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1、图形与证明（二）复习一、填空1等腰三角形的一个角80，它的另外两个角的度数分别为 。ADBC （第3题图）（第2题图） （第4题图）2如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，A：ABC=2：1，则对角线BD= cm。3如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 4如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于 BDCBACFE(第5题)5如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为_.第7题6.在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么
2、四边形ABCD是 （只要写出一种即可）7.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 8数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个ABCFE（ ）D9.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2AlN(第8题)二选择题第11题 （第10题图）10如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一
3、点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )A4 B3 C2 D111.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) A.60B.30C.45D.9012已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）_F_E_D_C_B_AA 30 B 36 C 45 D 54（第13题图） （第12题图）13如图,正方形ABCD中,DAF=20,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC=（ ）80 B70 C65 D60CABDEF三解答题标第一网14在
4、ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE 15如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由16如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G （1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由17如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；18如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDEF 19如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。、 标 第 一网20如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形；若ABBCCD，求证：ACFBDE.