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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 图形的变换教学设计 【课前预习】一、知识梳理：1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的.2.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是.3.如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.4.把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的.5.把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的.6.关于中心对称的两
2、个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是 图形.7.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定.8.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.9.图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角.10.图形的旋转由、和 所决定.其中旋转 在旋转过程中保持不动.旋转 分为 时针和 时针.旋转 一般小于 360.11.旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相
3、等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.二、课前练习：1、下列四个多边形：等边三角形;正方形;正五边形;正六边形.其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2、如图，镜子中号码的实际号码是_.3、如图，将边长为 正方形 ABCD 沿对角线 AC平移，使点 A移至线段 AC的中点A处，得新正方形 ABCD，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是.4、如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点 B旋转到PBA，则PBP的度数是()5、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟旋转了_ _ 度.【解题指导】例 1 如图
4、 1，半圆 A和半圆 B均与 y 轴相切于点 O，其直径 CD，EF均与 x 轴垂直，以 O 为顶点，仅开口方向相反的两条抛物线分别经过点两半圆的 C，E和 D，F，则图中阴影部分的面积是_.例 2 如图 2，已知折叠矩形的一边 AD，使得点 D落在 BC边上的点 F处，且 AB=8cm，BC=10cm，求 EC的长.学习必备 欢迎下载 第 2 页 例 3 如图，将以 A为直角顶点的等腰直角三角形 ABC沿直线 BC平移得到，使点 与 C重合，连结，则 的值为.例 4 如图，已知 A、B是线段 MN上的两点，.以 A为中心顺时针旋转点 M，以 B为中心逆时针旋转点 N，使 M、N两点重合成一点
5、 C，构成ABC，设 .(1)求 x 的取值范围;(2)若ABC为直角三角形，求 x 的值;(3)探究：ABC的最大面积?例 5 台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球桌，目标球 F与本球 E之间有一个 G球阻挡。(1)击球者想通过击打 E球.让 E球先撞球台的 AB边，经过一次反弹后再撞击 F球，他应将 E球打到 AB边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点 H.并作出 E球的运行路线;(不写画法，保留作图痕迹)(2)如图，现以 D为原点，建立直角坐标系，记 A(0，4)，C(8，0)，E(4，3)，F(7，1)，求 E球按刚才方式运行到 F球的路线长度。(忽
6、略球的大小)【巩固练习】1、在平面直角坐标系中，有 A(3，-2)，B(4，2)两点，现另取一点 C(1，n)，当n=时，AC+BC 的值最小.2、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-2，0)和(2，0).月牙绕点 B顺时针旋转 900 得到月牙，则点 A的对应点 A的坐标为()A.(2，2)B.(2，4)C.(4，2)D.(1，2)4、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA绕原点 O逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在 ()A.第
7、一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、如图.如果直线 m是多边形 ABCDE 的对称轴，其中 A=130，B=110，那么 BCD的度数等于()A.40 B.50 C.60 D.70 6、如图，四边形 EFGH是由四边形 经过旋转得到的.如果用有序数对(2，1)表示方格纸上 A点的位置，用(1，2)表示 B点的位置，那么四边形 旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 .【课后作业】班级 姓名 一、必做题 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个 E之间的变换是()A.平移 B.旋
8、转 C.对称 D.位似 3、判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形;正三角形是中心对称图形，结果()A.都正确 B.都错误 C.正确，错误 D.错误，正确 4、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个()这个图形就是这条直线就是它的如果一个图形沿一条直线折叠如果它能与另一个图形那么这两个图形成这条直线就是折叠后重合的对应点就是如果两个图形关于对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的把一个图形绕着某一个点果它能够与另一个图形那么就说这两个图形关于这个点这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的关于中心对
9、称的两个图形对称点所连线段都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是图形一个图形沿着一定的方向平段对应图形的与都没有发生变化即平移前后的两个图形且对应点所连的线段图形旋转的定义把一个图形的图形变换叫做旋转叫做旋转中心叫做旋转角图形的旋转由和所决定其中旋转在旋转过程中保持不动旋转分为时针和时针旋转一学习必备 欢迎下载 第 3 页 5、如图，已知 中，ABC=90，将 绕顶点 C顺时针旋转至 的位置，且 三点在同一条直线上，则点 A经过的最短路线的长度是()cm.6、如图，一张矩形纸片，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和 AD边上的 AF重合，则四边形 ABEF就是一个最大的_.7、
10、如图，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_个不同的四边形.8、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，CDBC，E为 BC边上的点，将直角梯形ABCD 沿对角线 BD折叠，使ABD与EBD重合(如图中的阴影部分).若 A=120，AB=4cm，求梯形 ABCD 的高 CD.9、如图，P是正方形内一点，将ABP绕点 B顺时针方向旋转能与CBP重合，若 BP=3，求 PP.10、如图，直线 经过点 A(-3，1)、B(0，-2)，将该直线向右平移 2 个单位得到直线.(1)在图中
11、画出直线 的图象;(2)求直线 的解析式.二、选做题：11、如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF折叠，使点 B落在边 AD上的点 B处，点 A落在点 A处，(1)求证：B(2)设 AE=a，AB=b,BF=c,试猜想 a、b、c 之间有何等量关系，并给予证明.12、如图，点 E是矩形 ABCD 中 CD边上一点，BCE沿 BE折叠为BFE，点F落在 AD上.(1)求证：ABFDFE(2)若 sinDFE=，求 tanEBC 的值.13、己知：正方形 ABCD.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热
12、爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(1)如图 1，点 E、点 F分别在边 AB和 AD上，且 AE=AF.此时，线段 BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么?请直接写出结论.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合
13、，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。(2)如图 2，等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转，当 090 时，连接 BE、DF，此时(1)中的结论是否成立，如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.(3)如图 3，等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转，当=90 时，连接 BE、DF，猜想沟 AE与 AD满足什么数量关系时，直线 DF垂直平分 BE.请直接写出结论.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察这个图
14、形就是这条直线就是它的如果一个图形沿一条直线折叠如果它能与另一个图形那么这两个图形成这条直线就是折叠后重合的对应点就是如果两个图形关于对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的把一个图形绕着某一个点果它能够与另一个图形那么就说这两个图形关于这个点这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的关于中心对称的两个图形对称点所连线段都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是图形一个图形沿着一定的方向平段对应图形的与都没有发生变化即平移前后的两个图形且对应点所连的线段图形旋转的定义把一个图形的图形变换叫做旋转叫做旋转中心叫做旋转角图形的旋转由和所决定其中旋转在旋转过程中保持不动旋转分为时针和时针旋转一
15、学习必备 欢迎下载 第 4 页 对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：
16、“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。(4)如图 4，等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转，当 90180 时，连接BD、D
17、E、EF、FB得到四边形 BDEF，则顺次连接四边形 BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.这个图形就是这条直线就是它的如果一个图形沿一条直线折叠如果它能与另一个图形那么这两个图形成这条直线就是折叠后重合的对应点就是如果两个图形关于对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的把一个图形绕着某一个点果它能够与另一个图形那么就说这两个图形关于这个点这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的关于中心对称的两个图形对称点所连线段都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是图形一个图形沿着一定的方向平段对应图形的与都没有发生变化即平移前后的两个图形且对应点所连的线段图形旋转的定义把一个图形的图形变换叫做旋转叫做旋转中心叫做旋转角图形的旋转由和所决定其中旋转在旋转过程中保持不动旋转分为时针和时针旋转一