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1、课题 13.1 平方根（1）第 7 周第 1 课时（总第 25 课时）教 材 分 析 教学 目标 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识 教学 重难点 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示 会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。考点 与 措施 会用平方根的概念求某些数的平方根，并能
2、用根号加以表示。教 学 过 程 环节 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 导入 新授 1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。（一）探求新知 1、探讨：有面积为 8 平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像8（2.82842712）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些无理数？（2，3）4、9、1/3 是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。（二）知识归纳
3、：1、板书：1.1 平方根 2、李老师家装修厨房，铺地砖 10.8 平方米，用去正方形的地砖120 块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3 米）3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09 平方米。由于 0.32=0.09，因此面积为 0.09 平方米的正方形，它的边长为0.3 米。4、练习：由于（）=400，因此面积为 400 平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数 a，要求 r，使 r2=a，那么我们就把 r 叫做a 的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如 22=4，因此 2 是 4 的一个平方根
4、；62=36，因此 6 是 36 的一个平方根。6、说一说：9，16，25，49 的一个平方根是多少？（三）探求新知：1、4 的平方根除了 2 以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2 也是 4 的一个平方根。3、除了 2 和-2 以外，4 的平方根还有别的数吗？（4 的平方根有且只有两个：2 与-2。）4、结论：如果 r 是正数 a 的一个平方根，那么 a 的平方根有且只有两个：r 与-r。5、我们把 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根，记作a，读作：“根号 a”；把 a 的负平方根记作-a。6、0 的平方根有且只有一个：0。0 的平方根记作0，即0=0。7、负数没有
5、平方根。8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。（四）巩固练习：1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。开平方与平方是一对互逆的运算会用平方根的概念求某些数的平方根并能用根号加以表示能用科学计算器求平方根及其近似值体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系感受平方根在现实世界中的客观存在增强数学知识的应用意念求某些数的平方根并能用根号加以表示会用平方根的概念求某些数的平方根并能用根号加以表示教学内容与师生活动设计意图和关注的学生教学目标教学重难点考点与措施环节导入通过七年级的学习相信同学们都对数学这门课程面积为平方厘米的正方形吗如果有那它的边长是多少少数学习超前的学生可能能答上来这个
6、边长是个怎样的数你以前见过吗引入无理数的概念像这样无限不循环的小数就叫做无理数你还能举出哪些无理数是无理数吗有理数和无理数 小 结与 提高：（6 和-6，5/3 和-5/3，1.1 和-1.1）（也可用号表示）2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）1、面积是 196 平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？2、求算术平方根：81，25/144，0.16 教 学 反 思 会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。开平方与平方是一对互逆的运算会用平方根的概念求某些数的平方根并能用根号加以表示能用科学计算器求平方根及其近似值体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系感受平方根在现实世界中的客观存在增强数学知识的应用意念求某些数的平方根并能用根号加以表示会用平方根的概念求某些数的平方根并能用根号加以表示教学内容与师生活动设计意图和关注的学生教学目标教学重难点考点与措施环节导入通过七年级的学习相信同学们都对数学这门课程面积为平方厘米的正方形吗如果有那它的边长是多少少数学习超前的学生可能能答上来这个边长是个怎样的数你以前见过吗引入无理数的概念像这样无限不循环的小数就叫做无理数你还能举出哪些无理数是无理数吗有理数和无理数