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1、 2022年陕西铜川中考数学真题及答案学科网（北京）股份有限公司注意事项：1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）全卷共8页，考试时间120分钟2领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑5考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（ ）A. B. 37C. D. 【答案】B2. 如图，若，则的大小为（ ）A. B
2、. C. D. 【答案】B3. 计算：（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 如图，是高，若，则边的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 如图，内接于，连接，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 已知二次函数y=x22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x23时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A B. C. D. 【答案】B第二
3、部分（非选择题）二、填空题（共5小题）9. 计算：_【答案】10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_（填“”“=”或“”）【答案】11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即已知为2米，则线段的长为_米【答案】#12. 已知点A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_【答案】y=13. 如图，在菱形中，若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值
4、为_【答案】三、解答题（共13小题，解答应写出过程）14. 计算：【答案】15. 解不等式组：【答案】16. 化简：【答案】17. 如图，已知是的一个外角请用尺规作图法，求作射线，使（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【详解】解：如图，射线即为所求作18. 如图，在ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DEAB，DCE=A求证：DE=BC【答案】证明见解析【详解】证明：DEAB，EDC=B又CD=AB，DCE=A，CDEABC(ASA)DE=BC19. 如图，的顶点坐标分别为将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是（1）点A、之间的距离是_；（2）请在图中画出【答案】（1）4
5、 （2）见解析【小问2详解】解：由题意，得，如图，即为所求20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg现将这五个纸箱随机摆放（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是_；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率【答案】（1） （2）见解析，【小问2详解】解：列表如下： 第二个第一个66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20种等可能的结
6、果，其中两个西瓜的重量之和为15kg的结果有4种21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB【答案】旗杆的高AB为3米22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值输人x02输出y2616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为
7、_；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值【答案】（1）8 （2） （3）23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A850B1675C40105D36150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生“劳动时间”的中位数落在_组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数【答案】（1）C （2）112分钟 （3）9
8、12人24. 如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P（1）求证：；（2）若的半径，求线段的长【答案】（1）见解析 （2）【小问1详解】证明：是的切线，25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标【答案】（1） （2）26.问题提出（1）如图
9、1，是等边的中线，点P在的延长线上，且，则的度数为_问题探究（2）如图2，在中，过点A作，且，过点P作直线，分别交于点O、E，求四边形的面积问题解决（3）如图3，现有一块型板材，为钝角，工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D，连接；作的垂直平分线l，与于点E；以点A为圆心，以长为半径画弧，交直线l于点P，连接，得请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论【答案】（1） （2） （3）符合要求，理由见解析【小问3详解】解：符合要求由作法，知，如图3，以为边，作正方形，连接 图3l是的垂直平分线，l是的垂直平分线为等边三角形，裁得的型部件符合要求