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1、【期末专题复习】人教版九年级数学上册全册复习单元检测卷及答案解析目录：【期末专题复习】人教版九年级数学上册第2 1 章一元二次方程单元检测试卷【期末复习】人教版九年级上 第 2 2 章二次函数单 元 试 卷（有答案）【期末复习】人教版九年级上 第 2 3 章旋转单 元 试 卷（有答案）【期末复习】人教版九年级上 第 2 4 章圆单 元 试 卷（有答案）【期末复习】人教版九年级上 第 2 5 章概率初步单元试卷有答案人教版九年级数学上册期末综合检测试卷（有答案）【期末专题复习】人教版九年级数学上册第2 1 章一元二次方程单元检测试卷学校：班级：姓名:考号：一、选 择 题（本题共计1 0 小 题，
2、每题3 分，共计3 0 分，）1 .一元二次方程（-I）2=1 的解是（）A.勺=0,x2=1 B.x =0C.x=2 D.%i=0,x2=22.关于工的一元二次方程%2 +c =0 的两个实数根分别为 2 和3,则（）A.b =1,c=6 B.b =1,c=6C.b=5,c =6 D,b=1,c=63 .将 方 程 8%=1 0 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别是（）A.-8、-1 0 B.-8、1 0C.8、-1 0 D.8、1 04 .用配方法解方程/-6%+5 =0,配方的结果是（）A.Q-3/=1 B.（x-3）2=-1C.（%+3=4 D.（%
3、-3=45 .已 知 =1 是方程/+bx-2 =0 的一个根，贝昉的值是（）A.l B.2 C.-2 D.-16 .关于工的一元二次方程近/+应。2 =3 a%的两根应为（）B.缶，&V22C 2 四 D.+V2 c i.47.为执行 两免一补 政策，某市2 0 0 8 年投入教育经费4 9 0 0 万元，预计2 0 1 0 年投入6 4 0 0 万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为,那么下面列出的方程正确的是（）A.4 9 0 0%2=6 4 0 0 B.4 9 0 0（l+x）2=6 4 0 00 4 9 0 0（1 +x%）2=6 4 0 0试卷第2页，总134页D.4 9 0
4、0（l+%）+4 9 0 0（1 +x）2=6 4 0 08 .关于的一元二次方程（一 k）2+k=0,当k 0 时的解为（）A.k +Vf c B.k-VkC.k 土 H D.无实数解9 .已知代数式3-%与-/+3%的值互为相反数，则的值是（）A.-1 或3 B.1 或一 3C.1 或 3 D.1 和一 31 0 .如图，在A BC中，AC=5 0 m,BC=4 0 m,4 C=9 0,点P 从点4 开始沿边向点。以2 z n/s 的速度匀速移动，同时另一点Q 由。点开始以3 m/s 的速度沿着射线CB匀速移动，当 的 面 积 等 于 3 0 0 m 2 运动时间为（）A.5 秒B.2 0
5、 秒C.5 秒或2 0 秒 D.不确定二、填 空 题（本题共计1 0 小 题，每题3 分，共计3 0 分，）1 1 .方程5/-2 x-l l =0 的解为.1 2 .关于的一元二次方程（2 -1）%2 一8%+6 =0 无实数根，则k 的最小整数值是.1 3 .已知7/-1 2%y +5 y 2 =0,且%y。，则.1 4 .若一元二次方程2 一口+1）%+。=0 的两个实数根分别是2、b,则a b=.1 5 .关于的一元二次方程（k l）%2 4%1 =0 总有实数根，则k 的取值范围是1 6 .已知a,方程/+2%5 =。的两根，那么M +a 0 +3 a +0 的值是.1 7.对于任意
6、实数鼠 关于%的方程%2 -2(k+l)x-k2+2k-1=0的根的情况为.1 8.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是9 1.设每个支干长出个小分支，则 可 得 方 程 为.1 9.在长宽为1 0cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形，得到一个四边等宽的矩形方框.如果挖掉部分的面积为24cm2,则 方 框 的 边 宽 是.20.如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上小草.要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为米.D 米三、解答题(本题共计7小题，共计60分，)21.(8分)解方程：(1)x2
7、-4 x-2 =0(2)(%+3)(%6)=-8.22.(6分)有一幅长20cm、宽1 60n的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边的宽度.试卷第4页，总134页2 3.（6分）已知关于%的一元二次方程%2 -2kx+k2+k+l=0有两个实数根.（1）试求k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根不、2,满足5+；=2,试求k的值.%1%22 4.（1 0分）如图，小明把一张边长为1 0厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，（1）如果要求长方体盒子的底面面积为8 1 c m 2,求剪去的小正方
8、形边长为多少？（2）长方体盒子的侧面积是否可能为60cm2?为什么？25.（1 0分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得51 0元的利润，每件应降价多少元？26.（1 0分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为1 2nl的住房墙，另外三边用257n长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积
9、为80租2?试卷笫6页，总134页住房墙27.（1 0分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共计10小 题，每 题3分，共 计30分）1.【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】先把方程直接开平方得到，再求的值就容易了.2.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】
10、根据根与系数的关系得到，然后解一次方程即可得到与的值.3.【答案】D【考点】一元二次方程的一般形式【解析】试卷笫8页，总134页一元二次方程，是常数且的、分别是二次项系数、一次项系数、常数项.4.【答案】D【考点】解一元二次方程-配方法【解析】把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方.5.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】由一元二次方程的解的定义，将 =1代入已知方程列出关于力的新方程，通过解新方程来求b的值即可.6.【答案】B【考点】解一元二次方程-公式法【解析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程即可.7.【答案】B【考点】由实际问题抽象
11、出一元二次方程【解析】这两年投入教育经费的年平均增长率为力根据某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元可列方程.8.【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】首先把常数k移到方程右边，再两边直接开平方，因为-k o,解得k -1.(2)由根与系数关系知：户1%1%2=K +K +1又今+5=2,化 简 代 入 得 =一 2，解得k =1,经检验k =-1 是方程的根且使原方程有实数根，回 k =-1.【考点】根的判别式根与系数的关系【解析】(1)根据方程有两个实数根可以得到之0,从而求得k 的取值范围；(2)利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代
12、数式求k 的值即可.2 4.【答案】剪去的小正方形边长为0.5 c m；(2)设剪去的正方形的边长为%c m.4 x(1 0 -2%)=6 0,整理可得：2%2-1 0%+1 5 =0,=b2-4ac=1 0 0 4 x 2 x 1 5 =2 0 0,回此方程没有实数根，国长方体盒子的侧面积不可能为6 0 c z n 2 .试卷第16页，总134页【考点】一元二次方程的应用根的判别式【解析】(1)等量关系为：(1 0 2 X剪去正方形的边长)2 =8 1,把相关数值代入即可求解.(2)利用长方体盒子的侧面积为60cm2,求出一元二次方程根的情况即可.25.【答案】该商品连续两次下调相同的百分率
13、后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊 1 0%；(2)设每天要想获得51 0元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价51 0元，由题意，得(40-3 0 -x)(0.5x+4)=51 0,解得：%=8,牝=60团有利于减少库存，国 =60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设每次降价的百分率为X,（1-%）2为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得51 0元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由销售问题的数量关系建
14、立方程求出其解即可.26.【答案】所围矩形猪舍的长为1 0m、宽为87n.【考点】一元二次方程的应用【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为%可以得出平行于墙的一边的长为（25-2 x +l）m.根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了.27.【答案】每张门票的原定票价为400元；（2）设平均每次降价的百分率为y,根据题意得400（1 -y）2=324,解得：=o.i，y2=1-9（不合题意，舍去）.答：平均每次降价1 0%.【考点】一元二次方程的应用分式方程的应用试卷第18页，总 134页【解析】(1)设每张门票的原定票价为工元，则现在每张门票的票价为(-80)元，根据“按原定票价需花费60
15、00元购买的门票张数，现在只花费了4800元建立方程，解方程即可；(2)设平均每次降价的百分率为y,根据原定票价经过连续二次降价后降为324元建立方程，解方程即可.【期末专题复习】人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试卷学校：班级：姓名：考号:一、选择题(本题共计10小 题，每题3分，共计3 0分，)1.在下列函数中，以工为自变量的二次函数是()A.y=-3 x2+2%+1 B.y=x+52C.y=-3 D.y=2(X+2)+lX2.如图，已知二次函数y=。%2+匕 +。的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程a/+b%+c=。的两个根分别是%i=1.6,和=()A.-1.6 B.3.
16、2C.4.4 D.以上都不对3.当取一切实数时，函数y=/+2%+3的最小值为()A.-2 B.2 C.-l D.14.二次函数y=a/+b%+c(a、b、c为常数且a W 0)中的与y的部分对应值如表：给出了结论:X-3-2-1012345y1250-3一4-305121(1)二次函数丫=。/+匕 +(:有最小值，最小值为3；(2)当一V 2时 一，y 0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是()A.3 B.2 C.l D.05.一个容器内盛满纯酒精5 0/cg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水;试卷第20页，总 134
17、页第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精y k g,设每次倒出的炊g,则y与之间的函数关系式为()A.y=50(50%)B,y=,50C.y=(50-%)2 D,y=50(1 -)26.下列二次函数的图象与轴有两个交点的是()A.y=(%23)2+1 55 B.y=(x+23)2+1 55C.y=-(x-23)2-1 55 D.y=-(x+23)2+1 557.抛物线y=x2 2(m+l)x+2m2 m的对称轴=3,则m的值是()A.l B.2 C.3 D.48.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离之间的关系是y=5%2+|%+|,那么铅球推出后落地时
18、距出手地的距离是()米 B.4米 C.8米 D.1 0米9.一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是,两年后这台机器的价格为y万元，贝物与的函数关系式为()A.y=50(1 -%)2 B.y=50(1-2%)C.y=50 /D.y=50(1 +x)21 0.如图，已知抛物线与轴的一个交点/(l,0),对称轴是=-1,则该抛物线与工轴的另一交点坐标是()B.(-2,0)D.x=2二、填空题(本题共计1 0小 题，每题3分，共计30分，)1 1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c的取值范围是.o X-iS-12.飞行中的炮弹经工秒后的高度为y米，且高度与时间的关系为
19、)/=。2+bx+c(a W 0),若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第 秒.13 .如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形Q 4 B C D)花圃，则这个花圃的面积S (平方米)与力B 的长工(米)之 间 的 函 数 关 系 式 为.，I、，1 1 1 1 1？1 I 1 1 1A D花圃-C14 .一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度伏血)可以用公式h =-5#+表示，其中，t(s)是足球被踢如后经过的时间，%(m/s)是足球被踢出时的速度，如果要使足球的最大高度达到2 0 M.那么足球被踢出时的速度应该达到m/s.15 .已知4(%i，%)
20、,B(%2,%)在二次函数V =-6%+4 的图象上，若与%2 、=或16 .已知y=(血2一 1)%加 2-血+1是二次函数，则血=.17 .二次函数y=%2+匕%+0；（2）b 0；c 0；（4）a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(2)问：给出四个结论：a匕 c 0；a+c；a 1.写出其中正确结论的序号.26.(1 0分)如图，矩形/BCD的顶点/、B的坐标分别为(4,0)和(2,0),BC=2 V 3.设直线/C与直线X=4交于点E.(1)求以直线=4为对称轴，且过C与原点。的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线
21、上位于C、N之间的一动点，求CMN面积的最大值.2 7.（1 0 分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料/B C,它的边BC =1 2 0 n m i,高A D =8 0 n w n.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在A B,4 C 上.问加工成的正方形零件的边长是多少m m?小颖解得此题的答案为4 8 zm n,小颖善于反思，她又提出了如下的问题.（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1,此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2,这样，此矩形零件
22、的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.试卷第26页，总 134页参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共计10小 题，每题3分，共计30分）1.【答案】A【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义进行选择即可.2.【答案】C【考点】图象法求一元二次方程的近似根【解析】根据图象知道抛物线的对称轴为=3,根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出2.3.【答案】B【考点】二次函数的最值试卷第2 8页，总134页【解析】把二次函数转化为顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答即可.4.【答案】B【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系待定
23、系数法求二次函数解析式【解析】根据给定点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式，再画出函数图象.(1)利用配方法将二次函数解析式化成顶点式，结合a=1 0即可得出(1)不正确；(2)结合函数图象可得出：当一：%2时，y 0.由此即可得出(2)正确；(3)由点(1,0)、(3,0)在函数图象上，即可得出(3)正确.综合(1)(2)(3)即可得出结论.5.【答案】D【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】先求出加水后酒精浓度=寄，然后根据酒精质量=溶液质量X酒精浓度可得出答案.6.【答案】D【考点】抛物线与x轴的交点【解析】根据顶点坐标和开口方向依次做判断即可.7.【答案】B【考点】待定系
24、数法求二次函数解析式【解析】由对称轴=-?=3列出关于m的方程，解得利的值即可.2a8.【答案】D【考点】二次函数的应用【解析】试卷第3 0页，总134页铅球落地时高度y=0,求出此时工的值，即得铅球推出后落地时距出手地的距离.9.【答案】A【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】原价为50万元，一年后的价格是50 x(1 -二年后的价格是为：5 0 x(1-%)x(1 -%)=50(1 -%)2,则函数解析式求得.1 0.【答案】A【考点】抛物线与x轴的交点【解析】设抛物线与无轴的另一个交点为8(4 0),再根据两点关于对称轴对称即可得出.二、填空题(本题共计10小 题,每题3分，共计3
25、0分)1 1.【答案】2 a +b+c V 0【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】根据函数的图象与两坐标轴的交点可以得到当=1是a+匕+c的取值范围即可.1 2.【答案】1 0.5【考点】二次函数的应用【解析】由于函数y=ax2+bx+c(a W 0)的图象为抛物线，根据抛物线的对称性由炮弹在第7秒与第1 4秒时的高度相等，得到抛物线的对称轴为直线=7+等=1 0.5,根据二次函数的性质得到当时间为1 0.5秒时，炮弹在最高处.1 3.【答案】S=-2 x2+1 2%【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】设=%,贝ijBC=1 2-2%,根据矩形面积=长乂宽，即可得出S与的函数关系式
26、.试卷第3 2页，总134页1 4.【答案】20【考点】二次函数的应用【解析】因为-5【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】先求出二次函数的对称轴为直线为=3,再根据二次函数的增减性解答.1 6.【答案】2【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义即可求解.1 7.【答案】19【考点】二次函数综合题【解析】首先利用根与系数的关系求得4 B两点横坐标之间的关系，再进一步结合已知,利用直角三角形的边角关系，把两点横坐标用c表示，由此联立方程解决问题.1 8.【答案】x=2【考点】二次函数的性质【解析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案.1 9.【答案】3【考点】二次函数综合题
27、二次函数图象上点的坐标特征【解析】试卷第3 4页，总134页由二次函数y=/一 4%+3求出/、B两点的工轴坐标，再求出。点的y轴坐标，根据面积公式就解决了.20.【答案】20【考点】二次函数的应用【解析】将s=6 0 t-1.5t2,化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答本题.三、解答题(本题共计7 小题，共计60分)21.【答案】解：由y=3 4%2久2,得y=-2(%+I)2+5因为一2 0时，y 随着工的增大而增大；抛物线的图象有最低点，当 =0 时，y 有最小值，是y =0 等.【考点】二次函数的性质【解析】（1）将已知点的坐标代入解析式即可求得a 值；（2）把 =3 代入求得
28、的函数解析式即可求得y 值；（3）增减性、最值等方面写出有关性质即可.23.【答案】解：（1）团对称轴为=1,/为（一 1,0）,班为（3,0）,国抛物线图象示意图如图所示：试卷第3 6页，总134页(2)设抛物线的解析式为y =ax2+bx+c,团图象过/、B、C三点,b+c=0a=l回把三点的坐标代入可得9。+3 b +c =03.c=-I 2解得b=l ,1k l国抛物线解析式为y =#+%+1；(3)根据题意可知当P为顶点时/B P的面积最大，由(2)可求得其顶点坐标为(1,2),且=4,1回 SBP=x4x2=4,即4 /B P面积的最大值为4.【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象
29、上点的坐标特征待定系数法求二次函数解析式【解析】(1)根据对称性可求得B点坐标为(3,0),再根据描点法，可画出图象；(2)设抛物线的解析式为y =a/+匕 +c,把/、B、C三点的坐标代入可求得解析式；(3)根据题意4 8 不变，则当点P 离无轴远则居2 的面积越大，可知点P 为顶点,可求得顶点坐标，再计算出4 P 8 的面积即可.24.【答案】解：(1)由图象可知，抛物线开口向下，可得a 0；图象与轴有两个不同交点可得匕2-4ac 0；(2)当|。*=|。8|时，即/点坐标为(c,0),代入抛物线方程得y =ac2-be+c 两边同时提出c 得a c -b +l=0.【考点】二次函数图象与
30、系数的关系【解析】(1)根据图形，开口向下得a 0,有对称轴可得b 0,与轴有两个不同交点可得炉-4ac 0；(2)由于B 点坐标可以表示为：(0,c),|。4|=|。8|,可知/(-C,0)即可进行求解.25.【答案】解：(1)国抛物线开口向上，回 a 0,所以正确；国抛物线对称轴=-二在y 轴右侧，试卷第3 8页，总134页助 0,所以错误；回抛物线与y轴的交点在%轴下方，配 0,b 0,c 0,所以错误；00 0,所以正确；回抛物线过点(1,2)和(1,0),瞰 一？+c=：,a+匕 +c=0国 b=1,a+c=1,所以正确；M =1 c,而c 1,所以正确.团正确的序号为.【考点】二次
31、函数图象与系数的关系【解析】(1)根据抛物线开口向上对进行判断；根据抛物线对称轴=-/在 y轴右侧对进行判断；根据抛物线与y轴的交点在轴下方对进行判断；根据=1时，y=。对进行判断；(2)有(1)得到a 0,b 0,c 0,则可对进行判断；根据0 可对进行判断；把点(1,2)和(1,0)代入解析式 得 整 理 有a+c=l,则可对进行判断；根据a=l c,c 0 可对进行判断.26.【答案】解：(1)设抛物线的函数关系式为：y=a(x-4)2+m,国抛物线过C与原点。,团(1 6a+m=01 4a+m=2 W解得：V3a=-68遮 m=3国所求抛物线的函数关系式为：y=巴(4)2+,6 3设直
32、线/C的函数关系式为y=kx+b,(4k+b=02k+b=2 忖回直线相的函数关系式沏y 若,+啖国 点 E的坐标为(4,誓)试卷第4 0页，总134页回此抛物线过E点.(2)过M作MQy轴，交无轴于Q,交直线CN于P；易知：N(8,0),C(2,2V3);可得直线CN的解析式为y=更%+随；z 3 3设点Q 的坐标为(m,0),则P(m,-立m+随)，M(m,m2+m);3 3 6 3向 8 2 ,V3,873.V3 2,8A/3121M p=-H-m (-m H-)=-H-m-;6 3、3 3 7 6 3 3111回 S=SCMN-SCPM+SMNP=-MP-|xM-xc|+-M P-xN
33、-xM =-MP-xN xc =|x(m2+?血?)x 6=-m2+5V3m 8V3;即S=y (m 5)2+(2 m 8);回 2 5 经顺时针旋转后与/股 重合.(1)旋转中心是点,旋转了 度；(2)如果CF=8,CE=4,求：四边形4 FC E的面积.参考答案与试题解析【期末专题复习】人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试卷一、选择题(本题共计10小 题,每题3分，共计30分)1.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】利用旋转的性质，旋转中心在各对应点的连线段的垂直平分线上，则作线段4。、BE、F C的垂直平分线，它们相点P(0,1)即为旋转中心.2.【答案】D【考点】利用轴
34、对称设计图案【解析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案.3.【答案】B【考点】试卷第5 4页，总134页旋 转 的 性 质【解 析】根 据 旋 转 的 性 质 旋 转 前 后 图 形 全 等 以 及 对 应 边 的 夹 角 等 于 旋 转 角，进 而 得 出 答案即可.4.【答 案】A【考 点】中 心 对 称【解 析】作 出 图 形，根 据 中 心 对 称 的 性 质 可 得，C=8C,BC =A C,然 后 根 据 两 组 对 比分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，再 根 据 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 解答.
35、5.【答 案】A【考 点】旋 转 对 称 图 形【解 析】求 出 各 图 的 中 心 角，度 数 为60。的 即 为 正 确 答 案.6.【答 案】D【考点】作图-旋转变换【解析】将4 4。8绕点。旋转180。得到 D O E,可判断力。8与4 DOE关于点。中心对称.7.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】根据图形旋转的规律得出每旋转6次坐标一循环，求出点4012的坐标与点坐标相同，进而可得出答案.8.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据平面直角坐标系中任意一点P(%,y),关于原点的对称点是(-%,-y)可得到a,b的值，再代入2a+b中可得到答案.9.试卷第5
36、6页，总134页【答 案】B【考 点】中心对称【解 析】根据中心对称和全等的性质判断各个说法即可求解.10.【答 案】C【考 点】利用轴对称设计图案【解 析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案.二、填 空 题（本题共计10小 题,每题3分，共计30分）11.【答 案】【考 点】中心对称图形【解 析】根据题意以及中心对称图形的概念，找出中心对称图形.12.【答 案】(2,-3)【考 点】关于原点对称的点的坐标【解 析】根据平面直角坐标系中任意一点P(%,y),关于原点的对称点是(-%,-y),即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.13.【答 案】9【考 点】旋转的性质【解
37、 析】如图，由点P为斜边BC的中点得到PC=BC=6,再根据旋转的性质得PF=PC=6,FPC=90,ZF=ZC=3 0 ,根据含30度的直角三角形三边的关 系，在中计算出P =在PF=2四；在R t/kC PM中计算出3PM=PC=2百，且4 PMC=6 0 ,则4FM N=乙PMC=6 0 ,于是有3AFNM =90,FM =PF-PM=6-2 3,则在 Rt FM N 中可计算出MN=FM=3-4 3,FN=3MN=3 3-3,然后根据三角形面积公式和利用 4 8。与 D EF重 叠 部 分 的 面 积=S“PH-SM M N进行计算即可.14.【答 案】试卷第5 8页，总134页V i
38、 o；(2)如图所示：4 B C即为所求，4点的对应点4的坐标为：(1,2)；故答案为：(1,2)；(3)如图所示：即为所求；/点对应点儿的坐标是：(3,0).故答案为：(3,0).【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】(1)直接利用勾股定理求出/C的长即可；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案.1 5.【答案】(2 +V 2,V 2)【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】过点/作A D1O B于。，然后求出A D、。的长，从而得到点人的坐标，再根据中点公式求出点C的坐标，然后利用中点公式求出点。关于点C的对称点即可.1 6.【答案
39、】3【考点】利用轴对称设计图案【解析】首先L不是轴对称图形，所以依次将L于其余四个图形组合，看能否找到满足条件的组合，然后将所有符合题意的组合相加即可得出答案.1 7.【答案】【考点】利用旋转设计图案【解析】通过观察发现，当涂黑时一，所形成的图形为中心对称图形.1 8.【答案】60 或 1 20【考点】中心对称图形旋转对称图形【解析】试卷第60页，总 134页作出六边形的一边的两个顶点到中心的连线，则这两条线与这一边组成的三角形是等边三角形，那么只要六边形绕着它的中心旋转60。或1 20。，也可以使它与原来的正六边形重合.1 9.【答案】图1 中的 4DE 绕 点。顺时针旋转90。得到图2；6
40、.【考点】几何变换的类型【解析】（1）根据旋转的性质，可得答案；（2）根据旋转的性质，可得乙。尸=乙4。4 =90,AD=AD=3,根据三角形的面积公式，可得答案.20.【答案】20.3【考点】旋转的性质【解析】设8C,4。交于点G,过交点G作GF 1 4。与/C交于点F,根据/C=8,就可求出GF的长，从而求解.三、解 答 题（本题共计9 小题，共计60分）21.【答案】解：(1)如图所示:(2)如图所示：(3,2 ),(2,3 )，垂直且相等【考点】坐标与图形变化-旋转关于原点对称的点的坐标【解析】(1)利用图形 AOB关于原点。对称的图形C。分别延长B。，A 0,再截取DO=BO,CO=
41、A O,即可得出答案；(2)将4 B绕点。按逆时针方向旋转90。得到对应点E,F,即可得出 E O F；(3)利用图象即可得出点的坐标，以及线段B F和D F的关系.2 2.【答案】解：试卷第6 2页，总134页根据图形和坐标的变化规律可知：由(1)7(2)：纵坐标没变，横坐标变为原来的2倍，因此图形做了横向拉伸变化;由(2)T(3)：点/横坐标没变，纵坐标变为原来的相反数，因此图形关于轴对称；由(3)T(4)：图形中三个顶点的横坐标没变，纵坐标都增加了-1,即点/、点。、点B向下平移一个单位.因此图形做了平移变化.【考点】几何变换的类型【解析】解题的关键是观察图形，找出图中图形坐标的变化情况
42、，总结出规律.23.【答案】.【考点】几何变换的类型【解析】首先分析的不同，变化前后，力 C的位置不变，只有B的位置由。的下方变为。的上方，据此即可作出判断.24.【答案】解：/8 1 了轴于8,4C1%轴于C,如图，0B=4,AB=3,绕原点。顺时针旋转90。得 到 可 看 作 是 Rt。4B绕原点。顺时针旋转90。得到 R t O/C,则4 c =AB=3,OC=OB=4,所以点4的坐标为（4,一3）.【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】根据/点坐标得到。B=4,AB=3,绕原点。顺时针旋转90。得到。4可看作是Rt (M B绕原点。顺时针旋转90 得到R t O4 C,根据旋转的性质得到
43、A C =4 8=3,OC=OB=4,再写出点的坐标.2 5.【答案】C；6 0；(3)若。是4 C的中点，以C点为旋转中心，逆时针旋转6 0。后，点。转到了C 8的中点位置上.【考点】旋转的性质【解析】根据等边三角形的性质得。4 =C B,乙4 c B =6 0。，由于4 C E旋转到B C F的位置，则可得到旋转中心为C点；旋转角度为乙4 C B,利用4 C与B C是对应边，若试卷第6 4页，总134页。是/C的中点，以C点为旋转中心，逆时针旋转60。后，点。转到了CB的中点位置上.26.【答案】解：如图，作8道1%轴于C,回。4=4,AB=5,回OB=V52-42=3,国线段8/绕点/沿
44、逆时针旋转90。得/B,BA=AB19 且4=90,BAO +BXAC=90而4 84。+ABO=90,回 乙 48。=Z-BC,在AB。和/A C中/.AOB=Z.B-CAZ.ABO=Z-B-AC,AB=B-iABA ABO=BAC,IMC=OB=3,81c=OA=4,国OC=OA+AC=7,回B i点的坐标为(7,4).【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】如图，作轴于C,先利用勾股定理就是出。8 =3,再利用旋转的性质得BA=A B1,且4=9 0 ,接着证明 4 8。土 当力。得到4 C =。8 =3,BXC=O A =4,然后写出当点的坐标.2 7.【答案】解：把RMDE/以绕。按逆时
45、针旋转9 0。，如图.回旋转不改变图形的形状和大小，国4与。重合，4/=4 D C E ,=AAED=9 0 .在四边形A B CD中，国 乙4 D C =4 B =9 0 ,0 Z X +A D C B =1 8 0；,D C E +D C B =1 8 0,即点8、C、E 在同一直线上；DE B =/_E =C B =9 0 ,团四边形D E B E 是矩形，回 S 矩 形 DEBE，=D E X B E =5X5=2 5,团S矩 形D E B E，=S四 边 形D E B C +S&D CE,回S四 边 形ABCD=S四 边 形DEBC+SADE=S四 边 形OEBC+S 4D CE，试
46、卷第66页，总134页圆 四边形ABCO=S矩形DEBE=25.故四边形/B C D 的面积为2 5.【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质将四边形AB C D 变形为正方形D E B&,易求四边形AB C D 的面积.2 8.【答案】解：(1)这个图形是旋转对称图形，对称中心为/C 的中点；(2)3 个，旋转中心可以为：点4 点C,4 C 的中点.【考点】中心对称旋转对称图形中心对称图形【解析】(1)根据旋转对称图形的定义得出即可；(2)利用/C D 旋转后能与AB C 重合，结合图形得出旋转中心.2 9.【答案】4 9 0【考点】旋转的性质【解析】过M点M 1 B C,利用行线性质得到4
47、BCD、MN之间的关系入后可求M到 的 离.试卷第68页，总 134页【期末专题复习】人教版九年级数学上册第24章圆单元检测试卷卷I （选择题）一、选 择 题（本题共计10小 题，每题3分，共计30分，）1.下列关于圆的说法，不正确的是（）A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形C.优弧大于劣弧 D.垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧2.已知，如图，乙 AOB=L C O D,下列结论不一定成立的是（）A.AB=CD B.AB=CDC.AOB COD D Z/O B、COD都是等边三角形3.如图，圆上有/、B、C、D四点，其中4BCD=100。，若/套C、得长度分别为8兀、10万,则 的 长 度
48、 为（）A.l57T B.IOT T C.8 D.47T4.如图，。的弦垂直平分半径0 C,垂足为D,若C D=与,贝AB的长为（）2A.巫 B.V10 C.渔 D.V62 25.如图，是。的弦，点。在圆上，已知乙。84=40。，则乙。=（）oBA.40 B.50 C.60 D.806.如图，现有一圆心角为90。，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4cm B.3cm C.2cm D.lcm7.在数轴上，点/所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,。/的半径为2.那么下列说法中不正确的是（）A.当a 1时，点B在。/外 B.当1 V
49、 a V 5时-，点B在。4内C.当a 5时，点B在。/外8.在平面直角坐标系中，回0的半径为5,圆心在原点0,则P（-3,4）与 团0的位置关系是（）A.在 回0 上 B.在 回0 内 C.在 国0 外D.不能确定9.如图，力B是。的直径，弦OCD =30,CD =243,则扇形80C的面积为（）A.2 B.g C.7T D.27T10.有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）试卷第7 0页，总134页A.1 0cm B.1 2cm卷II（非选择题）C.1 4cmD.1 6cm二、填 空 题（本题共计1 0小 题，每题3分，共计30分，
50、）1 1 .在直径为6cM的圆中，1 50。的圆心角所对的弧长为 cm.1 2.点M到圆。上的点的最小距离为3厘米，最大距离为1 9厘米，那么圆。的半径为.1 3.如图，在。中，C是油的中点，OAB=4 0 ,则 的 度 数 为1 4.已知。的直径为4,如果圆心到直线，的距离为4,则直线 与。的位置关系_ _ _ _ _ _ _1 5.如果扇形的半径为r,圆心角是九。，那 么 它 的 面 积 是.1 6.小明的圆锥形玩具的高为12 c母线长为1 3 cm,则其侧面积是_ cm21 7.如图，若排水管中水面的宽度力B=0.8米，水深0.2米，则排水管的直径为1 8.已知圆柱的母线长是1 0 cm