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1、2020-2021学年上海市静安区风华初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选 择 题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列运算正确的是（）A.7349=_7 B.（-5尸=5 C.闹=9 D.7（-3）2=32.下列语句中正确的是（）A.0.001的算术平方根是0.1B.1的般 次方根（n是大于1的整数）是1C.一个正数的两个平方根互为相反数D.一个实数的立方根不是正数就是负数3.下列图形中，根据4BCD,能得到41=42的是（）A.1dm、2dm3dm B.2dm、2dm、4dmC.3dm、2dm、3dm D.2dm、6dm 3dmA.和46是一对内错角 B.45和49是一对同位角C.46
2、和N9是一对同旁内角 D.44和N8是一对内错角6.已知点4在直线砂卜，点8在直线/上，点4到直线1的距离记作a,A、B两点的距离记作b,则a与b的大小关系正确是（）A.a B.a b D.ab二、填 空 题（本大题共1 4小题，共42.0分）7 .在下列各数中：3.1 41 5 9 2 6,除，y,近，V 3 6-无理数是.8 .1 6的 四 次 方 根 是.9 .如 果 后=a（a为全体实数），那么a 0（填或“式”）.1 0 .比较大小：8 6夜.1 1 .计算：（1 3 2 1 2 2）5 =1 2 .上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，它的面积约为43 3 9 5 4平方米.数字
3、43 3 9 5 4可 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （保留三个有效数字）.1 3 .已知数轴上4、B两个点之间的距离是3遍，点A所对应的实数是-亨，那么点B所对应的实数是.1 4.如果/=2 5,浮=一5,那么x +y的值是.1 5 .在4B C中，若“=则 A B C是 三角形（按角分类）1 6 .如图，在等腰三角形A B C中，AB=AC,8。是A C边上的中线，4已知A A B C的周长是3 6,A B。的周长比 B C D的周长多6,则/4B的长是./B C1 7 .如图，直线a、b相交，若，z l：Z 2 =3：1,则直线a、b的夹角为，1 8 .如图，直线4c与直线D E相
4、交于点。，若N B O C =3 5。,B O I D E,垂足为0,则Z.AOD=度.第2页，共22页1 9 .如图，AB平吩乙FEG,CDEG,乙BCD=(1 0 0 +x)0,乙BEF=(1 40 -x)0,那么NACD=.2 0 .如图，在A B C中，N B =40。，N C =3 0。，点。在B C上，将A C。沿直线A D翻折后，点C落在点E处，连结D E,如果D E /I B,那么NAC8=三、解 答 题（本大题共1 0小题，共8 0.0分）2 1 .计算：3夕-泗+2.2 2 .计算：-V 5 X V 2 4-(-2 V 5)X (-y).2 3 .计算：（乃+当2 +（遍
5、一 争2.24计 算：*+（七）。+（一9）心.2 5.计算：(25+32)2-(21-3z)(25 4-35)-2 6.利用基的运算性质计算：V 4 2 xV 8-V 3 2.2 7.如图，已知：NA=NC,DF平济乙BDC,BE平分乙4 B D,说明：BE。尸 的理由.解：因为乙4=Z.C.第4页，共22页所以.所以N4B。=乙CDO,因为。尸平分D O,BE平分N4B。，所以41=|z,z2=所以41=z2,所以BEDF.28.如图，在ABC中，AC是BC边上的高，重足为点D.(1)画图，在图中过点。作。E4 C,交边AB于点E.(2)在第(1)题的条件下，如果48=35。，Z.C=60
6、,试求N4ED的大小并说明理由.29.(1)如图1,在A/IBC中，已知448c和4ACB的角平分线BD、CE相交于点0,若=8 0,求心BOC的度数，并说明理由.AE(2)如图2,在力BC中，”BC、乙4c8 的三等分线交于点。八 02,若乙4=zn。，则NBO2c-乙BOW=。(用含有m 的代数式表示，直接写出结果).3 0.在A4BC中，G是边BC上一点，D、E分别在边AB、4 c 上，DE/BC,M为直线DE上一点，N为直线GZ)上一点，4DMN=4B.(1)如图1,当点M在线段DE上，点N在线段。G上B 寸，/BDN与NMND相等吗，为什么？(2)当点M在线段ED的延长线上，点N在线
7、段G。的延长线上时，请在图2中画出相应的图形，并直接写出4BDN与4MND的 数 量 关 系.(3)在第(2)题的条件下，直线CG交4 c 的延长线于点F,若44=60,4MND=75,则4F=。,(直接写结果)第6页，共22页答案和解析1.【答案】D【解析】解：4、厂的无意义，故错误，不符合题意；B、-J(-5)2 -5,故错误，不符合题意；C、V81=9,故错误，不符合题意；D、正可=3,故正确，符合题意故选：D.根据算术平方根的定义依次计算即可求解.本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练运用算术平方根的定义，本题属于基础题型.2.【答案】C【解析】解：4 0.001的算术平方根是运，故原
8、题说法不正确，不符合题意，100B：举例：1的2次方根是 1,故原题说法不正确，不符合题意，C：一个正数的两个平方根互为相反数，故原题说法正确，符合题意，D：一个实数的立方根不是正数就是负数，也可能是0,故原题说法不正确，不符合题意.故选：C.根据算术平方根、平方根、立方根的定义判断即可.本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解决此题的关键.3.【答案】第8 页，共22页B【解析】解：4 根据ZB ，能得到41+42=180,故本选项不符合题意；乂 乂 9 B8.如图，根据ABC D,能得到43=4 4,再根据对顶角相等，可得 C y2 Dz.1
9、=z.2,故本选项符合题意；C.根据4CB ),能得到41=4 2,故本选项不符合题意；D 根据4B平行C D,不能得到41=4 2,故本选项不符合题意；故选：B.两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可.本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.4.【答案】C【解析】解：:1 +2=3,故选项A 中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意：2+2=4,故选项8 中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；3+2 3,故选项C 中的三条线段能构成直角三角形，符合题意；2+3
10、 6,故选项。中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；故选：C.根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，可以判断各个选项中的三条线段能否构成三角形，本题得以解决.本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边.5.【答案】D【解 析】解：4N 1和N6是 直 线 小 直 线 被直线，3所截的一对内错角，因 此 选 项A不符合题意；/足8.45和N9是 直 线 小 直 线z被直线所 截 的 一 对 同 一位 角，因 此 选 项8不符合题意；彳C/6和49是直线及、直线G被直线，2所截的一对同旁内角，因 此 选 项C不符合题意；0/4和45是直线，1、直线被直线G所截的一
11、对内错角，因 此 选 项。符合题意；故 选：D.根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合具体的图形进行判断即可.本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提.6.【答 案】【解 析】解：如 图，b是斜边，a是直角边,：Q v b,若 点4、点B所在直线垂直直线/,则。=从故 选：A.分两种情况：a和b构成一个直角三角形，且b是斜边，a是直角边，所以a 或，帏 中，无 理 数 是 原，V L V 3 6.故答案为：y/32,2,V 3 6.无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数.本题主要考查了无理数，判断一个数是否为无理数，不能只看
12、形式，要看化简结果.8.【答案】2【解析】解：24=1 6,1 6的四次方根是2,故答案为：2利用四次方根定义计算即可得到结果.此题考查了分数指数 累，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.【答案】【解析】解：:a与一a互为相反数，.若 后 二-a，则a S O.故答案为：.根据二次根式的性质可得答案.本题考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键.1 0.【答案】=7 2，6 4 7 2,8 故答案为：.运用平方法比较即可.本题考查实数的大小比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键.1 1.【答 案】5【解 析】解：（法一）原式=25：=芳 声=524=5.（法二）原式=V 1 3
13、2-1 22=V 25=5.故答案为：5.先计算平方差，再根据分数指数基的意义，计算求值即可.本题考查了分数指数累，掌握分数指数哥的运算法则是解决本题的关键.1 2.【答 案】4.3 4 x 1 05【解 析】第12页，共22页解：4 3 3 9 54 =4.3 3 9 54 X 1 05 4.3 4 X 1 0s.故答案为：4.3 4 x 1 05.科学记数法的表示形式为a x I C T1的形式，其中l W|a|+（石 一）2 =6+m+g+6=13.【解析】利用完全平方公式对式子进行运算，再进行加减运算即可.本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用.24.
14、【答案】解：附+（高）+（一娱）3yj125=2+1+（-5）=3-5=2.【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，分数指数幕，零指数幕，准确熟练地进行计算是解题的关键.25.【答案】第18页，共22页解析：（2；+3为2（29-3 句.法+3句=（&+遮）2 （遮 一 百）（e+百）=2+3+2 7 6-2 +3=6+276.【解析】利用分数指数累的概念化为根式进行运算，即可得到答案.此题考查的是分数指数累，掌握把分数指数暴转化为二次根式进行计算是解决此题的关键.26.【答案】解：原 式=暂 乂/+/4 3 S=2i x 2z-26=22=4.【解析】直接利用分数指
15、数基的性质结合同底数幕的乘除运算法则计算，进而得出答案.此题主要考查了分数指数基的性质、同底数基的乘除运算，正确将原式变形是解题关键.27.【答案】已 知A B/C D两直线平行，内错角相等ABO C D O等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解析：因为乙4=4C（已知），所以4BCD,所以乙48。=NC。（两直线平行，内错角相等），因为CF平分/CDO,BE平分N4B0,所以41=28。，42=沁。，所以41=42(等量代换)，所以BE。以 内错角相等，两直线平行).故答案为：已知；AB/C D-,两直线平行，内错角相等；ABO；CDO-,等量代换；内错角相等，两直线平行.根据平行线的判定
16、定理求解即可.此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键.28.【答案】解：(1)图形如图所示:(2)乙B=35,4c=60,ABAC=180 一乙B 乙C=85,DE/AC,Z.AED=180-ABAC=180-85=95.【解析】(1)根据要求画出图形即可；(2)根据平行线的性质可知2 E D =180-4B A C,求出4BAC即可解决问题.本题考查作图-复杂作图，平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握平行线的性质，三角形内角和定理，属于中考常考题型.29.【答案】1-(1 8 0-m)【解析】第20页，共22页解：(1)在 A 4BC 中，44=80。，A
17、ABC+ACB=100,平分U B C,CE平分CB,Z.CBO=/.ABO=-/.A B C,乙BCO=/.ACO=-ACB,2 2:.乙 CBO+NBCO=2 BC+2 cB=1 ABC +U C B)=50,在ABOC中，Z.BOC=180-乙CBO-Z.BCO=130,ABOC=130.(2)在AABC中，乙4=m。，4ABC+乙ACB=(180-m),：BOBO2为乙4BC的三等分线，CO1，。2为乙4cB的三等分线，2 2 1 乙CBO+Z.BCO1=Z.ABC+Z.ACB=j(180-m),CBO2+乙BCO2=：(448c+Z/1C)=i(1 8 0-m),2 乙BO1c=18
18、0-zCBOi-乙BCOi=180 一 ;(180 m),乙BO2c=180-Z-CBO2-Z-BCO2=180-(180-m)。,乙 BO2c-N801C=1 8 0 -(1 8 0-m)-180+|(1 8 0-m)=：(180-m),故答案为：!(1 8 0-m).(1)先利用角平分线求出4CB。和NBC。的度数，再利用三角形内角和定理求解即可；(2)先利用三等分线求出“8。1 +N B C/和乜 8。2+NBCQ的度数，再利用三角形内角和定理求出4BO2c和48。修 的度数相减即可.本题考查三角形内角和定理，解题的关键是(2)中利用三等分线求出NCBOi+4BC3和 8。2 +E。2的
19、度数.30.【答案】乙 BDN+乙 MND=180 15【解析】解：(1)相等,理由：V DE/BC,乙B=Z-ADE,v 乙DMN=乙B,ADE=乙DMN,:ABMN,乙BDN=乙MND；(2)DE/BC,Z-B=Z.ADE,v 乙DMN=(B,Z.ADE=乙DMN,:.ABMN,:乙 BDN+乙 MND=18。,故答案为：4BWV+4MND=180。；由(2)得：乙 MND=Z.ADN=75,+=4ADN=7 5 ,=60,乙 F=15,故答案为：15.(1)利用平行线的性质得出48=N4CE,进而得出4BM N,即可得出答案；(2)利用(1)中解题思路，首先判断4BM N,进而利用平行线的性质得出；(3)利用(2)所求得出NMN。=乙ADN=75。，进而利用三角形的外角得出即可.此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角等知识，根据已知得出4BMN是解题关键.第22页，共22页