3 ,27(，则下列说法正确的是( ) A.)(xf是R上的奇函数和增函数 B.)(xf是R上的奇函数和减函数C.)(xf是R上的偶函数和增函数 D.)(xf是R上的偶函数和减函数8. 已知函数)(xf由下表给出，若)4()3()1 ()(0fffxff，则0 x（）A.1 B.2 C.3 D.49.,4tan,4cos,4sincba则cba,的大小关系是（）A.cba B. cab C.bca D.abc10. 已知),(11yxP是单位圆（圆心在坐标原点O）上任意一点，将线段OP绕点O顺时针旋转32到OQ，点),(22yxQ，则213yx的最大值为（）A.
4、23 B. 1 C. 3 D.211. 若 函 数)(xf和)(xh分 别 是 定 义 在R上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 ， 且 满 足xxhxf10)()(，则下列说法正确的是（）A0)0(h B)2()1 (hfC)(xh在)0,(上单调递增 D)(xf有且只有一个零点12. 关于x的方程2sin2cos3xx在区间2,0上的所有解之和为（）A. B.2 C.3 D.4x1 2 3 4 )(xf1 3 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - -
5、 - - - - - 3 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13. 已知某扇形的半径为3, 面积为23，那么该扇形的弧长为_ 14.一种专门侵占内存的计算机病毒, 开机时占据内存KB4, 然后每2分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍, 那么开机后经过_分钟, 该病毒占据MB4内存，其中KBMB1021. 15.若1cossin2cos2sinxxxx，则)452tan( x=_ 16.定义在R上的奇函数)(xf满足1)()2(xfxf，且当)1 ,0(x时xxf4)(，则)16(log)12(log22ff=_ 三 、解答题：（
6、本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10 分) 已知集合067|2xxxA，集合 3|xxB. （1）求集合A和B; （2）求)(BCAR.18.（本小题满分12 分) 已知31)3sin()3sin(（1）求)23cos(的值 ; （2）求2sin2cos1)4sin(的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 19.（本小题满分12 分) 设函数)(log)(log)(x
7、axaxfaa，其中1,0 aa. (1) 判断函数的奇偶性，并证明；(2) 当4a时,22,2x求函数)(xf的值域 . 20. （本小题满分12 分) )32sin()2sin()3cos(sin)(xxxxxf. (1)求函数)(xf的中心对称点；(2)先将函数)(xfy的图像上的点的横坐标缩小到原来的21，纵坐标保持不变， 再把所得的图像向右平移6个单位，得到函数)(xgy， 解关于x的不等式)3()(fxg. 21. （本小题满分12 分) 对于函数)(xfy，若在定义域内存在实数0 x，使得) 1()()1(00fxfxf成立，则称0 x为函数的“漂移点”. （1）证明函数xxf2)(有“漂移点” ，并求出“漂移点” ；（2）若函数)22ln()(2xaxfx在),0(上有“漂移点” ，求实数a的取值范围 . 22. （本小题满分12 分) 已知函数xxxfcossin)(,xxg2sin)(，Rx. （1）求函数)(2xfy的值域；（2）对任意Rx，22|)()()(|kxgxkfxf恒成立，求实数k的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -