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1、中考模拟数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、4的平方根是（）A、2 B、-2 C、2 D、2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、 4、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A、 B、 C、 D、5、若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是（ ）A、a4 B、 C、a4 D、6、如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36,则2的度数是( ) A、54 B、44 C、36 D、64 7、如图，正方形ABCD中，
2、AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )A B C DA B C D8、如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC。其中正确的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9、
3、如图，已知二次函数的图象，与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个10、如图BAC60，半径长1的O与BAC的两边相切，P为O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（ ）A、 3 B、 6 、 、二、填空题：（每小题3分）11、分解因式： 12、已知，则= 13、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是.（第14题）14、如图，AB是O直径，CD切O于
4、E，BCCD，ADCD交O于F，A60，AB4，求阴影部分面积 yxDCABOFE（第15题） 15、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论： CEF与DEF的面积相等； AOBFOE； DCECDF；AC=BD； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）16、抛物线：与x轴交于A、B两点，抛物线与抛物线关于点A中心对称，抛物线与抛物线关于点B中心对称。若直线与由、组成的图形恰好有两个公共点，则的取值或取值范围是 三、解答题：17、（8分）先化简，再求值：，其中满足。1
5、8、（8分） 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于F。 求证：（1）ABECDF （2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。19、（8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 根据以上信息解决下列问题： 在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图. 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 。 有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，
6、出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果。学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率。20、（8分）已知关于x的二次函数（1）若二次函数的图象与轴有两个交点，求实数的取值范围。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足，求实数的值。CBA北东21、（9分）在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行10米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮
7、助该同学计算出这条河的宽度。（精确到1米，参考数值：）22、（9分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=9，tanCDA=，求BE的长23、（10分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准。设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元。（1） 求出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2） 景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时
8、，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象。为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增加，求m的取值范围。24、（12分）如图、，在平面直角坐标系中，一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将三角板CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180到CED的位置（1）求C点的坐标；（2）求经过O、A、C 三点的抛物线的解析式；（3）如图，G是以AB为直径的圆，过B点作G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；yxBAO(E)G(C)(D)图（4）在（3）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得BOF与AOM相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由yxBAO(D)G(E)C图yxBAO(D)G(E)FC图新 课 标 第 一 网